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文檔簡介

2023年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.()。A.-3B.0C.1D.37.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義,也可以無定義

8.

9.()。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.

14.設函數z=x2+y2,2,則點(0,0)().

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.從甲地到乙地有2條路可通,從乙地到丙地有3條路可通,從甲地到丁地有4條路可通,從丁地到丙地有2條路可通,那么從甲地到丙地共有()種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

24.設函數?(x)=exlnx,則?’(1)=().

A.0B.1C.eD.2e

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.()。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空題(30題)31.

32.設y=x2cosx+2x+e,則y’=___________.

33.

34.35.36.37.設函數y=x3,y’=_____.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設z=exey,則

45.

46.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區間是_________。

47.設z=x2y+y2,則dz=

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.57.58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值.

70.

71.已知函數f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.

72.

73.

74.

75.求函數z=x2+y2+2y的極值.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a>0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

102.求函數z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。103.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx),求y.

104.計算

105.

106.求曲線y2=2x+1,y2=-2x+1所圍成的區域的面積A,及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.()。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.A

12.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.

14.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值.

15.B此題暫無解析

16.1/3

17.A

18.y=-2x=0;

19.B

20.B

21.C

22.D

23.C從甲地到丙地共有兩類方法:a.從甲→乙→丙,此時從甲到丙分兩步走,第一步是從甲到乙,有2條路;第二步是從乙到丙有3條路,由分步計數原理知,這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙,同理由分步計數原理,此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理,從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

24.C因為所以?’(1)=e.

25.B

26.x=y

27.A

28.A

29.C

30.A解析:31.-e

32.2xcosx-x2sinx-2xln2(x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2,e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

33.1

34.35.應填6.

36.(-∞,-1)37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2

38.1

39.

40.

41.

42.(π/2)+2

43.

44.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是

45.

46.(-∞.0)

47.

48.B

49.

用湊微分法積分可得答案.

50.0

51.

52.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數,因此注:奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一,應注意.

53.

54.1/2ln|x|+C55.f(x)+C56.

57.

求出yˊ,化簡后再求),”更簡捷.

58.sin1

59.e6

60.

61.

62.63.函數的定義域為(-∞,+∞).

列表如下:

函數f(x)的單調增區間為(-∞,-l),(1,+∞);單調減區間為(-1,1)。極大值為f(-l)=0,極小值為f(1)=-4.

64.

65.

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C69.函數的定義域為(-∞,+∞),且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0,得

xl=0,x2=-1,x3=1,

列表如下:

由上表可知,函數f(x)的單調減區間為(-∞,0),單調增區間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

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