第3章整式的加減3.3整式

3.3.3升冪排列與降冪排列學習目標【學習目標】1．讓學生理解多項式的升冪或降冪排列的概念，會進行多項式的升冪或降冪排列；2．通過嘗試與交流，使學生認識到進行升冪排列與降冪排列的必要性；3．培養(yǎng)學生的動手能力和認知能力，讓學生感知數(shù)學的美，從而增強學習數(shù)學的動力．【學習重點】多項式的升冪或降冪排列．【學習難點】關(guān)于某個字母的多項式的升冪或降冪排列．情景導入問題：1.多項式x2＋x＋1是由單項式____、____、____的和構(gòu)成的；x2x12．運用加法交換律，任意交換多項式x2＋x＋1中各項的位置，可以得到哪幾種不同的排列方式？答：除本身外還有：x2＋1＋x，x＋x2＋1，x＋1＋x2

，1＋x2＋x

，1＋x＋x2.3．在以上6種排列中，你認為哪幾種比較有規(guī)律？答：x2＋x＋1和1＋x＋x2比較有規(guī)律．主要是因為x的指數(shù)在逐漸變小或逐漸變大．像這種排列形式，就是今天我們要學習的內(nèi)容．自學互研知識模塊一降冪排列與升冪排列閱讀教材P98～P100，完成下面的內(nèi)容：

在眾多的排列方式中，像x2＋x＋1和1＋x＋x2這樣的排列比較有規(guī)律．這兩種排列有一個共同的特點，那就是x的指數(shù)是逐項變小(或變大)的，這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為計算帶來方便．因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中某一字母指數(shù)的大小排序來排列．自學互研歸納(1)把一個多項式按某個字母的_____________的順序排列起來，這叫做這個多項式按這個字母的降冪排列．(2)把一個多項式按某個字母的_____________的順序排列起來，這叫做這個多項式按這個字母的升冪排列．指數(shù)從大到小指數(shù)從小到大范例

將多項式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3先按a的升冪排列，再按b的降冪排列．解：按a的升冪排列為：－4b5－ab3＋7a2b2＋a3＋5a4b；按b的降冪排列為：－4b5－ab3＋7a2b2

＋5a4b＋a3.仿例多項式2xmy2＋3x2y－1是按x的降冪排列，則m的值(

)A．m＝2

B．m＞2

C．m≥2

D．m≥3C知識模塊二降冪排列與升冪排列的應用自學互研范例

下列關(guān)于x、y的多項式是一個四次三項式，試確定m、n的值，并指出這個多項式是按哪個字母升冪或降冪排列的？m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2.解：∵m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2是關(guān)于x、y的多項式是一個四次三項式，∴4－m＝0，－n＝0.∴m＝4，n＝0.此時，多項式為2＋x3y＋xy2，是按y的升冪排列的．展示提升知識模塊一降冪排列與升冪排列知識模塊二降冪排列與升冪排列的應用檢測反饋【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關(guān)的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許