2022-2023學年黑龍江省七臺河市統招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.-1B.0C.1D.2

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.

17.

18.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

22.A.A.1B.2C.-1D.0

23.

24.A.A.9B.8C.7D.6

25.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)31.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

32.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

33.

34.

35.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞36.A.A.

B.

C.

D.

37.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

38.

39.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.140.A.A.

B.

C.0

D.1

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.間斷點B.連續點C.可導點D.連續性不確定的點49.【】50.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

51.

52.

A.-1B.-1/2C.0D.1

53.

54.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

55.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

56.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點61.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.A.-2B.-1C.1/2D.1

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/273.

74.

75.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義76.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

77.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

78.

79.

80.

81.

82.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

83.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)284.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.

86.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.設f(x)的一個原函數為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

96.設f(x)在[a，b]上連續，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

97.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

98.

99.（）。A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

106.

107.108.

109.

110.∫sinxcos2xdx=_________。

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

127.

128.

129.

130.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．四、解答題(10題)131.132.133.求函數y=x3-2x2的單調區間、極值及此函數曲線的凹凸區間和拐點。134.

135.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

136.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

137.

138.139.

140.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.A解析：

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.D

16.C

17.B

18.A

19.D

20.D

21.D

22.D

23.A

24.A

25.D

26.

27.D

28.A

29.D

30.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

31.A

32.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

33.

34.B

35.C

36.B

37.D

38.D

39.B

40.C

41.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

42.A

43.C

44.1/2

45.32/3

46.B

47.D

48.D

49.D

50.B

51.D

52.A此題暫無解析

53.D

54.D

55.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

56.D

57.D

58.D

59.A解析：

60.D

61.B

62.A

63.A

64.D

65.B

66.C

67.B

68.B本題考查的知識點是復合函數的概念及其求導計算．

69.B

70.

71.A

72.C

73.C

74.C

75.D

76.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

77.A

78.B解析：

79.D

80.

81.A

82.C

83.C此題暫無解析

84.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.A

86.C

87.A

88.B解析：

89.C

90.

91.A

92.

93.D

94.π/4

95.A本題考查的知識點是原函數的概念，因此有所以選A．

96.CC項不成立，其余各項均成立.

97.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

98.A

99.A

100.C

101.

102.

103.3104.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．

105.

106.

107.先求復合函數的導數，再求dy．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.C

115.

116.

117.D

118.

119.1/4

120.極小極小

121.

122.

123.

124.

12