2022年湖南省岳陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.

11.

12.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

13.

14.

15.

16.

17.

18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

30.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/431.A.0B.1/2C.1D.232.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1545.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

A.-2B.-1/2C.1/2D.251.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)52.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定53.A.A.0B.-1C.-1D.1

54.A.

B.

C.

D.1/xy

55.

56.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

57.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

58.

59.

60.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

61.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)69.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

70.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－171.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

72.

73.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5074.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根84.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)85.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

90.

91.

92.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)93.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

94.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e95.A.A.0B.2C.3D.5

96.

97.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

98.

A.-1B.-1/2C.0D.1

99.

100.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)二、填空題(20題)101.

102.

103.104.105.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

106.

107.

108.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

109.

110.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D解析：

2.A

3.B解析：

4.A

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.B

解得a＝50，b＝20。

7.D

8.B解析：

9.A

10.B

11.C

12.B

13.A

14.A

15.A

16.A

17.C

18.B

19.D

20.A

21.A

22.A解析：

23.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個(gè)．

24.C

25.f(2x)

26.A

27.C

28.A

29.D

30.C

31.A

32.C

33.C

34.

35.D

36.B解析：

37.A

38.B

39.A此題暫無解析

40.B

41.D

42.C

43.B

44.A

45.B

46.A

47.B

48.D

49.C

50.A此題暫無解析

51.B

52.D

53.B

54.A此題暫無解析

55.B

56.C

57.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

58.B

59.C

60.C

61.B

62.C

63.A

64.15π/4

65.C

66.D

67.A

68.A

69.D

70.C

71.A

72.C

73.B

74.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

75.B

76.C

77.C

78.D

79.D

80.B

81.D

82.B

83.C

84.B

85.C

86.B

87.C

88.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

89.B

90.D解析：

91.C

92.B

93.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

94.C因?yàn)樗?’(1)=e．

95.D

96.B

97.A

98.A此題暫無解析

99.D

100.A

101.

102.

103.

104.

105.

106.1/2ln|x|+C

107.0

108.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

109.

110.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

111.

112.(π/2)+2

113.C

114.

115.

116.

117.

118.

119.C120.0

121.

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

125.

126.127.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

128.

129.

130.131.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的湊微分法和分部積分法．

本題的關(guān)鍵是用湊微分法將?(x)dx寫成udυ的形式，然后再分部積分．

132.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，