2022年黑龍江省大慶市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.

4.

5.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.

8.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

34.

35.

36.設z=cos(xy2)，則

37.

38.

39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．43.

第

17

題

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.設y=sinx，則y(10)=_________.

55.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

56.

57.

58.59..

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.設函數y=x3cosx，求dy

80.

81.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

82.

83.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．84.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.求函數z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.-lB.1C.2D.3

參考答案

1.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B用換元法將F(-x)與F(x)聯系起來，再確定選項。

11.D

12.D

13.C

14.B

15.-3

16.C

17.

18.B

19.

20.（-21）

21.A

22.A

23.D

24.A

25.B

26.A

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

32.1

33.x2+1

34.

35.

36.-2xysin(xy2)37.-4/3

38.

39.

解析：

40.

41.A42.應填2/5

43.

44.-(3/2)

45.

46.

47.48.1

49.50.-k

51.

52.C

53.

54.-sinx

55.0．5

56.

57.

58.

59.

湊微分后用積分公式計算即可.

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93