會計學1XR控制圖操作指南統計過程控制的來源和作用統計過程控制(SPC)，主要應用于對過程變量的控制，它的基本控制原理為3σ原則,即平均值±3σ作為過程控制的上下限,它是由美國WALTERA博士在1924年提出。3σ-3σ第1頁/共37頁統計過程控制的來源和作用其作用為:1、從數據到圖形應用統計技術可以反饋生產或服務過程性質變化的信息。2、幫助我們分析過程變化的原因3對于超出控制界限的點采取整改行動。4根據樣本數據可以對過程性質作出評價5、評定生產/過程性質變化與原來過程狀態進行比較。數據SPC圖形你敢跑！措施第2頁/共37頁SPC應用的好處節約成本使標準趨于準確使過程更加穩定使控制規格更加真實減少檢驗頻度減少問題出現的頻度改善和提高客戶的滿意度可靠地測出實際過程能力改善測量結果的準確度改善產品品質減少出貨周期時間第3頁/共37頁一、X-R控制圖定義及目的：定義：用于長度、重量、時間、強度、力值、成份等以計量值來管理工程的控制圖，利用統計手法，設定控制均值X和極差R的界限，同時利用統計手法判定導致工程質量變異是隨機原因，還是異常原因的圖表。光強度1000Cd，此應為計量值！今天我打了12只野鳥！我計數了！第4頁/共37頁一、X-R控制圖目的：目的：對公司生產現場制程的初始能力進行分析和監控，對有規格變異的產品質量特性或過程質量特性值進行動態控制，以判定工程是否處于穩定狀態，并依據制定相應的措施糾正變異。控制點出界！問題在這！措施應是—！第5頁/共37頁X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXR這就是X-R控制圖！第6頁/共37頁二、X-R控制圖操作程序

1、

X-R控制圖編號、規格、參數等填寫（填寫規范如下）（1）控制圖編號：HN-QCT—Z※※※HN為華南公司，QCT為控制圖，Z為工程代號，表示總裝、進貨檢驗為I，完車檢驗為W，機加工為J，※※※為流水號（2）部門：工程責任部門或單位（3）工序：X-R控制圖控制的工序

（4）操作者：工序操作者（4）質量特性：說明控制何種計量特性，如工件長度、安裝扭矩、摩托車車速等（5）工程規范：產品質量特性值或過程特性值設計或規范公差如長度尺寸20+0。2-0。1知道了嗎？第7頁/共37頁（6）樣本容量/頻率：抽樣測量數據的數量/抽樣頻次，如5次（件）/每小時，5次/每日等（7）產品型號：受控產品的型號

如FY125-7摩托車（8）零件名稱：受控產品零件的名稱

如摩托車發動機（9）測量工具：抽樣測量質量或過程特性數據的測量工具，如游標卡尺、深度尺、萬能表（11）機器編號：受控工序操作的機器編號（12）控制時段：控制圖收集數據的時段，如2002/8/22-2002/8/26第8頁/共37頁2、收集數據

合理的子組大小、頻率和數據在控制時段內，按抽樣容量/頻率要求，收集產品工序質量或過程特性數據125個或者100個，并按連續性將數據分成25個子組，每個子組由4－5數據組成，每個子組數據是在非常相似的生產條件下生產出來的，并且相互之間不存在著系統的關系，因此，每組之間的變差為普通原因造成的，對于所有的子組的樣品應保持恒定。數據收集第9頁/共37頁2、收集數據

頻率的選擇頻率：在過程的初期研究中通常是連續進行分組或很短時間間隔進行分組，檢查時間間隔內有否不穩定的因素存在。當證明過程處于穩定時，子組間的時間間隔可以增加。

分組頻率大快了，慢些！第10頁/共37頁3、X-R圖的位置及結構

1）

X－R通常把數據欄位于X圖和R圖的上方，X圖畫在R圖的上方，X和R的值為縱坐標，按時間先后的子組為橫坐標，數據值以及極差和均值點縱向對齊，數據欄應記錄讀數的和均值(X)、極差(R)以及日期／時間或其它識別子組代碼的空間

X-R圖，進去，瞧一瞧！第11頁/共37頁4計算每個子組的均值（X）和極差（R）

X1＋X2＋．．．．．．＋XnX=—————————————nR=X最大值－X最小值

式中：X1、X2．．．．．．Xn為子組內的每個測量值，n為子組樣本容量，一般取4-5個數據。

各小組的均值及極差，就這么計算！第12頁/共37頁5選擇控制圖的刻度

X圖：坐標上的刻度值的最大與最小之差應至少為子組均值X的最大與最小值差的2倍。R圖；刻度值應從最低值0開始到最大值之間的差值為初期階段所遇到最大極差R的2倍。

X圖R圖第13頁/共37頁6將均值和極差畫到控制圖上。

1）

計算控制限⑴計算平均極差（R）及過程平均值（X）。R=R1＋R2＋．．．．．．＋Rkk

X=X1＋X2＋．．．．．．

＋XkK式中：K為子組數量，R1和X1即為第1個子組的極差和均值，R2和X2為第2個子組的極差和均值，其余類推。一般取25子組數據。進去看一下！第14頁/共37頁（2）計算控制限

2）

計算控制限UCLX＝X＋A2R均值上限LCLX＝X－A2R均值下限

UCLR＝D4R極差上限LCLR＝D3R極差下限

N34567D42.572.282.112.001.98D3****0.08A21.020.730.580.480.42第15頁/共37頁（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

將平均極差(R)和均值X畫成水平線虛線，各控制限UCLR、LCLR、UCLX、LXLX畫成水平線,把線標上記號。UCLXLXLXX就這樣標注，懂嗎？第16頁/共37頁（3）在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線

(4)控制圖描點鏈將各子組計算出X、R值各作X圖和R圖的縱坐標值，以子組序號為橫坐標值，描出X圖和R圖中的相應的點，注意，在控制界內的點打記，在控制圖界外的作⊙記，并連成點鏈。第17頁/共37頁X-R控制圖示X控制圖UCLLCLUCLXRR控制圖第18頁/共37頁7X-R控制圖分析

（1）

分析均值極差圖上的數據點A）

點在控制界線外；一個或多個點超出控制限是該點處于失控狀態的主要證明依據。因為只存在普通原因引起變差的情況下超出控制限的點會很少，我們便假設超出的是由于特殊原因（如工裝和設備異常突發變化等）造成的，給任何超出控制限的點作上標識，以便根據特殊原因實際開始的時間進行調查，采取糾正措施。（但連續35點允許一點、連續100點有二點逸出控制界外，可暫不采取糾正措施）UCLXLCL第19頁/共37頁B）控制限之內的圖形或趨勢，當出現非隨機有規律的圖形或趨勢時，盡管所有極差都在控制限內，也表明出現這種圖形或趨勢的時期內，過程質量異常或過程分布寬度發生變化。

點鏈有下列現象之一表明過程已改變或出現這種趨勢：a.連續7點位于平均值的一側；b.連續7點上升(后點等于或大于前點)或下降；C、中心點一側出現眾多點（11點有10點，14點有12點，17點有14點，20點有16點）第20頁/共37頁l

高于平均極差的點鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部；a.輸出值分布寬度增加，其原因可能是無規律的（例如設備不正常或固定松動），或是由于過程

中的某個要素變化(例如使用新的或不是很統一的原材料)b.測量系統的改變（新的測試員或量具的變化）。UCLRR第21頁/共37頁l

低于平均極差的鏈，或下降鏈表明下列存在的情況如下之一或全部；

a.輸出值分布寬度減小，這常常是好的狀態，應研究以便推廣應用和改進過程。b.測量系統改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。UCLRR第22頁/共37頁C）

明顯的非隨機有規律變化圖形：除了會出現超過控制界的點或長鏈之外，數據中還可能出現其他的易分辨的由于特殊原因造面的圖形，屬工序質量異常。UCLLCLX第23頁/共37頁下面介紹一種驗證數據點的總體分布是否異常的準則：各點與R的距離：一般地，大約2/3的描點應落在控制限的中間三分之一的區域內，大約1/3的點落在其外的三分之二的區域。如數據點雖在控制界限內，如連續3點中有2點落在其外的三分之二的區域，應屬工序質量異常（見3σ圖的說明）3點中有2點落在其外的三分之二的區域，屬異常3σ-3σσ-σ第24頁/共37頁8、控制圖報警程序和管理當控制圖出現警告信號時，由責任人員填寫X-R控制圖異常報警表，交工藝人員作出分析并制定糾正措施，質管部QA負責跟蹤和考核。必要時，對超出控制限的點確定為特殊原因引起的，必須對該點加以刪除，重新修訂控制圖，重新計算控制限。當控制限變得越來越好時，應對此時的工藝參數形成文件加以介定，以優化管理。出界了！快報警！好！我馬上搞定！第25頁/共37頁1、控制圖操作的說明1、X-R圖的控制限為控制圖初始工序能力分析后，工序穩定（即CPK≥1.33時）時控制限，因此開始作一份SPC控制圖的第一個點時，控制限已經生成，并不是25組數據取完后計算的控制限。初始分析就決定了上下界線了！第26頁/共37頁1、控制圖操作的說明2、

一份X-R圖時必須計算該圖的控制限和CPK，當CPK≥1.33且計算的控制限范圍相對事先設定的控制限范圍縮窄時，下一份圖的控制限以該圖計算出的控制限為事先設定的控制限。CPK≥1.33，控制圖控制生效！CPK算死我了！用EXCEL自編軟件算！自動生成！！第27頁/共37頁四、工序能力計算和分析

1、工序能力客觀地描述工序過程中存在著分散的狀況，統計學有CP來評介工程能力的大小（分散程度），其計算公式為CP=（UCL-LCL）/6σ，工程能力CP的評價基準為：

CP值

工序能力等級

工序能力說明

CP>1.67特級

工序能力過剩，作業可簡化

1.33≤CP≤

1.67一級

工序能力充分,可以考核作業簡化

1.33>CP>1二級

工序能力尚可，可接受，但不充分1>CP三級

工序能力不足，需對作業改進提高

第28頁/共37頁當工程規范（公差）為兩側規格時（如34+0.2-0.1)，工序能力Cpk，其計算為：Cpk=（1-K）（USL+LSL）/6σ=

（T-2ε）/6σ

其中：ε=(USL+LSL)/2-X

說明：USL、LSL為工程規程上限和下限T為工程規范公差值σ為標準差ε為工程數據中心與公差中心的偏差天書！我算不了！用excel軟件算σ

用STDEV計算！第29頁/共37頁當工程規范（公差）為單向公差界限時，Cpk的計算為：CpK=（USL-X）/3σ（規定公差上限時）

CpK=（X-LSL）/3σ（規定公差下限時）以上σ的計算也可用δ近似代替，以下為估計過程的標準偏差（用δ表示）公式

δ=R/d2式中：R為子組極差的均值(在極差受控時期)d2隨樣品容量變化的常數，見下表N2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08第30頁/共37頁四、有關“控制”的最后概念——用于進一步的考慮.

在一個生產過程中永遠無法達到完美的控制狀態，過程控制圖的目的不是完美的，而是合理、經濟的控制狀態，如果某工序控制圖上從來不出現失控點，Cpk一直為>1.33以上，則需查詢該工序是否應畫控制圖，可考慮用其它通用的工藝控制方式保證產品質量。采這么好果子大容易了！樹又不高，不必用梯子！第31頁/共37頁五、有關3σ控制圖的說明：3σ控制圖：以樣本平均值X為中心，以X±3σ為范圍，作成控制圖時，如質量特性值呈現正態分布時（左、右對稱），則測量的數據，就有99.97%機率落在X±3σ范圍內，我們可以判定為隨機原因的變異，為安定值。當數據落在界線外側時，就判定不異常原因時（也限控制點出界時），需要調查。-3σ3σTT/2εXM偏移上限產生的次品率第32頁/共37頁按上述原則判別定，可能會出現兩個誤判；（1）