映射2023/1/17.實(shí)例分析

１.集合Ａ＝｛全班同學(xué)｝，集合Ｂ＝（全班同學(xué)的姓｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合Ａ中的每一個(gè)同學(xué)在集合Ｂ中都有一個(gè)屬于自己的姓.２.集合Ａ＝｛中國(guó)，美國(guó)，英國(guó)，日本｝，Ｂ＝{北京，東京，華盛頓，倫敦｝，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：對(duì)于集合Ａ中的每一個(gè)國(guó)家，在集合Ｂ中都有一個(gè)首都與它對(duì)應(yīng).３.設(shè)集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,對(duì)應(yīng)關(guān)系是：集合Ａ中的每一個(gè)數(shù)，在集合Ｂ中都有一個(gè)其對(duì)應(yīng)的平方數(shù).2023/1/17.三個(gè)對(duì)應(yīng)的共同特點(diǎn)：

（１）第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中都有對(duì)應(yīng)元素；映射的概念兩個(gè)集合Ａ與Ｂ間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且對(duì)于Ａ中的每一個(gè)元素x，Ｂ中總有唯一的一個(gè)元素y與它對(duì)應(yīng)，（２）對(duì)于第一個(gè)集合中的每一個(gè)元素在第二個(gè)集合中的對(duì)應(yīng)元素是唯一的.就稱這種對(duì)應(yīng)為從Ａ到Ｂ的映射，Ａ中的元素x稱為原像，Ｂ中的對(duì)應(yīng)元素y稱為x的像，記作f:xy2023/1/17.思考交流2.函數(shù)與映射有什么區(qū)別和聯(lián)系？１.Ｐ３７練習(xí)１一一映射：結(jié)論：1.函數(shù)是一種特殊的映射;２.兩個(gè)集合中的元素類型有區(qū)別;３.對(duì)應(yīng)的要求有區(qū)別.是一種特殊的映射1.Ａ中的不同元素的像也不同2.Ｂ中的每一個(gè)元素都有原像2023/1/17.知識(shí)應(yīng)用1.

已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，對(duì)應(yīng)法則是“取負(fù)倒數(shù)”

(1)畫(huà)圖表示從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)（在集合A中任取四個(gè)元素）；

(2)判斷這個(gè)對(duì)應(yīng)是否為從集合A到集合B的映射；是否為一一映射？

(3)元素－2的象是什么？－3的原象是什么？

(4)能不能構(gòu)成以集合B到集合A的映射？2023/1/17.2.

點(diǎn)(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)，(1)求點(diǎn)（２，３）在映射f下的像；（２）求點(diǎn)(4，6)在映射f下的原象.知識(shí)應(yīng)用3.設(shè)集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1與A中元素x對(duì)應(yīng)，求a及k的值.a＝2,k＝5

(1)點(diǎn)(2,3)在映射f下的像是(1,7);(2)點(diǎn)（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1）2023/1/17..判斷下列對(duì)應(yīng)是否Ａ到Ｂ的映射和一