2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．2．如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（）A． B． C． D．3．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．4．已知則代數式的值是（）A． B． C． D．5．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查．在這次調查中，樣本是()A．2400名學生 B．100名學生C．所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況6．地球的半徑約為米，數字用科學記數法表示是（）A． B． C． D．7．用代數式表示下列數量關系不恰當的是（）A．6個邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價為6元的商品連續兩次打折后的售價為元．8．已知，與互余，則的度數為（）A． B． C． D．9．下列各圖是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．10．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，如果有理數b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．6.35°=____°____’.12．若有理數m、n是一對相反數，則______________．13．當x=時，的值為零．14．規定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．15．若（m+3）是關于x的一元一次方程，則m的值是_____．16．的相反數是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：己知，求代數式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．18．（8分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.19．（8分）已知代數式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數式的值與a的取值無關；（2）若b＝﹣2，求這個代數式的值．20．（8分）我校開展了“圖書節”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調查，并繪制了如下不完全的統計圖根據上述統計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學生每天閱讀時間人數最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是______；（2）補全條形統計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數占有記憶閱讀人數的百分比．21．（8分）下面是偉大的數學家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發現遺產全部分完后所有孩子分得的遺產相等，遺產總數、孩子人數和每個孩子分得的遺產各是多少？22．（10分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．23．（10分）定義：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解為x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，則該方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判斷﹣3x＝是否是和解方程，說明理由；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．24．（12分）下列是某初一數學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據他們的探究過程，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1△ABC三個內角剪拼成圖2，由此得△ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則∠ACD為△ABC的一個外角.①請探究出∠ACD與∠A、∠B的關系，并直接填空：∠ACD=______.②如圖5是一個五角星，請利用上述結論求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷；B.根據合并同類項法則來判斷；C.根據合并同類項法則來判斷；D.根據合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．2、D【分析】根據無蓋可知底面M沒有對面，再根據圖形粗線的位置，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數第2個正方形的下邊，即可得到答案．【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數第2個正方形相連；根據正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質，從而完成求解．3、D【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關方法是解題關鍵.4、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當x=4時，=；當x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.5、C【解析】試題分析：首先根據樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調查中，樣本是所抽取的100名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調查的總體是：2400名學生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量6、B【分析】根據科學記數法的定義與形式改寫即可.【詳解】解:.故選:B.【點睛】本題考查將一般數改寫為科學記數法的形式,理解掌握科學記數法的定義是解答關鍵.7、B【分析】根據代數式的含義即可求解．【詳解】A.6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價為600元的商品連續兩次打折后的售價為元，正確，故選B．【點睛】本題考查代數式的意義，解題的關鍵是根據題意列出代數式．8、D【分析】根據互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.9、B【分析】正方體的展開圖有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三種類型，其中“1”可以左右移動.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方體的展開圖.【詳解】A.“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；B.是正方體的展開圖，故選項正確；C.不是正方體的展開圖，故選項錯誤；D.不是正方體的展開圖，故選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.10、C【分析】根據a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據數軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數軸上的對應點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數軸，屬于基礎題，熟練并靈活運用數軸的定義是解決本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6；21【解析】因為0.35o=0.35=21′,所以6.35o=6o21′.故答案是：6,21.12、【分析】根據相反數的性質得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據相反數的性質，得，∴．

故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值以及相反數的性質，掌握“兩數互為相反數，它們的和為0”是解題的關鍵．13、x=-1.【分析】根據分式的值為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，由|x|-1=0得：x=1或x=-1由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1故x=-1.考點:分式的值為零的條件．14、【分析】根據題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【點睛】此題的關鍵是掌握新運算規則，轉化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．15、1【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為2，則這個方程是一元一次方程．據此可得出關于m的方程，繼而可求出m的值．【詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴且，解得：，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，解題的關鍵是根據一元一次方程的未知數的次數是1這個條件，注意系數不為2．16、【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數解答即可．【詳解】的相反數是故答案為：【點睛】本題考查的是相反數的概念，掌握互為相反數的兩個數只有符號不同是關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，1．【分析】化簡代數式，先去括號，然后合并同類項，根據絕對值和乘方的非負性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號及有理數的混合運算法則正確化簡計算是本題的解題關鍵．18、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數式的值與a的取值無關．（2）當b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點睛】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學生每天閱讀時間人數最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應的扇形的圓心角度數；（2）根據總人數求出讀書方式為“筆記積累”的學生數，即可補全條形統計圖；（3）用筆記積累人數除以有記憶閱讀的人數即可得解．【詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學生每天閱讀時間人數最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學生數為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統計圖如圖：（3），答：筆記積累人數占有記憶閱讀人數的．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、遺產總數為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．【分析】設遺產總數為克朗，用代數式分別表示出老大和老二分得到的遺產，根據題意分得到的遺產相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設遺產總數為克朗，則老大分得，老二分得，根據題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產總數為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產900克朗．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.22、1【分析】先找到以A為端點的所有線段有：AC、AD、AB，再根據中點性質求出各線段的長，即可得到答案．【詳解】解：∵C為線段AB的中點，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是線段CB的中點，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．【點睛】本題考查中點性質，能夠熟練的利用中點性質求出線段長是解題的關鍵．23、（1）是，理由詳見解析；（2）﹣．【分析】（