會計學1《氣體的等溫變化》()1.溫度2.體積3.壓強熱力學溫度T：開爾文

T=t

＋273K體積V單位：有L、mL等壓強p單位：Pa（帕斯卡）復習氣體的狀態參量第1頁/共75頁

一定質量的氣體，它的溫度、體積和壓強三個量之間變化是相互對應的。我們如何確定三個量之間的關系呢？問題第2頁/共75頁☆控制變量的方法方法研究

在物理學中，當需要研究三個物理量之間的關系時，往往采用“保持一個量不變，研究其它兩個量之間的關系，然后綜合起來得出所要研究的幾個量之間的關系”，第3頁/共75頁引言

今天，我們便來研究氣體的三個狀態參量T、V、p之間的關系。 首先，我們來研究：當溫度（T）保持不變時，體積（V）和壓強（p）之間的關系。第4頁/共75頁1.等溫變化： 氣體在溫度不變的狀態下，發生的變化叫做等溫變化。2.實驗研究氣體的等溫變化第5頁/共75頁p/105PaV12301234實驗第6頁/共75頁p/105Pa1/V12300.20.40.60.8實驗第7頁/共75頁實驗結論在溫度不變時，壓強p和體積V成反比。第8頁/共75頁 1、文字表述：一定質量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。

玻意耳定律第9頁/共75頁 2、公式表述：pV=常數或p1V1=p2V2 1、文字表述：一定質量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。

玻意耳定律第10頁/共75頁 2、公式表述：pV=常數或p1V1=p2V2 3、圖像表述： 1、文字表述：一定質量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。

玻意耳定律第11頁/共75頁 2、公式表述：pV=常數或p1V1=p2V2 3、圖像表述：p1/V·0Vp·0AA 1、文字表述：一定質量某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。

玻意耳定律第12頁/共75頁需要注意的問題說明研究對象:一定質量的氣體適用條件:溫度保持不變適用范圍：溫度不太低，壓強不太大第13頁/共75頁Vp1230思考與討論

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據什么理由作出判斷的？第14頁/共75頁結論：t3>t2>t1Vp1230思考與討論

同一氣體，不同溫度下等溫線是不同的，你能判斷那條等溫線是表示溫度較高的情形嗎？你是根據什么理由作出判斷的？第15頁/共75頁

例題.一個足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強與大氣壓相同的氣體打進球內。如果在打氣前足球已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后，足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你在得出結論時考慮到了什么前提？實際打氣時能滿足你的前提嗎？第16頁/共75頁2倍

例題.一個足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強與大氣壓相同的氣體打進球內。如果在打氣前足球已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后，足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你在得出結論時考慮到了什么前提？實際打氣時能滿足你的前提嗎？第17頁/共75頁2倍設氣體溫度不變

例題.一個足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強與大氣壓相同的氣體打進球內。如果在打氣前足球已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后，足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你在得出結論時考慮到了什么前提？實際打氣時能滿足你的前提嗎？第18頁/共75頁2倍設氣體溫度不變實際打氣時不能滿足這一前提，溫度會升高

例題.一個足球的體積是2.5L。用打氣筒給這個足球打氣，每一次都把體積為125mL，壓強與大氣壓相同的氣體打進球內。如果在打氣前足球已經是球形并且里面的壓強與大氣壓相同，打了20次后，足球內部空氣的壓強是大氣壓的多少倍？你在得出結論時考慮到了什么前提？實際打氣時能滿足你的前提嗎？第19頁/共75頁氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第20頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第21頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第22頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為

p=p0+ρgh氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第23頁/共75頁氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第24頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第25頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第26頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為

p=p0+ρgh氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第27頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第28頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第29頁/共75頁1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強第30頁/共75頁1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強靜止1234h第31頁/共75頁1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長均為h第32頁/共75頁1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長均為h①選取封閉氣體的水銀柱為研究對象第33頁/共75頁1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長均為h①選取封閉氣體的水銀柱為研究對象②分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液柱兩面側的壓強平衡方程第34頁/共75頁1.計算下面幾幅圖中封閉的氣體的壓強靜止1234h已知大氣壓P0，水銀柱長均為h①選取封閉氣體的水銀柱為研究對象②分析液體兩側受力情況，建立力的平衡方程，消去橫截面積，得到液柱兩面側的壓強平衡方程③解方程，求得氣體壓強第35頁/共75頁氣體壓強的計算方法（二）——平衡條件法

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據平衡條件求解。第36頁/共75頁氣體壓強的計算方法（二）——平衡條件法

求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據平衡條件求解。567mSMMmSMmS第37頁/共75頁1.計算的主要依據是液體靜止力學知識。①液面下h深處的壓強為p=ρgh。②液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為

p=p0+ρgh③帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）④連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。氣體壓強的計算方法（一）——參考液片法第38頁/共75頁氣體壓強的計算方法（三）——運用牛頓定律計算氣體的壓強第39頁/共75頁氣體壓強的計算方法（三）——運用牛頓定律計算氣體的壓強

當封閉氣體的所在的系統處于力學非平衡狀態時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇恰當的對象（如與氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。第40頁/共75頁氣體壓強的計算方法（三）——運用牛頓定律計算氣體的壓強

當封閉氣體的所在的系統處于力學非平衡狀態時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇恰當的對象（如與氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。89FmSM自由下滑第41頁/共75頁氣體壓強的計算方法（三）——運用牛頓定律計算氣體的壓強不計一切摩擦已知大氣壓P0，水銀柱長均為h

當封閉氣體的所在的系統處于力學非平衡狀態時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇恰當的對象（如與氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。89FmSM自由下滑第42頁/共75頁類型氣體壓強計算:第43頁/共75頁類型1.液體密封氣體氣體壓強計算:第44頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體氣體壓強計算:第45頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:第46頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟第47頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象第48頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力第49頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律第50頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律第51頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體第52頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體部分第53頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體部分缸體第54頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體部分缸體活塞第55頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體部分缸體活塞密封氣體第56頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體部分缸體活塞密封氣體靜態∑F外=0第57頁/共75頁類型1.液體密封氣體2.容器密封氣體3.氣缸密封氣體氣體壓強計算:思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規律整體部分缸體活塞密封氣體靜態∑F外=0動態∑F外=ma第58頁/共75頁例1.將一端封閉的均勻直玻璃管開口向下，豎直插入水銀中，當管頂距槽中水銀面8cm時，管內水銀面比管外水銀面低2cm。要使管內水銀面比管外水銀面高2cm，應將玻璃管豎直向上提起多少厘米？已知大氣壓強p0支持76cmHg，設溫度不變。第59頁/共75頁

分析：均勻直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封閉氣體的等溫過程是三種基本物理模型，所以在做題時必須掌握解題方法。在確定初始條件時，無論是壓強還是體積的計算，都離不開幾何關系的分析，那么，畫好始末狀態的圖形，對解題便會有很大用。本題主要目的就是怎樣去畫始末狀態的圖形以找到幾何關系，來確定狀態參量。第60頁/共75頁解：根據題意，由圖知P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=[(8+x)-2]·S=(6+x)S．根據玻意耳定律：P1V1=P2V2

代入數據解得玻璃管提升高度：x=4.54cm第61頁/共75頁用氣體定律解題的步驟1.確定研究對象．被封閉的氣體(滿足質量不變的條件)；2.寫出氣體狀態的初態和末態狀態參量(p1，V1，T1)

和(p2，V2，T2)表達式；3.根據氣體狀態變化過程的特點，列出相應的氣體公式(本節課中就是玻意耳定律公式)；4.將2種各量代入氣體公式中，求解未知量；5.對結果的物理意義進行討論．第62頁/共75頁

[練習]

如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時兩管液面相平，現將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內氣體體積______，B管比A管液面_____。第63頁/共75頁增大低

[練習]

如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時兩管液面相平，現將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內氣體體積______，B管比A管液面_____。第64頁/共75頁

由V的變化→壓強變化→借助p的計算判斷液面的高低．低

[練習]

如圖所示，注有水銀的U型管，A管上端封閉，A、B兩管用橡皮管相通。開始時兩管液面相平，現將B管緩慢降低，在這一過程中，A管內氣體體積______，B管比A管液面_____。增大第65頁/共75頁例2.

均勻U形玻璃管豎直放置，用水銀將一些空氣封在A管內，大氣壓強支持72cmHg,當A、B兩管水銀面相平時.A管內空氣柱長度為10cm，現往B管中注入水銀，當兩管水銀面高度差為18cm時，A管中空氣柱長度是多少？注入水銀柱長度是多少？第66頁/共75頁

分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當A、B兩管水銀面高度差為18cm時，在B管中需注入的水銀柱長度應為(18+2x)cm．第67頁/共75頁

分析：如圖所示，由于水銀是不可壓縮的，所以A管水銀面上升高度x時，B管原水銀面下降同樣高度x．那么，當A、B兩管水銀面高度差為18cm時，在B管中需注入的水銀柱長度應為(18+2x)cm．解：P1=P0=72cmHg，V1=10S，V2＝(10-x)SP2=P0+18＝90cmHg由玻意耳定律有P1V1=P2V2代入數據解得x=2cm注入水銀長度為18+2x=22cm第68頁/共75頁例3

.密閉圓筒內有一質量為100g的活塞，活塞與圓筒頂端之間有一根勁度系數k=20N/m的輕彈簧；圓筒放在水平地面上，活塞將圓筒分成兩部分，A室為真空，B室充有空氣，平衡時，l0=0.10m，彈簧剛好沒有形變,如圖所示。現將圓筒倒置，問這時B室的高度是多少？第69頁/共75頁

例3

.密閉圓筒內有一質量為100g的