2022年遼寧省盤錦市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

9.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

10.

11.

12.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.9B.8C.7D.6

19.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

28.

29.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

40.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.104.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

105.

106.

107.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.B

3.D

4.D

5.D

6.A

7.D

8.C

9.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

10.D

11.A

12.4x+13

13.B

14.

15.B

16.C

17.B

18.A

19.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

20.C

21.C

22.D

23.D解析：

24.B

25.D

26.B

27.C因?yàn)樗?’(1)=e．

28.C

29.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

30.D

31.

32.

33.

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

36.

37.B

38.C39.應(yīng)填2/5

40.2cosx-4xsinx-x2cosx

41.

42.

43.D

44.

45.B46.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

47.(01)48.149.2/3

50.-(3/2)

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

52.

53.11解析：

54.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

55.A

56.C

57.

58.

59.

利用湊微分法積分．

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.