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文檔簡介
2022年福建省泉州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.當x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
2.設u=u(x),v=v(x)是可微的函數,則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
3.()。A.
B.
C.
D.
4.
5.函數f(x)在[a,b]上連續是f(x)在該區間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
6.()。A.
B.
C.
D.
7.函數f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
8.
9.
10.A.A.9B.8C.7D.611.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
12.
13.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
14.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加,則a,c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數
15.
16.
17.
18.
A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)19.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
20.
21.
22.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/223.()。A.
B.
C.
D.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.設函數y=1+2x,則y'(1)=_______。
41.
42.
43.44.45.
46.
47.設事件A與B相互獨立,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,則P(B)=__________.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.55.
56.
57.58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值.
67.
68.已知函數f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.
69.
70.
71.
72.求二元函數f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
73.
74.
75.
76.
77.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.設函數y=x4sinx,求dy.
88.
89.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.求
105.
106.
107.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積
A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。
108.
109.求函數y=ln(1+x2)的單調區間、極值、凹凸區間和拐點。
110.六、單選題(0題)111.下列結論正確的是A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B根據定積分的定義和性質,函數f(x)在[a,b]上連續,則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
6.C
7.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續,故選A。
8.D
9.B
10.A
11.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式.
12.C
13.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
14.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調增加,則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
15.D
16.
17.B
18.B本題的關鍵是去絕對值符號,分段積分.
若注意到被積函數是偶函數的特性,可知
無需分段積分.
19.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
20.C
21.C
22.A
23.B
24.D
25.A
26.B
27.x-y+4=0
28.A解析:
29.B
30.B
31.32.應填1/7.
33.
34.
35.0
36.A
37.
38.
39.
40.2ln2
41.A
42.
43.e644.k<0
45.
46.047.0.5
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B),
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B)。
得P(B)=0.5。
48.A
49.
50.A
51.
52.53.x+arctanx.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.函數的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數f(x)的單調減區間為(-∞,0),單調增區間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
67.
68.
69.
70.
71.
72.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
73.
74.
75.
76.77.f(x)的定義域為(-∞,+∞).
列表如下:
函數發f(x)的單調增加區間為(-∞,-l),(3,+∞);單調減少區間為(-1,3).極大值發f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.87.因為y’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
88.89.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯立解得a=2,b=3.
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