2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數皆為正整數．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結果是（）A． B． C． D．2．的值為（）A． B． C． D．3．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元4．下列計算中，正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x5．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．6．已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm7．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定8．若互為倒數，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖所示是一個自行設計的計算程序，若輸入x的值為1，那么執行此程序后，輸出的數y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．410．下列結論：①兩點確定一條直線；②直線AB與直線BA是同一條直線；③線段AB與線段BA是同一條線段；④射線OA與射線AO是同一條射線．其中正確的結論共有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．近似數7.20萬精確到__________位．12．如圖，時鐘顯示時間為4：00，此時，時針與分針所成夾角為_____度．13．如圖，在網格圖中選擇一個格子涂陰影，使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形，則把陰影涂在圖中標有數字______的格子內．14．一個長方體盒子的長和寬都是，高是，則它的表面積是_______．15．實數的相反數是__________．16．如圖，點在點的北偏西方向，點在點的北偏東方向，若，則點在點的___________方向.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把2018個正整數1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為，則另三個數用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.18．（8分）已知關于的方程的解也是關于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．19．（8分）先化簡，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．20．（8分）在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“2y–=y+■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當x=2時代數式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聰很快補上了這個常數．同學們，你們能補上這個常數嗎？21．（8分）一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數，求這個兩位數.22．（10分）計算(1)(2)23．（10分）先化簡，再求值：其中，．24．（12分）先化簡，再求值：．其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先將兩個代數式進行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個代數式，進而得出答案．【詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【點睛】本題主要考查的就是因式分解的應用，屬于基礎題型．2、A【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數軸上，點到原點的距離是2，所以，，．故選A．3、D【分析】根據正數與負數的意義，以及有理數的加減混合運算，即可求出答案．【詳解】解：根據題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點睛】本題考查正負數的意義，以及有理數的加減混合運算，解題的關鍵是正確理解正數與負數的意義，本題屬于基礎題型．4、B【分析】根據合并同類項的法則計算即可判斷．【詳解】A、2x和3y不是同類項，不能合并，該選項錯誤；B、該選項正確；C、，該選項錯誤；D、和不是同類項，不能合并，該選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項，注意：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．5、A【分析】根據每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總人數得出等式即可．【詳解】設有x輛車，則可列方程：

3（x-2）=2x+1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總人數是解題關鍵．6、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關的計算及分類討論的數學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關鍵.7、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.8、A【分析】根據倒數的定義即可求出結果．【詳解】解：∵a、b互為倒數，∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查倒數的定義，解題的關鍵是掌握倒數的定義．9、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環的結果，并同時判斷各個結果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執行輸出y．【詳解】解：由已知計算程序可得到代數式：2x2﹣4，當x＝1時，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點睛】本題考查解決程序框圖中的循環結構時常采用寫出前幾次循環的結果，找規律．10、C【分析】根據直線、線段和射線以及直線的公理進行判斷即可．【詳解】解：①兩點確定一條直線，正確；②直線AB與直線BA是同一條直線，正確；③線段AB與線段BA是同一條線段，正確；④射線OA與射線AO不是同一條射線，錯誤；故選C．【點睛】本題考查基本概念，直線、射線、線段；直線的性質：兩點確定一條直線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、百【分析】根據近似數的精確度求解．【詳解】解：近似數7.20萬精確到百位．

故答案為：百．【點睛】本題考查近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．12、1【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】4：00，此時時針與分針相距4份，4：00，此時時針與分針所成的角度30×4＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查鐘表的夾角，解題的關鍵是掌握鐘表的夾角.13、3【分析】根據軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，所以陰影應該涂在標有數字3的格子內.【詳解】解：根據軸對稱的定義，沿著虛線進行翻折后能夠重合，根據題意，陰影應該涂在標有數字3的格子內;故答案為3.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質，沿著虛線進行翻折后能夠重合，進而求出答案.14、【分析】根據長方體的表面積計算方法進一步求取即可.【詳解】∵長方體盒子的長和寬都是，高是，，∴表面積==.故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式運算的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、【分析】根據只有符號不同的兩個數為互為相反數進行解答．【詳解】解：根據相反數的定義，可得的相反數是.故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數的性質，關鍵是掌握相反數的定義．16、南偏東（或東南方向）【解析】根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°，∵∠1=∠AOB，∴∠1=45°．∴點C在點O的南偏東45°（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45°（或東南方向）．【點睛】本題考查了方向角和角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），，.（2）被框住的4個數之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數之間的數量關系是相鄰的兩個數之間相差8，從而可以得出另三個數；

（2）根據（1）表示出的三個數相加為2建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）設左上角的一個數為x，由圖表得：

其他三個數分分別為：x+8，x+16，x+1．

故答案為：x+8，x+16，x+1．（2）由題意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因為所給的數都是正整數，

所以被框住的4個數之和不可能等于2．【點睛】本題考查了代數式表示數的運用，一元一次方程的應用，解答時建立方程求出最小數的值是關鍵．18、(1)m=8，n=4；(2)AQ=或【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；

（2）分兩種情況討論：①點P在線段AB上，②點P在線段AB的延長線上，畫出圖形，根據線段的和差定義即可求解；【詳解】（1）(m?14)=?2，m?14=?6m=8，∵關于m的方程的解也是關于x的方程的解.∴x=8，將x=8,代入方程得：解得：n=4，故m=8，n=4；(2)由(1)知：AB=8,=4，①當點P在線段AB上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴AP=,BP=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=BP=，∴AQ=AP+PQ=+=；②當點P在線段AB的延長線上時，如圖所示：∵AB=8,=4，∴PB=，∵點Q為PB的中點，∴PQ=BQ=，∴AQ=AB+BQ=8+=故AQ=或.【點睛】本題考查一元一次方程的解，線段中點的有關計算.（1）中，理解方程的解得定義，能通過第一個方程的解為m=8，得出第二個方程中x=8是解題關鍵；能分類討論是解決（2）的關鍵.19、1a1﹣7ab，2．【分析】先根據整式加減的方法步驟進行化簡，再代數計算即可．【詳解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，當a=3，b=﹣1時，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．【點睛】本題以代數求值的方式考查整式加減與有理數運算，熟練掌握有關知識點是解答關鍵．20、見解析【分析】把x＝3代入代數式5（x?1）?2（x?2）?4，求出“2y?＝y-■”的y，再代入該式子求出■．【詳解】解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5，當x＝2時，3x－5＝3×2－5＝1，∴y＝1.把y＝1代入2y－＝y－■中，得2×1－＝×1－■，∴■＝-1.即這個常數為-1.【點睛】根據題意先求出y，將■看作未知數，把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．21、16【分析】設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y，根據題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個兩位數.【詳解】解：設這個兩位數的十位數字為x，個位數字為y，由題意得，解得，所以這個兩位數是16.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意，掌握兩位數的表示方法，列出方程組是解題的關鍵．22、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據有理數的乘方、有理數的乘法和加法即