會(huì)計(jì)學(xué)1帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)上一.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

例1

例2

例3

例4

例5

例6二.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

對(duì)偏移公式的討論

例7

例8

例9

92年全國(guó)7

例10

04年海南理綜35

01年上海11帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(上）第1頁(yè)/共17頁(yè)如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓U．兩板間有一個(gè)帶正電荷量為q的帶電粒子，它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度有多大？Uq-+

帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下，電場(chǎng)力所的功

W=qU，設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度為VqE由動(dòng)能定理1/2mv2=qU上式是從勻強(qiáng)電場(chǎng)的情況得出的，但是同樣適用非勻強(qiáng)電場(chǎng)的情況一.帶電粒子的加速返回第2頁(yè)/共17頁(yè)

例1、如圖示，水平放置的平行板電容器間的勻強(qiáng)電場(chǎng)正中間P點(diǎn)有一帶電粒子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果把平行帶電板瞬時(shí)改為豎直放置，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)將是（）保持靜止?fàn)顟B(tài)B.從P點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)C.從P點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)D.從P點(diǎn)開(kāi)始做初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)PD返回第3頁(yè)/共17頁(yè)

例2、如圖示，一質(zhì)量為m帶電量為+q的液滴自由下落，并從小孔進(jìn)入相距為d的兩平行板電容器，液滴下落的最大深度為d/2，極板電壓為U，液滴開(kāi)始下落的高度h為：（）A.qU／2mgB.（qU／2mg）-d/2C.（2mg／qU）-d/2D.（qU／mg）-d/2dh解：由動(dòng)能定理mg（h+d/2）-qU/2=0h=（qU／2mg）-d/2B返回第4頁(yè)/共17頁(yè)例3、如圖所示，水平放置的兩平行金屬板相距h，有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板小孔正下方H處以初速v0豎直向上進(jìn)入兩板間，欲使小球恰好打到A板，求A、B板間的電壓的絕對(duì)值是多少？

解：+q從B板到A板過(guò)程中，電場(chǎng)力可能做正功，也可能做負(fù)功。設(shè)AB間電壓的絕對(duì)值為U。若電場(chǎng)力做正功，則由動(dòng)能定理

qU-mg(H+h)=0-1/2mv02U=[mg(H+h)-1/2mv02]／q若電場(chǎng)力做負(fù)功，則由動(dòng)能定理

-qU-mg(H+h)=0-1/2mv02U=[1/2mv02-mg(H+h)]／q綜上兩種情況，A、B兩板間電壓的絕對(duì)值為

U=mg(H+h)-1/2mv02／qABhHv0返回第5頁(yè)/共17頁(yè)

例5、如圖示，靜止在光滑水平面上，已經(jīng)充電的平行板電容器的極板間距為d，在板上有個(gè)小孔，電容器固定在一絕緣底座上，總質(zhì)量為M，有一質(zhì)量為m的帶正電鉛丸對(duì)準(zhǔn)小孔水平向左運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)），鉛丸進(jìn)入電容器后，距左邊最小距離為d/2，求此時(shí)電容器已移過(guò)的距離。mM解：鉛丸進(jìn)入電容器后，鉛丸和電容器之間有相互作用的電場(chǎng)力，電容器做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉛丸做勻減速運(yùn)動(dòng),距左邊最小距離為d/2時(shí)，跟電容器相對(duì)靜止，速度為V由動(dòng)量守恒定律mv0=(m+M)V電容器做勻加速運(yùn)動(dòng)，s=Vt/2鉛丸做勻減速運(yùn)動(dòng),s+d/2=(v0+V)t/2解以上三式得s=1/2md／(m+M)返回第6頁(yè)/共17頁(yè)

例6如圖示，A

、B為平行金屬板，兩板的中央各有一個(gè)小孔M和N，K閉合時(shí)，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為h的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則：()A.把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落仍能返回B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N

孔繼續(xù)下落C.把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N

孔，繼續(xù)下落解：原來(lái)ΔEK=mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不變，ΔEK=0B板向上平移ΔEK=mg(h+d′)-qU＜0B板向下平移ΔEK=mg(h+d′)-qU＞0ACD若K閉合后斷開(kāi)，如何？E不變，AB

正確返回PKhdNABM第7頁(yè)/共17頁(yè)二.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)金屬板Y和Y’，板間距離為d．在兩板間加以電壓U，兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E=U/d．現(xiàn)有一電荷量為-q的帶電粒子以水平速度v0射入電場(chǎng)中.Y′φv0Y-qyL帶電粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)L=v0tt=L/v0帶電粒子在電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)的側(cè)移偏向角φ0φv0vtvy返回第8頁(yè)/共17頁(yè)對(duì)于不同的帶電粒子（1）若以相同的速度射入，則y∝q/m（2）若以相同的動(dòng)能射入，則y∝q（3）若經(jīng)相同電壓U0加速后射入，則y與qm無(wú)關(guān),隨加速電壓的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而增大。對(duì)偏移公式的討論返回第9頁(yè)/共17頁(yè)

例7.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)（除電場(chǎng)力外不計(jì)其它力的作用） []A．電勢(shì)能增加，動(dòng)能增加

B．電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加

C．電勢(shì)能和動(dòng)能都不變

D．上述結(jié)論都不正確B返回第10頁(yè)/共17頁(yè)

例8.電子以初速度v0沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩平行金屬板中間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)增大兩板間的電壓，但仍使電子能夠穿過(guò)平行板間，則電子穿越平行板所需要的時(shí)間 []A．隨電壓的增大而減小B．隨電壓的增大而增大C．加大兩板間距離，時(shí)間將減小D．與電壓及兩板間距離均無(wú)關(guān)D返回第11頁(yè)/共17頁(yè)

例9．如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的離子以v0的速度，沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并從另一側(cè)B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角飛出．則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少?1500EABqE解:電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

a=qE/m由速度分解VyV0VtVy2=2ay=2qEy/m=3V02V0返回第12頁(yè)/共17頁(yè)1992年全國(guó)7、

如圖,電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中,入射方向跟極板平行.整個(gè)裝置處在真空中,重力可忽略.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()(A)U1變大、U2變大(B)U1變小、U2變大(C)U1變大、U2變小(D)U1變小、U2變小解:B返回U1U2θ第13頁(yè)/共17頁(yè)

例10.

兩平行金屬板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以初動(dòng)能EK沿垂直電力線方向飛入，飛離電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍．若同一帶電粒子初速度增加1倍，那么，它飛出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為_(kāi)_______EK．v0解：設(shè)初速度為v0，偏移為yy由動(dòng)能定理F×y=ΔEK=2EK–EK=EK若初速度為2v0，偏移為y′，y′則y′=0.25y由動(dòng)能定理F×y'=ΔEK'

=EK'-4EK=0.25EK

∴EK'=

4.25EK4.25返回第14頁(yè)/共17頁(yè)04年海南理綜35

圖5為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖,相距為d長(zhǎng)度為l

的平行板A、B加上電壓后，可在A、B之間的空間中（設(shè)為真空）產(chǎn)生電場(chǎng)（設(shè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)）。在AB左端距A、B等距離處的O點(diǎn)，有一電量為+q、質(zhì)量為m的粒子以初速沿水平方向（與A、B板平行）射入（如圖）。不計(jì)重力，要使此粒子能從C處射出，則A、B間的電壓應(yīng)為（）C.A.B.D.+++++++-------dv0AOBCA返回第15頁(yè)/共17頁(yè)01年上海11.