2022年陜西省咸陽市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2B.-1C.0D.2

4.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

12.

A.

B.

C.

D.

13.設函數f(x)在區間[a,b]連續，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.

19.

20.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.設函數f(z)在區間[a,b]連續，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

24.

25.（）。A.1/2B.1C.2D.326.A.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.y=arctanex，則

44.

45.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

46.設函數y=xsinx，則y"=_____．

47.________.

48.

49.

50.

51.

52.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.y=0x=-1

3.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

4.C

5.A

6.A

7.B

8.C此題暫無解析

9.C

10.A

11.C

12.D

13.C

14.A此題暫無解析

15.B

16.C

17.C

18.B解析：

19.6

20.D

21.B

22.B

23.C

24.A解析：

25.C

26.C

27.C解析：

28.B解析：

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.8/38/3解析：

35.0

36.π2

37.

38.2xln2-sinx

39.

40.

41.

42.D

43.1/2

44.

45.-146.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.2本題考查了定積分的知識點。

48.

49.

50.2/27

51.e52.因為y’=a(ex+xex)，所以

53.x=-1

54.

所以k=2．

55.C56.057.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

58.1/2

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.