2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用鋼筆寫字是一個生活中的實例，用數學原理分析，它所屬于的現象是（）A．點動成線B．線動成面C．線線相交D．面面相交2．已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．西南方向 D．南偏東3．某車間有30名工人，生產某種由一個螺栓兩個螺母組成的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）4．如圖，直線外有一定點，點是直線上的一個動點，當點運動時，和的關系是（）A． B．與的差不變 C．與互余 D．與互補5．下列關于單項式的說法正確的是（）A．系數是1 B．系數是 C．系數是-1 D．系數是6．某車間有28名工人生產螺釘和螺母，每人每小時平均能生產螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產螺釘時每小時生產的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．8．如圖，在四個幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）A． B．C． D．9．下列各式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+1011．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．設，，是實數，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一組有規律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數式表示）.14．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”15．如圖，AB＝24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長度為___．16．我國明代數學家程大位所著的《算法統宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可?。蝗绻块g客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．17．派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，則派派今年的年齡為__________歲.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按照上北下南，左西右東的規定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向19．（5分）下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應任務．任務1：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據是；②以上化簡步驟中，第步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是；任務2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計算當x＝﹣1，y＝﹣時該整式的值．20．（8分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數和，規定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．21．（10分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵，即，∴的整數部分為2，小數部分為（-2）．請解答：（1）的整數部分是，小數部分是.（2）如果的小數部分為a，的整數部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．23．（12分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數量關系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答．【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點，因此用鋼筆寫字是點動成線，故選A．【點睛】本題考查了點、線、面、體，題目比較簡單，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.2、A【分析】根據方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案．【詳解】解：如圖：∵點在點的北偏東方向，點在的西北方向，∴∠AOD=85°，∠BOD=45°，∴∠AOB=85°+45°=130°，∵平分，∴∠AOC=，∴，∴射線OC的方向為：北偏東20°；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.3、D【分析】設分配x名工人生產螺栓，則（30-x）人生產螺母，根據題意可得等量關系：螺母的數量=螺栓的數量×2，然后再列出方程即可．【詳解】解：設分配x名工人生產螺栓，則（30﹣x）人生產螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再設出未知數，列出方程．4、D【分析】直接根據圖中與的位置關系即可得出答案．【詳解】當點運動時，和都會隨之變化，但是永遠滿足∴與互補故選：D．【點睛】本題主要考查補角，掌握互補的概念是解題的關鍵．5、D【分析】根據單項式中的數字因數叫做單項式的系數，先求出系數再排查即可．【詳解】單項式的系數為，故選擇：D．【點睛】本題主要考查了單項式的系數，確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵．6、C【分析】題目已經設出安排m名工人生產螺釘，則（28-m）人生產螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數是螺釘個數的2倍，從而得出等量關系，就可以列出方程．【詳解】解：設安排m名工人生產螺釘，則（28-m）人生產螺母，由題意得：，故選：C.【點睛】本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．7、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.8、A【分析】根據三視圖的定義，逐一分析各選項中的三視圖形狀和大小即可判斷．【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項符合題意；長方體的三視圖為形狀均為長方形、但大小不等，故B選項不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長方形，但俯視圖為圓形，故D選項不符合題意．故選A．【點睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關鍵．9、B【分析】由題意直接根據同類項的定義進行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項，此選項錯誤；B.與，是同類項，此選項正確；C.與，不是同類項，此選項錯誤；D.與，不是同類項，此選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關鍵是正確理解同類項的定義即如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．10、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.11、A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．12、B【分析】根據等式的性質逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質并根據等式的性質求解是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發現：圓形在4的基礎上，依次多3個；根據其中的規律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數是：3n+1．

故答案為3n+1．【點睛】此題主要考查學生對圖形的變化類的知識點的理解和掌握，此題的關鍵是注意發現前后圖形中的數量之間的關系．14、325248【分析】根據互為余角列式，再進行度分秒換算，求出結果.【詳解】57.12°=根據題意得：∠B=90°-=-==故答案為.【點睛】本題考查余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵.15、1．【分析】根據線段中點的定義可得，再求出，然后根據代入數據計算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點C為AB的中點，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的定義，靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.16、【分析】設該店有x間客房，根據兩種入住方式的總人數相同建立方程，然后求解即可．【詳解】設該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．17、1【分析】設派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還大1歲，可得出關于x一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設派派今年的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36-x)歲，根據題意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用，根據題目找出等量關系式是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見詳解．【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標識，然后再按題中要求畫出表示四個指定方向的射線，并標好字母即可．【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60°方向；（2）射線OB表示南偏東30°方向；（3）射線OC表示北偏東45°方向；（4）射線OD表示西南方向．【點睛】本題考查方位角有關問題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關鍵．19、任務1：①乘法對加法的分配律；②二；去括號沒變號；任務2：x2y；【分析】任務1：①第一步的依據是乘法對加法的分配律，據此填空解答；②根據乘法分配律、去括號和合并同類項的法則對各步驟依次判斷可得答案；任務2：先去括號、再合并同類項，然后把x、y的值代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：任務1：①以上化簡步驟中，第一步的依據是乘法對加法的分配律；故答案為：乘法對加法的分配律；②以上化簡步驟中，第二步開始出現錯誤，這一步錯誤的原因是去括號沒變號；故答案為：二，去括號沒變號；任務2：原式＝3x2y＋2xy﹣（2xy＋2x2y）＝3x2y＋2xy﹣2xy﹣2x2y＝x2y，當x＝﹣1，y＝﹣時，原式＝＝﹣．【點睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）2；（2）a＝1．【分析】（1）利用題中新定義化簡，計算即可得到結果；（2）已知等式利用新定義化簡，計算即可解出a的值．【詳解】解：(1)根據題中定義的新運算得:2)※(-2)＝2×(－2)2＋2×2×(－2)＋2＝12－12+2＝2．(2)根據題中定義的新運算得:※2＝×22＋2××2＋＝8(a＋1)．8(a＋1)※（）＝8(a＋1)×＋2×8(a＋1)×＋8(a＋1)＝2(a＋1)．所以2(a＋1)＝4，解得a＝1．【點睛】本題考查了新定義問題，解題的關鍵是理解題中給出的定義，并運用到具體的計算中．21、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數，這樣重疊時存在的角的關系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點：角平分線的定義．22、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據得出的整數部分和小數部分；(2)、根據和分別求出a和b的值，從而得出代數式的值；(3)、根據得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數.【詳解】解：（1），,的