2022年遼寧省朝陽市統招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

9.

10.

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.

B.

C.

D.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.0B.2C.3D.522.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

23.

24.

25.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

29.

A.-1B.-1/2C.0D.130.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點39.A.A.0B.1C.eD.-∞

40.

41.

42.

43.

44.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

45.

46.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

47.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

48.

49.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.055.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.0B.1/3C.1/2D.3

57.

A.-2B.0C.2D.458.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.A.-2B.-1C.1/2D.1

67.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

74.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

78.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/579.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

91.

92.函數f(x)在[α，b]上連續是f(x)在該區間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件93.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.設z=exey，則

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

133.

134.135.136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

2.D

3.C

4.B

5.D

6.D解析：

7.-3

8.C

9.y=-2x=0;

10.A

11.D

12.B

13.A

14.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.A

16.B

17.B

18.C本題考查的知識點是二元復合函數偏導數的求法．

19.A

20.C

21.D

22.D

23.A

24.C

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.D此題暫無解析

27.B解析：

28.B

29.A此題暫無解析

30.B

31.B解析：

32.B

33.B

34.B

35.B

36.B

37.B

38.D

39.D

40.B

41.C

42.B

43.-1-11

44.A

45.D

46.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

47.B

48.C解析：

49.C

50.B解析：

51.C

52.C解析：

53.C

54.C

55.B

56.B

57.B因為x3cosc+c是奇函數．

58.A

59.C

60.B

61.C

62.B解析：

63.C

64.D

65.C

66.B

67.A

68.C

69.B

70.C

71.B

72.A

73.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

74.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

75.

76.C

77.A

78.B

79.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

80.C

81.D

82.C解析：

83.C

84.12

85.

86.

87.A

88.B

89.B

90.C

91.D

92.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[α，b上連續，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

93.D

94.B

95.D

96.可去可去

97.D

98.C

99.B

100.A

101.y3dx+3xy2dy

102.

103.

104.1

105.37/12

106.107.-4/3

108.

109.

110.

111.

112.

113.e6

114.

115.1/5tan5x+C

116.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是117.e-2

118