2022年貴州省畢節地區普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.58.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

9.

10.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.函數f(x)=x4-24x2+6x在定義域內的凸區間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.0

D.1

18.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

34.

35.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

36.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

62.

63.

64.設函數y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

參考答案

1.A

2.D

3.M(24)

4.B解析：

5.D

6.D

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.C

9.C

10.

11.B

12.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區間為(-2,2).

13.B

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C解析：

24.B

25.C

26.B

27.B

28.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

29.B

30.D解析：

31.

32.

33.-k

34.e6

35.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

36.2/337.2

38.a≠b

39.40.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.242.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數函數的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

43.

44.D

45.D

46.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

47.C

48.49.(-∞,-1)

50.

51.A

52.153.x=4

54.(1/2)ln22

55.

56.57.3

58.

59.D

60.61.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.