2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論的個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）3．把2.5%的百分號去掉，這個數（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的10倍C．擴大到原來的100倍 D．大小不變4．數據5600000用科學記數法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1075．如果關于的代數式與是同類項，那么等于（）A． B． C． D．6．尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．下列各組中的兩項，屬于同類項的是()A．﹣2x2y與xy2 B．5x2y與﹣0.5x2zC．3mn與﹣4nm D．﹣0.5ab與abc8．當時，代數式的值為2019，則當時，代數式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．20199．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）210．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，與的度數之比為，那么__________，的補角__________．12．若，則它的余角為______________'．13．若│x-2│與(y+3)4互為相反數，則代數式yx=_____14．上午8點20分時，鐘表上的時針與分針所組成的小于平角的角的度數為_____．15．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．16．某校女生占全體學生的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?若這個學校的學生數為x，,列方程為____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．18．（8分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點，，平分，．①求的度數；②是的平分線嗎？為什么？19．（8分）某品牌運動鞋經銷商購進A、B兩種新式運動鞋，按標價售出后可獲利48000元．已知購進A種運動鞋的數量是B種運動鞋數量的2倍，這兩種運動鞋的進價、標價如下表所示．款式價格AB進價（元/雙）100120標價（元/雙）250300（1）這兩種運動鞋各購進多少雙？（2）如果A種運動鞋按標價9折出售，B種運動鞋按標價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經銷商所獲利潤比按標價出售少收入多少元？20．（8分）小明將，代入代數式中，得到正確答案，而小華看錯了，的值，將，代入原式，也得出了正確答案，你能說明這其中的理由嗎？21．（8分）先化簡，再求值：，其中22．（10分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷23．（10分）如圖，等腰直角三角形中，，.先將繞點逆時針方向旋轉，得到，點對應點，點對應點；再將沿方向平移，得到，點、、的對應點分別是點、、，設平移的距離為，且．（1）在圖中畫出和；（2）記與的交點為點，與的交點為點，如果四邊形的面積是的面積的3倍，試求四邊形和的面積的比值．24．（12分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數都為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據線段的關系和中點的定義逐一推導即可．【詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關系和中點的定義是解決此題的關鍵．2、C【分析】因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故選：C．【點睛】本題考查了長方形的性質和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關鍵．3、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當于把原來數的小數點向右移動了兩位，也就是擴大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴大到原來的100倍．故選：C．【點睛】本題考查百分號問題，解答此題應明確：一個數（不等于0）后面添上百分號，這個數就縮小100倍；同樣一個百分數，去掉百分號，這個數就擴大100倍．4、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】數據5600000用科學記數法表示為5.6×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．5、C【分析】直接利用同類項的定義中的相同字母的指數相同建立方程得出m,n的值，進而得出答案.【詳解】∵關于的代數式與是同類項∴解得：m=3,n=-2則=【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對同類項的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指數也相等”是解題的關鍵.6、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．7、C【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項，叫同類項）判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項錯誤；B、不是同類項，故本選項錯誤；C、是同類項，故本選項正確；D、不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了對同類項的定義的應用，注意：同類項是指：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項．8、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點睛】此題考查求代數式的值，能夠整體代入是解題的關鍵．9、B【解析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.10、D【分析】根據整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°162°【分析】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，根據BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據角度差求出∠COA的度數，利用角度互補求出.【詳解】設∠BOC的度數是x，則∠BOA的度數是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.12、301【分析】根據余角的概念：兩角之和為90°，則這兩個角互余，計算即可．【詳解】它的余角為故答案為：30，1．【點睛】本題主要考查余角的求法，掌握余角的概念是解題的關鍵．13、【分析】根據相反數的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了相反數的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．14、130°【分析】此時時針超過8點20分,分針指向4,根據每2個數字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數．【詳解】解:時針超過20分所走的度數為20×0.5＝10°,分針與8點之間的夾角為4×30＝120°,∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點睛】本題主要考查鐘面角的計算,解題的關鍵是掌握鐘面角的計算方法.15、【解析】依據點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．16、52%x-（1-52%）x=80.【解析】由題意知女生人數為52%x，則男生人數為（1-52%）x，再根據女生比男生多80人即可列出方程.【詳解】設這個學校的學生數為x，女生人數為52%x，則男生人數為（1-52%）x，依題意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.【點睛】此題主要考察一元一次方程的應用，正確理解題意是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方形數目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數目分別為3，1．據此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．18、（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見解析【分析】（1）根據中點的定義和三等分點的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關系列出方程求解即可；（2）①先根據角平分線的定義求出，再由鄰補角的性質即可求出的度數，②根據已知條件分別求出和的度數即可．【詳解】（1）解：∵點是線段的中點，∴（線段中點定義）．∵是線段的三等分點，∴（線段三等分點定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．【點睛】本題考查了中點的定義，鄰補角的性質和角平分線的性質，掌握相關知識是解題的關鍵．19、（1）A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設B種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙，然后根據題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標價出售的利潤收入比較即可.【詳解】（1）設B種運動鞋購進x雙，則A種運動鞋購進2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運動鞋購進200雙，B種運動鞋購進100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標價出售少收入：（元）.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，熟練掌握，即可解題.20、見解析．【分析】根據整式的加減，原式化簡后值8，與字母a、b的取值無關，由此可得結論．【詳解】原式．與a，b取值無關，故小華看錯了a，b的值后，代入計算，也能得出了正確答案．【點睛】本題考查了整式的加減．掌握去括號法則和合并同類項是解答本題的關鍵．21、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．22、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據有理數的加減法可以解答本題；（2）根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．23、（1）見解析（2）3【分析】（1）根據作法將AB、AC分別逆時針旋轉90°可得AB1、AC1，連接B1C1即可得；將沿方向平移，得到，因為平移的距離為，且，故要注意C2在線段C1A上；（2）根據旋轉的性質先證四邊形AC1B1C是正方形，再根據四邊形的面積是的面積的3倍求得D為AC的中點，利用三角形