2023年全國中考數學模擬卷一數學試卷一、選擇題下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的。1．截止到2023年6月1日，北京市已建成39個地下調蓄設施，蓄水能力到達240000立方平米。將1240000用科學記數法表示應為A．24×104B．2.4×105C．2.4×106D．0.24×1062．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如下列圖，這四個數中，絕對值最大的是A．aB．bC．cD．d3．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差異，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為A．B．C．D．4．剪紙是我國傳統的民間藝術，以下剪紙作品中，是軸對稱圖形的為5．如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4∥l1，假設∠1=124°，∠2=88°，那么∠3的度數為A．26°B．36°C．46°D．56°6．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，假設測得AM的長為1.2km，那么M，C兩點間的距離為A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km7．某市6月份日平均氣溫統計如下列圖，那么在日平均氣溫這組數據中，眾數和中位數分別是A．21，21B．21，21.5C．21，22D．22，228．右圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖。假設這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向。表示太和門的點坐標為〔0，-1〕，表示九龍壁的點的坐標為〔4，1〕，那么表示以下宮殿的點的坐標正確的是A．景仁宮〔4，2〕B．養心殿〔-2，3〕C．保和殿〔1，0〕D．武英殿〔-3.5，-4〕9．一家游泳館的游泳收費標準為30元/次，假設購置會員年卡，可享受如下優惠：會員年卡類型辦卡費用〔元〕每次游泳收費〔元〕A類5025B類20020C類40015例如，購置A類會員卡，一年內游泳20次，消費50+25×20=550元，假設一年內在該游泳館游泳的次數介于45~55次之間，那么最省錢的方式為A．購置A類會員年卡B．購置B類會員年卡C．購置C類會員年卡D．不購置會員年卡10．一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成。為記錄尋寶者的進行路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，假設尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，那么尋寶者的行進路線可能為A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O二、填空題11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________．12．右圖是由射線AB，BC，CD，DE，組成的平面圖形，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．13．?九章算術?是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的根本框架。它的代數成就主要包括開放術、正負術和方程術。其中，方程術是?九章算術?最高的數學成就。?九章算術?中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問牛、羊各直金幾何？〞譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩。問每頭牛、每只羊各值金多少兩〞設每頭牛值金x，每只羊各值金y兩，可列方程組為_____________．14．關于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的實數a，b的值：a=______，b=______．15．北京市2023-2023年軌道交通日均客運量統計如下列圖。根據統計圖中提供信息，預估2023年北京市軌道交通日均客運量約________萬人次，你的預估理由是________________________．16．閱讀下面材料：在數學課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確．〞請答復：小蕓的作圖依據是_________________________．三、解答題〔此題共72分，第17—26題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分〕17.計算：。18..求代數式的值。19.解不等式組，并寫出它的所有非負整數解。ABCDE20.如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，于點EABCDE求證：。21.為解決“最后一公里〞的交通接駁問題，北京市投放了大量公租自行車供市民使用。到2023年底，全市已有公租自行車25000輛，租賃點600個，預計到2023年底，全市將有公租自行車50000輛，并且平均每個租賃點的公租自行車數量是2023年底平均每個租賃點的公租自行車數量的1.2倍。預計到2023年底，全市將有租賃點多少個？22.在YABCD中，過點D作于點E，點F在邊CD上，，連接AF，BF。(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)假設，，，求證：AF平分。23.在平面直角坐標系中，直線與雙曲線的一個交點為，與x軸、y軸分別交于點A，B。(1)求m的值；(2)假設，求k的值。24.如圖，AB是的直徑，過點B作的切線BM，弦，交AB于點F，且，鏈接AC，AD，延長AD交BM地點E。(1)求證：是等邊三角形。ABCDEFMO(2)鏈接ABCDEFMO25.閱讀以下材料：2023年清明小長假，北京市屬公園開展以“清明踏青，春色滿園〞為主題的游園活動，雖然氣溫小幅走低，但游客踏青賞花的熱情很高，市屬公園游客接待量約為190萬人次，其中玉淵潭公園的櫻花，北京植物園的桃花受到了游客的熱捧，兩公園的游客接待量分別為38萬人次、21.75萬人次；頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林的厚重文化底蘊與滿園春色成為游客的重要目的地，游客接待量分別為26萬人次，17.6萬人次；北京動物園游客接待量為18萬人次，熊貓館的游客密集度較高。2023年清明小長假，天氣晴好，北京晴好，北京市屬公園游客接待量約為200萬人次，其中，玉淵潭公園游客接待量比2023年清明小長假增加了25%；頤和園游客接待量為26.2萬人次，比2023年清明小長假增加了4.6萬人次；北京動物園游客接待量為22萬人次。2023年清明小長假，玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13萬人次、14.9萬人次。根據以上材料答復以下問題：(1)2023年清明小長假，玉淵潭公園游客接待量為___________萬人次。(2)選擇統計表或統計圖，將2023－2023年玉淵潭公園、頤和園和北京動物園的游客接待量表示出來。26.有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質。小東根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究。下面是小東的探究過程，請補充完成：(1)函數的自變量x的取值范圍是___________；(2)下表是y與x的幾組對應值。x…123…y…m…求m的值；y65543211243y65543211243xO-4-3-2-1-1-2-3-4y65543211243xO-4-3-y65543211243xO-4-3-2-1-1-2-3-4備用圖27.在平面直角坐標系中，過點且平行于x軸的直線，與直線交于點A，點A關于直線的對稱點為B，拋物線經過點A，B。(1)求點A，B的坐標；(2)求拋物線的表達式及頂點坐標；(3)假設拋物線與線段AB恰有一個公共點，結合函數的圖象，求a的取值范圍。28.在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在射線CD上〔與點C、D不重合〕，連接AP，平移，使點D移動到點C，得到，過點Q作于H，連接AH，PH。(1)假設點P在線段CD上，如圖1。①依題意補全圖1；②判斷AH與PH的數量關系與位置關系并加以證明；(2)假設點P在線段CD的延長線上，且，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路。〔可以不寫出計算結果〕29.在平面直角坐標系中，的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于的反稱點的定義如下：假設在射線CP上存在一點，滿足，那么稱為點P關于的反稱點，