2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．2．下列調查，比較容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天離開貴陽市的人口流量C．了解某市中小學生的近視率 D．了解某市初中生體育中考成績3．某學校實行小班化教學，若每間教室安排20名學生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學生，則空出一間教室，那么這所學校共有教室（）A．18間 B．22間 C．20間 D．21間4．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發(fā)射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區(qū)域成功完成軟著陸．其中的數(shù)據(jù)38萬公里用科學記數(shù)法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米5．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．6．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．7．﹣2019的倒數(shù)是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．8．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-39．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm210．已知，，且，則與的大小關系是（）．A． B． C． D．無法比較二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在直角坐標系xOy中，點P的坐標為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動點，則的最小值為______．12．一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學記數(shù)法表示億是___________．13．已知為常數(shù)，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．14．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．15．若，則的余角等于________.16．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時，兩車相距40千米．18．（8分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．19．（8分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．20．（8分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是．點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，同時，點在數(shù)軸上從點出發(fā)，以每秒個單位的速度在沿數(shù)軸負方向運動，當點到達點時，兩點同時停止運動．設運動時間為秒．（1）_______；時，點表示的數(shù)是_______；當_______時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點．點為線段中點，則直接寫出用含的代數(shù)式表示的線段的長．21．（8分）某市一中學開通了空中教育互聯(lián)網在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設計了調查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調查，并根據(jù)調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調查的總人數(shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．22．（10分）綜合與探究（實踐操作）三角尺中的數(shù)學數(shù)學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C．（問題發(fā)現(xiàn)）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是，∠DCB的度數(shù)，∠ECD的度數(shù)是．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關系？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論．（類比探究）（2）如圖2，當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結論是否還依然成立？請說明理由．23．（10分）京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.如圖所示，京張高鐵起自北京北站，途經清河、沙河、呂平等站，終點站為張家口南站，全長174千米.（1）根據(jù)資料顯示，京張高鐵的客運價格擬定為0.4元（人·千米），可估計京張高鐵單程票價約為_________元（結果精確到個位）；（2）京張高鐵建成后，將是世界上第一條設計時速為350千米/時的高速鐵路.乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時，如果按此設計時速運行，那么每站（不計起始站和終點站）停靠的平均時間是多少分鐘？（結果保留整數(shù)）24．（12分）已知：如圖，在內部有（）．（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，平分，平分，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，當從的位置開始，繞著點以每秒的速度順時針旋轉秒時，使，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先利用科學記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．2、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小學生的近視率、了解某一天離開某市的人口流量，進行一次全面的調查，費大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調查即可；了解某市初中生體育中考的成績、難度相對不大、實驗無破壞性，比較容易用普查方式．故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．3、D【分析】設這所學校共有教室x間，依據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設這所學校共有教室x間，由題意得故這所學校共有教室21間故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．4、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將38萬千米用科學記數(shù)法表示為：3.8×108米．故選A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項A屬于正方體展開圖，其他幾個選項不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項A屬于正方體展開圖，其余幾個選項都不正方體展開圖．

故選：A．【點睛】此題考查正方體展開圖，解題關鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．6、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．7、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：﹣2019的倒數(shù)是；故選：C.【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記定義.8、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】A：，不符合題意，錯誤；B：，不符合題意，錯誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.9、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．10、B【分析】根據(jù)絕對值的性質以及幾何意義可直接得出結論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質以及幾何意義是解此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】作Q關于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證∽，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：作Q關于OP的對稱點，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時，的值最小，且的最小值的長度，軸于Q，點P的坐標為，，，，，，，，∽，，，，的最小值為，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了軸對稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質是關鍵．12、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學記數(shù)法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．13、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結果為2．由合并同類項法則得方程求解．【詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【點睛】考查了多項式．解題的關鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．14、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.15、【分析】根據(jù)余角的定義，即和為90°的兩角叫互為余角，列算式求解即可.【詳解】解：∵的余角為.故答案為：.【點睛】本題考查余角的定義及度、分、秒之間的運算，掌握定義是解答此題的關鍵.16、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對值的性質化簡并計算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對值的性質化簡，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達B地所需的時間，再算出甲車到達B地后，乙車的行駛時間，兩個時間相加即可求解．【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時）乙車的行駛速度：（千米/小時）；（2）設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時兩車相遇；（3）∵乙車比甲車晚1小時到達地∴甲車到達B地時，乙車距B地80千米∵∴在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達B地后，乙車再行駛0.5小時，兩車相距40千米∴乙車行駛時間小時故乙車出發(fā)2.5小時，兩車相距40千米．【點睛】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時間的關系是解題的關鍵．18、（1）畫圖見解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根據(jù)題意即可畫出圖形；（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．詳解：（1）如圖所示，（2）設∠AOB=x°，則∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC，∴x+2x﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.點睛：本題考查了一元一次方程的幾何應用，正確設出未知數(shù)，并能根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解答本題的關鍵.19、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結果．【詳解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．20、（1）11；；3；（2）不變化，=7.1；（3）．【分析】（1）根據(jù)兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；（2）根據(jù)線段的中點定義，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由題意根據(jù)線段的中點定義，線段和差定義計算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時，BQ=3，OQ=6，設t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t=3，故答案為：11，6，3.（2）答：MN長度不變，理由如下：∵M為AP中點，N為BP中點∴MP=AP，NP=BP，∴MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1．（3）根據(jù)題意分別得到點M表示的數(shù)為t-6；點T表示的數(shù)為9-1.1t；根據(jù)兩點間距離的定義可得MT=9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，線段中點定義，線段的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握相關基本知識．21、（1）18；14；（2）此次被調查的學生總人數(shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調查的總人數(shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；

（4）用該校七年級的總人數(shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調查的學生總人數(shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結果補全統(tǒng)計圖．22、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質可得，根據(jù)角的和差關系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【詳解】解：（1）①，；②結論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結論：當與沒有重合部分時，上述②中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發(fā)現(xiàn)的結論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；