光檢基本原則第一頁，共二十六頁，2022年，8月28日3)根據光源、探測器特性和總體要求設計與之匹配的光學系統（照明系統和光電變換光學系統）。其中包括光學元件材料的選取，膜系設計等。光源目標光學系統探測器2.精度匹配在光電系統的精度設計中，光、機、電各部分的精度一般應該和系統總精度相匹配，而系統總精度也應與使用要求相適應，無限制的提高系統的總精度不僅對檢測無益，而且還會導致成本提高，穩定性下降。根據實際設計經驗，擬出以下幾條作為設計時參考：

第二頁，共二十六頁，2022年，8月28日1）測量系統的總精度值可根據被測工件的公差值和同一尺寸被測量的次數或成品篩選的合格率要求確定。一般為：測量系統總精度應為被測工件的公差值的1/2~1/10；2).儀器的分辨率（或最小脈沖當量）一般取儀器總精度的1/2~1/5；3).在精度設計時，儀器的總系統誤差一般為儀器總誤差的1/3。

第三頁，共二十六頁，2022年，8月28日例：被測件的公差=|0.01-(-0.01)|=0.02mm

則光電檢測系統總精度=(1/2~1/10)×0.02=0.01~0.002mm儀器的總系統誤差=(0.01~0.002)×1/3mm第四頁，共二十六頁，2022年，8月28日二．阿貝比較原則三．運動學原則原動件數目等于自由度數，按自由度確定約束數。四．統一基面原則（設計、工藝、測量基準統一）五．最小變形原則使儀器變形小（剛度大、熱穩定性好），補償變形。六．經濟原則社會價值V=F/CF：產品功能；C：成本。要求：功能多、成本低，則價值高。七．系列化原則八．通用化原則九．標準化原則第五頁，共二十六頁，2022年，8月28日§2-1阿貝比較原則

萬能工具顯微鏡是一種長度、角度測量儀器，精度可以達到1μm。測量的結構型式為被測件與標準件并聯式。下圖為實物圖。第六頁，共二十六頁，2022年，8月28日一．結構型式對測量誤差的影響1.并聯型式（一）導軌無誤差,則沒影響瞄準顯微鏡M1M2懸臂支架XYZa標準件被測件圖1并聯型式第七頁，共二十六頁，2022年，8月28日（二）導軌有誤差時:①.懸臂支架沿X,Y,Z軸平移,兩個顯微鏡作同樣運動,則對測量無影響。(導軌有間隙的情況)②.懸臂支架繞X、Z軸轉動,則對測量無影響。(繞X軸轉動,離焦,不影響測量;繞Z軸轉動,顯微鏡在X方向移動量相同,不影響測量)第八頁，共二十六頁，2022年，8月28日③.繞Y軸轉動,對測量有影響YXZφM1M2M1′M2′｝δ1標準件軸線被測件軸線YXZM1M2M1′M2′標準件軸線被測件軸線δ1=a·tgφ=a·(φ+1/3φ3+2/15φ5+…)≈a·φ(一階誤差,即阿貝誤差)例:令a=100mmφ=10″秒化弧度系數:ρ=206265≈2×105則δ1=a·10″/ρ=5μm

第九頁，共二十六頁，2022年，8月28日2.串聯型式(缺點:體積大)

阿貝比長儀也是一種高精度測量長度儀器，精度為1μm。測量的結構型式為被測件與標準件并聯式。下圖為實物圖。圖1竄聯型式第十頁，共二十六頁，2022年，8月28日被測件標準件M1M2XYZC圖2串聯型式M1①.懸臂支架沿X,Y,Z軸平移,兩個顯微鏡作同樣運動,則對測量無影響。(導軌有間隙的情況)②.懸臂支架繞X軸轉動,顯微鏡離焦,不影響測量。③.繞Y軸轉動,對測量有影響第十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日δ2′=C－C·cosφ=C(1－cosφ)=C〔1－(1－φ2/2！+φ4/4！－……)]≈C·φ2/2cφM2’M1′M2XZδ2′第十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日④.繞Z軸轉動,對測量有影響δ2〞=OH－C=C/cosφ－C=C(secφ－1)=C(1+φ2/2！+…－1)≈C·φ2/2串聯型式繞Y,Z軸轉動引起的總誤差：

δ2=δ2′+δ2〞=Cφ2,為二階誤差。瞄準cφM2′M1M1′ZY×Hcδ2〞瞄準XO第十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日在φ很小時,δ2比δ1小很多(見表2—1)。

表2-1不同φ角時并聯與串聯安裝的誤差比3.橫向移動式繞Y,Z軸轉動的測誤差(類似于δ2′)δY=δZ=C·φ2/2對固定長度測量方便,屬于二階誤差,遠小于δ1。5°2°1°30ˊ10ˊ1ˊ30"101"δ1/δ22.35.711.523696881330416040000第十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日HC工件M2M1XYZ標準件瞄準顯微鏡M1,M2第十五頁，共二十六頁，2022年，8月28日二、導軌不直度與測量誤差的關系已知:導軌全長的角誤差φ〞(秒),水平、垂直方向分別繪出計算;導軌全長L;測量長度ι;;ι=50mm;L=200mm。求:測量長度內導軌角誤差ψ〞解:導軌不直度誤差視為半徑為R的圓弧。正比關系則阿貝誤差則

(2—3)式ιL全長ψ〞φ〞R第十六頁，共二十六頁，2022年，8月28日式中:a為測量軸線到基準軸線的距離。ρ為秒化弧度系數,ρ=2×105,附錄:導軌不直度測量:導軌不直度原因:①應力(時效)②變形(重力)

導軌不直度誤差視為半徑為R的圓弧,其測量方法是用自準直儀測量,反射鏡每在一個位置,就在自準直儀上讀數xi,即為所測φi〞。α2αNN反射鏡望遠鏡R第十七頁，共二十六頁，2022年，8月28日原理:刻普勒望遠系統,物鏡與目鏡的公共焦面上設置有十字線分劃板,上面的十字線經物鏡、反射鏡,再返回物鏡成實像在公共焦面上,物、像之間垂直距離為xi,xi=f1'tg2α≈f1'·2α不直度φi〞=α(秒)《應光》圖14—36P409xi2ααf’1-f2目鏡L2物鏡L1視場光欄第十八頁，共二十六頁，2022年，8月28日三.結論1.只有當導軌存在不直度誤差,且標準件與被測件軸線不重合才產生阿貝誤差(一階誤差)。2.阿貝誤差按垂直面、水平面分別計算。3.在違反阿貝原則時,測量長度為ι的工件所引起的阿貝誤差是總阿貝誤差的ι/L。4.為避免產生阿貝誤差,在測量長度時,標準件軸線應安置在被測件軸線的沿長線上——阿貝原則。(要串聯,不要并聯)。5.滿足阿貝原則的系統,結構龐大。問題：能否找到一種既采用并聯，體積小（長度短），又沒有阿貝誤差的系統？——————答案是肯定的：誤差補償。見“艾賓斯坦原理”第十九頁，共二十六頁，2022年，8月28日四.艾賓斯坦原理——棱鏡、透鏡原理這種儀器解決用較短的工作臺(標準件與被測件并聯)，在測量長度時不產生阿貝誤差。如下圖，投影測長機就是這一原理的例子。

測長機主要組成部分1.底座2.頭座微動裝置3.測量頭座組4.萬能工作臺5.V型支架組6.測量尾座第二十頁，共二十六頁，2022年，8月28日5（床身）6（毫米刻尺）4（頭架）3（讀數顯微鏡）2（光學計）1（被測件）7（分米分劃板）圖2-6測長機示意圖8（尾架）1002001000900800第二十一頁，共二十六頁，2022年，8月28日(一).導軌制造誤差α轉變為測量位置的阿貝誤差:Δ1=CD－ι=DB'+CB'－ι=(Hsinα+ιcosα)－ι=Hsinα－2ιsin2(α/2)≈Hα－α2ι/2ααlHΔ1Δ2S(透鏡焦點)S′(透鏡2焦點)S″測量軸線刻尺分劃面（標準軸線）AA′工件長aααBDHS″αS′f’0100透鏡1透鏡2Δ2CB’第二十二頁，共二十六頁，2022年，8月28日(二).棱鏡、透鏡原理(艾賓斯坦原理)消除阿貝誤差分米雙刻線在頭座毫米分劃板上的S‘像從右移到S〞(使讀數減小)S〞S'=Δ2=f'tgα≈f'α實際測量誤差:Δ=Δ1－Δ2=Hα－α2ι/2－f'α=(H－f')α－α2ι/2設計中取H=f',則

Δ=－α2ι/2

因此,按艾賓斯坦原理設計的測長機消除了阿貝誤差(一階誤差),而且,體積小。第二十三頁，共二十六頁，2022年，8月28日例:測長機技術參數為:H=180±1mm;f‘=180±1mm;α≤15〞(一米測長機);ι=205mm按艾賓斯坦原理設計的誤差(只計尾座傾斜)若沒有補償,則極限阿貝誤差:Δ1=Hα－α2ι/2=0.0135mm=13.5μm可見誤差補償大大降低了儀器測量的系統誤差,提高了測量精度。第二十四頁，共二十六頁，2022年，8月28日尾座

頭座