2023年四川省樂山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.

6.

7.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.08.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.0B.2x3C.6x2D.3x210.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.圖2-5—1所示的?(x)在區間[α，b]上連續，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

19.【】

A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.如果在區間(a，b)內，函數f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數在此區間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

42.

43.

44.________.

45.46.47.48.49.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

50.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.已知f(x)的一個原函數是arctanx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.108.

109.

110.求下列函數的全微分：六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

5.1

6.B

7.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

8.D

9.C本題考查的知識點是函數在任意一點x的導數定義．注意導數定義的結構式為

10.C

11.A

12.A

13.B解析：

14.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區間上的定積分等于零．

15.C

如果分段積分，也可以寫成：

16.B

17.C

18.D本題主要考查極限的充分條件．

19.C

20.A

21.D

22.C因f’(x)＞0,故函數單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數曲線為凸的.

23.D

24.C

25.B

26.C解析：

27.B

28.C

29.A解析：

30.C

31.B

32.1/2

33.B

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.-arcosx2

41.

42.43.應填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

44.45.-2或3

46.

47.

48.49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.51.x3+x．52.3-e-1

53.154.利用反常積分計算，再確定a值。

55.

解析：

56.

57.2

58.

59.

60.y+x-e=0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

88.

89.

90.令x-2=t那么：