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文檔簡介
2022年甘肅省天水市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.從1,3,5,7中任取兩個不同的數,分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
2.
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.設y=f(x)二階可導,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
7.
8.
9.
A.A.f(1,2)不是極大值B.f(1,2)不是極小值C.f(1,2)是極大值D.f(1,2)是極小值10.設函數?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
11.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
12.
13.
14.
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.函數y=x+cosx在(0,2π)內【】
A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)19.()。A.
B.
C.
D.
20.曲線y=x4-3在點(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=021.A.A.
B.
C.
D.
22.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)23.函數f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
24.
25.
A.
B.
C.
D.
26.設100件產品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
27.
28.
29.
30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(30題)31.
32.
33.函數y=lnx,則y(n)_________。
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.∫(3x+1)3dx=__________。
45.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
46.
47.
48.函數曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
49.
50.
51.
52.設函數y=f(-x2),且f(u)可導,則dy=________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.
60.設f(x)=e-x,則
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.設函數y=x3+sinx+3,求y’.79.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
80.
81.
82.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.104.105.設函數y=1/(1+x),求y''。
106.
107.
108.
109.
110.設z=sin(xy)+2x2+y,求dz.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C由于直線y=kx+b與k,b取數時的順序有關,所以歸結為簡單的排列問題
2.
3.A
4.C
5.
6.B根據極值的第二充分條件確定選項.
7.D
8.A
9.D依據二元函數極值的充分條件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是極小值,故選D.
10.B本題主要考查復合函數的求導計算。求復合函數導數的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
11.A
12.D
13.A解析:
14.A
15.A解析:
16.B
17.C
18.A由y=x+cosx,所以y'=1-sinx≥0(0
19.C
20.B
21.D
22.A
23.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
24.B
25.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式.
根據復合函數求導公式,可知D正確.
需要注意的是:選項A錯誤的原因是?是x的復合函數,所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導.
26.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
27.C
28.
29.B
30.A
31.
32.
33.
34.
35.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
36.11解析:
37.
38.
39.
40.
41.
42.C
43.
44.45.因為y’=a(ex+xex),所以
46.-sin2-sin2解析:
47.
48.(-∞2)
49.x=-1
50.2x+12x+1解析:51.應填2
52.-2xf'(-x2)dx
53.(-22)
54.
55.1/2
56.16
57.A
58.
59.
60.1/x+C
61.
62.
63.
64.
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66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
由表可知單調遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。
74.
75.
76.
77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx.
79.
80.
81.
82.①由已知條件畫出
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