2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

2.A.0B.1/3C.1/2D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.

17.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.0B.1/2C.1D.2

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

30.

31.（）。A.0B.1C.nD.n!

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

35.A.A.0B.-1C.-1D.1

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）A.6B.2C.1D.0

44.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

45.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

57.

58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.

61.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

62.

63.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

64.

65.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

66.

67.【】

A.1B.0C.2D.1/2

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

73.

74.

75.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.

83.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.284.A.A.0B.e-1

C.1D.e

85.

86.【】

A.-1B.1C.2D.387.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.

94.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

95.

96.

97.（）。A.-3B.0C.1D.398.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

102.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

103.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

104.

105.

106.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

107.

108.

109.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.117.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.134.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.

135.

136.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

137.

138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.1/3

11.C

12.B

13.B

14.A

15.C

16.A

17.B

18.B

19.B

20.C

21.A

22.D

23.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

24.A

25.D

26.B

27.A

28.D

29.B

30.A

31.D

32.C解析：

33.D

34.A

35.B

36.B

37.D解析：

38.C

39.C此題暫無解析

40.C

41.A

42.B

43.A

44.B

45.B

46.D解析：

47.C

48.C

49.A

50.B

51.C

52.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

53.D

54.A

55.D

56.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

57.D

58.C

59.D

60.y=0x=-1

61.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

62.D

63.C

64.A

65.B

66.D

67.D

68.

69.D

70.B

71.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

72.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

73.

74.B

75.C

76.B

77.A

78.C

79.D

80.C

81.C

82.A解析：

83.B

84.B

85.C解析：

86.C

87.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒有其他要求，故選B.

88.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

89.D

90.C

91.D

92.C

93.C

94.B

95.A解析：

96.C

97.A

98.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

99.C

100.A

101.

102.f(xy)+λφ(xy)

103.(2-2)

104.1/y

105.

106.2/3107.x=4

108.

109.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

110.

111.

112.

解析：113.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

114.ln|x+cosx|+C115.2/3116.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

117.

118.

119.

120.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

121.122.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

134.

135.

13