2023年寧夏回族自治區銀川市普通高校對口單招高等數學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.設F(x)是f(x)的一個原函數【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.【】

9.A.0B.1/2C.1D.210.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x223.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

24.

25.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx26.設函數f(x)在點x0處連續，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續無關27.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

28.

29.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

30.

31.

32.

33.

34.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

35.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

36.

37.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

38.

39.

40.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

41.

42.

43.

44.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

45.

46.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

47.

A.0B.1/2C.ln2D.148.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．61.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.69.

70.

三、計算題(20題)71.72.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．73.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.設函數y=x3cosx，求dy

80.

81.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.設函數y=x4sinx，求dy．

86.

87.

88.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.1

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.D

7.A

8.A

9.A

10.B

11.C

12.B

13.B

14.A

15.A

16.D

17.A

18.A

19.D

20.D

21.D

22.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

23.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

24.A

25.B

26.C連續是可導的必要條件，可導是連續的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續且可導，故選C．

27.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

28.B

29.C根據導數的定義式可知

30.C

31.C

32.D

33.e-2/3

34.B

35.D

36.B

37.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

38.C

39.D

40.D

41.D

42.D

43.C

44.A

45.D

46.D

47.B此題暫無解析

48.B

49.C

50.B

51.

52.D

53.π/2

54.55.1/2

56.C57.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

58.e

59.60.因為y’=a(ex+xex)，所以61.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

62.1/2

63.64.-4/3

65.

66.(1/2)ln22

67.

68.

69.

70.71.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

86.

87.88.解設F(x，