2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各對數中，數值相等的是()A．23和32B．（﹣2)2和﹣22C．2和|﹣2|D．2232．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得3．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口為440000000，440000000這個數用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．5．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數為（）A． B． C． D．6．若關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，則m值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．37．下列說法：①射線AB和射線BA是同－條射線；②銳角和鈍角互補；③若－個角是鈍角，則它的一半是銳角；④一個銳角的補角比這個角的余角大90度．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個” D．4個8．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和9．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元10．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請寫出一個只含有字母m、n，且次數為3的單項式_____．12．當m=_____時，方程=3的解為1．13．如圖，經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是_____．14．對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）．我們規定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．15．下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉過了____度16．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖.18．（8分）如圖，已知數軸上A、B兩點所表示的數分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．19．（8分）李老師在黑板上書寫了一個正確的驗算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，形式如下：（1）求所捂住的多項式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多項式的值．20．（8分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②21．（8分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．22．（10分）先化簡，再求值：．其中，．23．（10分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？24．（12分）以直線上一點為端點作射線，使．將一個直角三角板（其中）的直角頂點放在點處．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則____；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針轉動到某個位置，若恰好平分，則所在的射線是否為的平分線？請說明理由；（3）如圖③，將含角的直角三角板從圖①的位置開始繞點以每秒的速度逆時針旋轉，設旋轉角為，旋轉的時間為秒，在旋轉過程中是否存在三角板的一條邊與垂直？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】選項A，23=8,32=9，數值不相等；選項B，（﹣2)2=4，﹣22點睛：解決此類題目的關鍵是熟記有理數的乘方法則．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；正數的任何次冪都是正數．2、D【分析】根據等式的基本性質進行判斷即可．【詳解】A.根據等式性質，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；B.根據等式性質，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；C.根據等式性質，等式兩邊除以，即可得到，故本選項錯誤；D.根據等式性質，等式兩邊都加上時，即可得到，故本選項正確．故選：D【點睛】主要考查了等式的基本性質．等式性質：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．3、B【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：故選：【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．4、D【解析】設正方形邊長為2a，依次表示出每個圖形灰色和白色區域的面積，比較即可得出結論．【詳解】設正方形邊長為2a，則：A、灰色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區域面積=正方形面積－灰色區域面積=，兩者比較接近．故選D．【點睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關系是解答本題的關鍵．5、C【分析】根據平行線性質求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點睛】本題考查了方向角及平行線的性質，熟練掌握平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．6、A【分析】根據一元一次方程的定義，即可得到關于m的方程，求解即可．【詳解】∵關于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，解得：m=﹣2．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數的指數為2．7、B【分析】①根據射線的定義判斷；②根據補角的定義判斷；③根據鈍角與銳角的定義判斷；④根據補角與余角的定義判斷．【詳解】①射線AB和射線BA表示的方向不同，不是同一條射線，故原說法錯誤；②銳角和鈍角是相對于直角的大小而言，沒有一定的數量關系，不一定構成互補關系，故原說法錯誤；③一個角是鈍角，則這個角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是銳角，正確；④銳角為x°，它的補角為（180-x°），它的余角為（90-x°），相差為90°，正確．故正確的說法有③④共2個．故選：B．【點睛】本題考查了射線的定義，補角的定義，余角的定義，對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義，要善于區分不同概念之間的聯系和區別．8、C【分析】根據同類項的定義對每個選項進行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫同類項．9、C【解析】分析：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進價后即可找出結論．詳解：設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10、C【分析】根據二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數是b，那么這個多項式就叫b次a項式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2m2n【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：先構造系數，例如為﹣2，然后使m、n的指數和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【點睛】本題考查了單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是正確理解單項式的次數是所有字母的指數和．12、【解析】解：解關于的方程得：，∵原方程的解為：1，∴，解得：經檢驗是分式方程的解故答案為．13、兩點確定一條直線【解析】應用的數學知識是：過兩點有且僅有一條直線.故答案為過兩點有且只有一條直線.14、1【分析】根據題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】解：根據題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了等份，每一份是，時鐘的時針每小時轉過的角是一份即，然后求出下午點分到點分經過了多長時間，列式計算即可解答．【詳解】∵時針小時轉∴時針每小時轉∵點分點分小時∴時鐘的時針轉過了故答案是：【點睛】本題考查的是鐘表表盤與角度相關的問題，可以看成表盤上的行程問題．鐘表表盤被分成大格，每一大格又被分為小格，故表盤共被分成小格，每一小格所對應角的度數為．分針轉動一圈，時間為分鐘，則時針轉大格，即時針轉動．16、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點：角的和差計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.18、（1）10.（2）段MN的長度不發生變化，其值為1.【解析】（1）根據數軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進行討論：①當點P在A、B兩點之間運動時；②當點P在點A的左側運動時．【詳解】（1）∵A，B兩點所表示的數分別為-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發生變化，其值為1．分下面兩種情況：①當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②當點P在點A的左側運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為1．【點睛】本題主要考查了數軸、比較線段的長短．解答此題時，既采用了形象、直觀的“數形結合”的數學思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數學思想．19、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根據被減數＝差＋減數列出算式，再去括號合并即可；（2）將－x2－4x＋10＝0變形為x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，計算即可．【詳解】解：由題意得，被捂住的多項式為：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10當x2＋4x＝10時，原式＝10＋2＝1．【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．20、①x＝6；②x＝1【分析】（1）先去括號，再移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解．【詳解】①解：1（2x－3）－（5x－1）＝7；8x－12－5x＋1＝73x＝18x＝6；②解：－1＝2＋．2（x＋1）－1＝8＋2－x3x＝12x＝1．【點睛】此題考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求出方程的解是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．【詳解】解：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．如圖所示：射線OP即為所求．【點睛】此題考查的是尺規作圖，根據題意畫出圖形是解決此題的關鍵．22、-y;-114【分析】先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，再代入x，y的值計算即可.【詳解】解：原式==-y當y=114時，

原式=-114.【點睛】本題考查整式的加減運算及整式的化簡求值，整式的加減運算實際上就是去括號