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3.5積分的分部積分法1利用兩個函數乘積的求導法則得分部積分法(2)分部積分公式(1)應用公式關鍵:選擇適當的u、dv3.5積分的分部積分法
3.5.1不定積分的分部積分法P74習題3.51(5)(6)(8)(9)(10)3.5積分的分部積分法3例3.48
計算解(一)令顯然,選擇不當,積分更難進行.解(二)令3.5積分的分部積分法4例3.49計算解設3.5積分的分部積分法5例3.50計算解設那么3.5積分的分部積分法6例3.51
計算解令3.5積分的分部積分法7例3.52計算解設那么uv3.5積分的分部積分法8應用分部積分公式時,u和dv的選取有一定的規律性:1.被積函數為冪函數與三角(指數)函數相乘,設冪函數為u;2.被積函數為冪函數與反三角(對數)函數相乘,設反三角(對數)函數為u.P74習題3.51(5)(6)(8)(9)3.5積分的分部積分法9例3.53
計算解注意循環形式3.5積分的分部積分法10應用分部積分公式求積分時,有時多次使用公式,使所求積分再次出現,得到一個關于所求積分的方程,解此方程便得所求積分.3.5積分的分部積分法11例3.54計
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