2022年黑龍江省齊齊哈爾市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.

19.

20.

21.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

22.

23.

24.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2二、填空題(30題)31.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。32.函數y=ex2的極值點為x=______．33.

34.

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47..48.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．49.

50.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

51.

52.

53.

54.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.求下列函數的全微分：106.

107.

108.

109.

110.計算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.A解析：

3.A

4.C

5.B

6.A

7.

8.A

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.

15.D

16.B

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.C

19.6

20.-1

21.B根據極值的第二充分條件確定選項．

22.A

23.A

24.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

25.C

26.C

27.B

28.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

29.2

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.0037.1/2

38.1/π

39.C

40.

解析：

41.

42.3x2f'(x3-y3)43.(-∞,+∞)

44.-2/3cos3x+C

45.

46.

47.

湊微分后用積分公式計算即可.

48.因為y’=a(ex+xex)，所以49.3-e-1

50.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

51.B

52.

53.54.0

55.

56.先求復合函數的導數，再求dy．

57.1/2

58.1/π1/π解析：

59.B

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是二元隱函數全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數．也即用公式法時，輔