2022年貴州省安順市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

8.

9.A.A.0B.e-1

C.1D.e10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.從1，3，5，7中任取兩個不同的數，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.42.43.

44.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

45.設z＝x2y＋y2，則dz＝

．

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

66.

67.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求下列定積分：

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

4.B

5.D

6.D

7.D

8.C

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.-1

12.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

13.B

14.B

15.B

16.2/3

17.D解析：

18.B

19.ln|x+sinx|+C

20.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

21.π/4

22.C根據導數的定義式可知

23.D解析：

24.A

25.C

26.A

27.C由于直線y=kx+b與k，b取數時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

28.C

29.C

30.C

31.1

32.A33.0

34.

35.C

36.

37.

38.C

39.

40.

41.42.0

43.

44.-2

45.

46.-1/2

47.

48.-349.-2或3

50.

51.

52.1/21/2解析：

53.

54.55.6x2y

56.a≠b

57.2

58.2

59.1/2

60.

61.

62.

63.

64.

65.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

82.

83.

84.

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題