2022年內蒙古自治區巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

2.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

3.

4.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

5.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

8.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

9.

10.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.【】

20.設F(x)的一個原函數為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．44.45.

46.

47.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

48.

49.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續.

50.

51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.設y=exlnx，求y'。

105.盒中裝著標有數字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數字互不相同)。

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C此題暫無解析

2.B

解得a＝50，b＝20。

3.B

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.A解析：

12.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

13.B

14.C

15.B

16.C

17.C

18.C

19.D

20.A本題考查的知識點是原函數的概念．

21.2/3

22.C

23.A

24.A

25.y=(x+C)cosx

26.A

27.B

28.B

29.D

30.B

31.

32.B

33.37/12

34.

35.應填2

36.22解析：

37.38.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．39.1

40.

41.

42.

43.

44.45.e-146.1/2

47.2/3

48.B

49.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續.

50.

51.

解析：

52.

53.

利用湊微分法積分．

54.B

55.56.0因為x3+3x是奇函數。

57.D58.2

59.4/1760.(-∞，1)

61.

62.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

63.

64.65.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.78.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程在區