會計學1大學物理動量動量定理2牛頓定律是瞬時關系狀態變化不是瞬時的，要經歷一個過程相互作用也不是瞬時的——持續作用2）相互作用在空間上的持續

——力的空間累積1）相互作用在時間上的持續

——力的時間累積涉及到動量、沖量的概念涉及到動量功、能的概念第1頁/共24頁3第三章動量動量定理3.1動量沖量動量定理3.2質點系的動量定理動量守恒定律

理解動量、沖量概念,掌握動量定理和動量守恒定律，掌握用動量守恒定律解決問題的特點和方法。教學基本要求：第2頁/共24頁43.1動量（momentum）沖量（impulse）動量定理(theoremofmomentum)一、動量由牛頓定律有

---牛頓定律的微分形式力在時間內的累積量為：第3頁/共24頁5定義：力在一段時間內的累積量稱為沖量，即：二、沖量三、質點動量定理恒力的沖量：變力的沖量：（沖量的方向一般不是力的方向）

即：在給定的時間內，外力作用在質點上的沖量，等于質點在此時間內動量的增量。第4頁/共24頁6

明確幾點：1）動量定理說明質點動量的改變是由外力和外力作用時間兩個因素，即沖量決定的。2）沖量的方向不是與動量的方向相同，而是與動量增量的方向相同3）動量定理是矢量式，其直角坐標的分量式：第5頁/共24頁7

例題一顆子彈在槍筒內受合力為F=a–bt，運行到槍口剛好

F=0，由槍口射出時速率為

v0。

求：子彈在槍筒內運行的時間；子彈所受的沖量；子彈的質量。（a、b為常數、SI單位制）解：由動量定理子彈出槍口時由沖量的定義第6頁/共24頁8

越小，則越大.例如人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意在一定時4）平均沖力在沖擊和碰撞等問題中，常引入平均沖力的概念。第7頁/共24頁9解：對地平均沖力為:例題：一重錘質量為m，從高h處自由落下，打在地面不再跳起。設重錘與地面相互作用時間為。求：重錘對地的平均沖力。重錘受兩力：由動量定理：注意這里重錘自身的重量要考慮在內。只有當前項遠大于后一項時，才能不計自重。第8頁/共24頁10例題：一只籃球質量為0.58kg，從2.0m高度下落，到達地面后，以同樣速率反彈，接觸時間僅0.019s。求：對地平均沖力。解：籃球到達地面的速率tF(max)F0.019sO對地平均沖力為:相當于40kg重物所受重力!第9頁/共24頁11例題：質量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。求：1）乒乓球得到的沖量；2）若撞擊時間為0.01s，則板施于球的平均沖力的大小和方向。解：45o

30o

nv2v1由于作用時間很短，忽略重力影響。則取坐標，將上式投影：設擋板對球的沖力為第10頁/共24頁12為平均沖力與

x方向的夾角第11頁/共24頁13因為內力，故：3.2質點系動量定理動量守恒定律（theoremofmometumofasystemofparticles）一、質點系的動量定理由于系統的內力成對出現，系統的內力矢量和為零。第12頁/共24頁14質點系總動量的增量等于作用于該系統合外力的沖量強調：只有外力才能引起質點系總動量的改變。質點系內力的矢量合為0，對系統總動量的改變無貢獻，但內力會使系統內各質點的動量發生變化。質點系的動量定理：推廣到多質點系統，動量定理表達式為：即：第13頁/共24頁15注意內力不改變質點系的動量初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統動量不變第14頁/共24頁16由質點系的動量定理：當時動量守恒定律：當系統所受的合外力為0時，系統的動量守恒。二、動量守恒定理第15頁/共24頁171、質點系受合外力為0，每個質點的動量可能變化，系統內的動量可以相互轉移，但它們的總和保持不變。各質點的動量必相對于同一慣性參考系。2、若合外力不為0，但在某個方向上合外力分量為0，則在該方向上動量守恒。明確幾點：第16頁/共24頁18前者保證整個過程中動量守恒，后者只說明始末時刻動量相同。5、動量守恒定律只適用于慣性系，在微觀高速范圍仍適用，是自然界最普遍，最基本的定律之一。3、自然界中不受外力的物體是沒有的，但如果系統的內力>>外力，可近似認為動量守恒。在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中，往往可忽略外力。第17頁/共24頁19例題：質量為m的人站在一質量為M、長為l的小車一端，由靜止走向車的另一端，求人和小車各移動了多少距離?(不計摩擦)解：水平方向上車和人系統不受外力作用，故動量守恒；設車和人相對地面速度分別為和即:——兩者運動方向相反第18頁/共24頁20設人在時間t內走到另一端，人相對于車的速度為：第19頁/共24頁21解：1）無牽引力和摩擦力，動量守恒。2）有牽引力：例題：煤粉從漏斗中以dm/dt

的流速豎直卸落在沿平直軌道行駛的列車中，列車空載時質量為M0，初速為v0，求：1）在加載過程中某一時刻t的速度和加速度。2）（忽略摩擦力）如果要使列車速度保持v0，應用多大的力牽引列車？第20頁/共24頁22我國長征系列火箭升空第21頁/共24頁23

例題：一粒子彈水平地穿過并排靜止放置在光滑平面上的木塊，穿行時間各為

t1、

t2，設子彈在木塊中受到恒阻力F。求：