2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若單項式與是同類項，則的值為：（）A． B． C． D．2．我們知道：四邊形具有不穩定性．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）3．直線y=ax+b經過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．4．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況5．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數6．下列調查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調查的方式7．若︱2a︱＝－2a，則a一定是()A．正數 B．負數 C．正數或零 D．負數或零8．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得9．在3a，，，1，3a2+1，，中單項式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知是關于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從一個多邊形的某頂點出發，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．12．已知a，b兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是____．13．若，，且，那么的值是______．14．若與是同類項，則=_______________．15．相傳，大禹治水時，洛水中出現了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現在的數字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數叫中心數，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．16．如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②118．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數為多少時，兩種標準收費一樣？19．（8分）點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數（用含a的代數式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數．20．（8分）如圖，已知線段a、b，用尺規作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫作法）21．（8分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數.(用α表示).22．（10分）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之．若設良馬x天可追上弩馬．（1）當良馬追上駑馬時，駑馬行了里（用x的代數式表示）．（2）求x的值．（3）若兩匹馬先在A站，再從A站出發行往B站，并停留在B站，且A、B兩站之間的路程為7500里，請問駑馬出發幾天后與良馬相距450里？23．（10分）兩地相距千米，甲從地出發，每小時行15千米，乙從地出發，每小時行20千米．（1）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10千米？（2）若兩人同時出發，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？24．（12分）已知甲、乙兩地相距160km，、兩車分別從甲、乙兩地同時出發，車速度為85km/h，車速度為65km/h．（1）、兩車同時同向而行，車在后，經過幾小時車追上車？（2）、兩車同時相向而行，經過幾小時兩車相距20km？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【詳解】∵單項式與是同類項∴m＝3，n＝2∴故選:A【點睛】對于有同類項概念有關的習題，常常要抓住相同字母的指數相同構建方程或方程組來求出相應字母的值．2、C【解析】由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據勾股定理得到OD′=，于是得到結論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質，坐標與圖形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．3、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數圖象與系數的關系．4、D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，熟記抽樣調查和普查的特點，并能依此選取合適的調查方式是解決此題的關鍵．5、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．6、C【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：選項A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；選項B中，了解全國中學生的睡眠狀況，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；選項C中，了解人們保護水資源的意識，普查耗時長，故應當采用抽樣調查，故本選項正確；選項D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數量有限，每一個零部件都關系到飛行安全，故應當采用全面調查，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，掌握全面調查與抽樣調查是解題的關鍵.7、D【解析】試題分析：根據絕對值的意義，一個正數的絕對值是本身，0的絕對值是0，一個負數的絕對值是其相反數，可知a一定是一個負數或0.故選D8、D【分析】根據解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．9、D【分析】根據單項式的定義找出所有的單項式即可．【詳解】解：單項式有：、、1、．故選：D．【點睛】本題考查單項式的判斷，解題的關鍵是掌握單項式的定義．10、B【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關于x的方程2x?a＝1，然后解關于a的一元一次方程即可．【詳解】解：∵3是關于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】根據n邊形從一個頂點出發可引出個三角形解答即可．【詳解】設這個多邊形為n邊形．根據題意得：．解得：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．12、1【解析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數軸可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，則|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．故答案為1．【點睛】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．13、1【解析】先根據絕對值的性質，判斷出a的大體取值，然后根據，進一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當，時，，故的值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質，代數式求值，能夠根據已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵．14、1【分析】根據同類項中相同字母的指數相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項∴，∴故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握相同字母的指數相等是解題的關鍵．15、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為，根據列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．16、兩點之間線段最短【分析】根據線段公理：兩點之間線段最短即可得．【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（2）①方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【點睛】此題考查了有理數的運算與解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，然后根據題意列出一元一次方程求解即可.【詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣．【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出等式.19、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據角平分線的定義以及補角的定義,可求得∠CON的度數;(2)可得∠CON=a;(3)①設∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)設∠AOM=a，則∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【點睛】本題主要考查角度間的計算、余角補角的性質及角平分線的性質與一元一次方程的應用，綜合性大，需綜合運用所學知識求解.20、見解析．【分析】作射線AD，在射線AD上，以A為端點依次截取2a和b，交射線AD于B，則線段AB即為所求．【詳解】如圖，線段即為所作線段【點睛】此題主要考查了復雜作圖，熟練掌握如何畫一條線段等于已知線段是解題關鍵．21、（1）證明見解析；（2）90+α.【解析】（1）根據平行線的判定和性質解答即可；（2）根據平行線的性質解答即可．【詳解】(1)∵∠3+∠DFE=180°,∠1+∠3=180°，∴∠DFE=∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF=∠EAD；(2)∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE=180°又∵∠2=α∴∠BDE=180°?α又∵DH平分∠BDE∴∠1=∠BDE=(180°?α)∴∠3=180°?(180°?α)=90+α【點睛】此題考查平行線的判定和性質，解題關鍵在于掌握其判定定理.22、（1）（150x+1800）；（2）1；（3）駑馬出發3或27或37或2天后與良馬相距450里．【分析】（1）利用路程＝速度×時間可用含x的代數式表示出結論；（2）利用兩馬行的路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設駑馬出發y天后與良馬相距450里，分良馬未出發時、良馬未追上駑馬時、良馬追上駑馬時及良馬到達B站時四種情況考慮，根據兩馬相距450里，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）∵150×12＝1800（里），∴當良馬追上駑馬時，駑馬行了（150x+1800）里．故答案為：（150x+1800）．（2）依題意，得：240x＝150x+1800，解得：x＝1．答：x的值為1．（3）設駑馬出發y天后與良馬相距450里．①當良馬未出發時，150y＝450，解得：y＝3；②當良馬未追上駑馬時，150y﹣240（y﹣12）＝450，解得：y＝27；③當良馬追上駑馬時，240（y﹣12）﹣150y＝450，解得：y＝37；④當良馬到達B站時，7500﹣150y＝450，解得：y＝2．答：駑馬出