2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如今中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天2．在，在這四個數中，絕對值最小為（）A．4 B． C． D．-53．如圖所示，，，平分，則的度數為（）A． B． C． D．4．下列說法中不正確的是（）①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫兩點的距離③兩點之間線段最短④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點A．① B．② C．③ D．④5．將一副三角板按如圖方式擺放在一起，若∠2=30°15ˊ，則∠1的度數等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°6．在代數式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項式的個數有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下列各組數中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與8．下列判斷，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數為（）A．20° B．50° C．70° D．30°10．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內都標注了字母或數字，則面a在展開前相對面上的數字是_____．12．如圖，A點的初始位置位于數軸上表示2的點，現對A點做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點，第2次從B點向右移動8個單位長度至C點，第3次從C點向左移動12個單位長度至D點，第4次從D點向右移動16個單位長度至E點，……．依此類推，按照以上規(guī)律第__________次移動到的點到原點的距離為1．13．倒數是它本身的數有____，相反數是它本身的數有______.14．科學家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數字225000000用科學計數法表示為___________．15．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數是_____．16．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達式；（2）求點C和點D的坐標；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．18．（8分）已知是關于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點是直線上一點，且，若點是的中點，求線段的長．（注意：先畫出對應的圖形再求解）19．（8分）如圖所示，點O是直線AB．上一點，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度數．解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD=．20．（8分）小烏龜從某點出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為（單位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小烏龜最后是否回到出發(fā)點？（2）小烏龜離開原點的距離最遠是多少厘米？（3）小烏龜在爬行過程中，若每爬行獎勵1粒芝麻，則小烏龜一共得到多少粒芝麻？21．（8分）（1）如圖，已知，，平分，平分，求的度數．（2）如果（1）中，，其他條件不變，求的度數．（3）如果（1）中，，，其他條件不變，求的度數．22．（10分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？23．（10分）對于任意四個有理數，可以組成兩個有理數對與.我們規(guī)定：.例如：.根據上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數對；（2）若有理數對，則；（3）當滿足等式的是整數時，求整數的值.24．（12分）已知平面上四個點.（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點.（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現象的基本事實為：_______________________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個小時,所以B選項是正確的.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數量的多少,而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.2、B【分析】分別計算各數的絕對值，再比較大小即可得答案．【詳解】，，，，∵，∴在這四個數中，絕對值最小為，故選：B．【點睛】本題考查了有理數的大小比較和絕對值，掌握絕對值的定義是本題的關鍵．3、C【分析】先利用角的和差關系求出∠AOB的度數，根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，再利用角的和差關系求出∠COD的度數．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.【點睛】本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關系，熟練掌握是解題的關鍵.4、B【解析】依據直線的性質、兩點間的距離、線段的性質以及中點的定義進行判斷即可．【詳解】①過兩點有且只有一條直線，正確；②連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤③兩點之間線段最短，正確；④點B在線段AC上，如果AB=BC，則點B是線段AC的中點，正確；故選B．5、C【分析】先根據三角板的性質可得，再根據角度的運算法則即可得．【詳解】由題意得：故選：C．【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，角的單位與角度制，熟記角度的運算法則是解題關鍵．6、B【分析】數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式，由此可作出判斷．【詳解】解：﹣22，，2πa是單項式，故選：B．【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是熟練運用單項式的概念．7、A【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【點睛】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．8、C【分析】根據絕對值的意義及性質對每個選項作出判斷即可．【詳解】解：A、若a=3，b=-4，則a＞b，但|a|＜|b|，故選項錯誤；

B、若a=-3，b=1，則|a|＞|b|，但a＜b，故選項錯誤；

C、若a＞b＞0，則|a|＞|b|，故選項正確；D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，則|a|＞|b|，故選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查的知識點是絕對值，解題的關鍵是理解并掌握絕對值的意義及性質．9、A【解析】根據余角、補角的定義進行計算即可得．【詳解】根據圖示可知∠1+∠2=90°，根據題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關鍵在于準確從圖中找出兩角之間的數量關系，做出判斷.10、A【分析】結合圖形根據方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以面a在展開前所對的面的數字是1．故答案是：1．【點睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點，解題的關鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點.12、16或2【分析】先根據數軸的定義分別求出第1-7次移動到的點表示的數，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據數軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動到的點表示的數為，第2次移動到的點表示的數為，第3次移動到的點表示的數為，第4次移動到的點表示的數為，第5次移動到的點表示的數為，第6次移動到的點表示的數為，第7次移動到的點表示的數為，歸納類推得：當移動次數為奇數時，第n次移動到的點表示的數為（負整數）；當移動次數為偶數時，第n次移動到的點表示的數為（正整數），其中n為正整數，當移動到的點到原點的距離為1，則移動到的點表示的數為或1，（1）當移動次數為奇數時，則，解得，為奇數，符合題設；（2）當移動次數為偶數時，則，解得，為偶數，符合題設；綜上，第16或2次移動到的點到原點的距離為1，故答案為：16或2．【點睛】本題考查了數軸、一元一次方程的應用，依據題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．13、0【分析】根據倒數和相反數的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數是1，-1的倒數是-1，∴倒數是它本身的數有±1；∵0的相反數是0，∴相反數是它本身的數有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數和相反數的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數互為倒數，只有符號不同的兩個數是互為相反數是解答本題的關鍵.14、2.25×108【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：225000000=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．15、77°35′10〃【解析】根據已知條件結合補角的定義可直接確定∠AOB的度數．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強16、-1．【分析】根據題意列出關系式，由結果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：原式，由結果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了多項式的加減運算，根據結果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標代入一次函數表達式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設點C的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【詳解】解：（1）設直線AB的表達式為：y＝kx+b將點A、B的坐標代入一次函數表達式：y＝kx+b得：，解得：，故直線AB的表達式為：y＝﹣x+4；（2）∵AB=由折疊可得：AC＝AB＝5，故點C（8，0），設點D的坐標為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，解得：m＝﹣6，故點D（0，﹣6）；（3）設點P（0，n），∵S△OCD＝＝×6×8＝6，∴S△ABP＝BP×xA＝|4﹣n|×3＝6，解得：n＝8或0，又∵點P在y軸的正半軸，∴n=8，故P（0，8）．【點睛】本題主要考查的是一次函數的綜合應用，解答本題主要應用了翻折的性質、勾股定理、待定系數法求函數解析式、三角形的面積公式，依據勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵．18、（1）k=2；（2）圖見解析，2或1．【分析】（1）將，代入，即可求得k；（2）分點在線段外和點在線段內兩種情況，分別先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根據中點的定義即可解答．【詳解】（1）將，代入，得；解得；（2）情況：點在線段外，如圖由（1）知，即，又，，又點是的中點，；情況：點在線段內，如圖，，，點是的中點，．綜上：線段的長為或．【點睛】本題主要考查了方程的解、中點的定義、線段的和差以及分類討論思想，靈活運用相關知識并掌握分類討論思想是解答本題的關鍵．19、180o、平角的定義、50°、角平分線的定義、25°【分析】根據平角和角平分線的定義求解，根據解題步驟填上適當的數和理由．【詳解】解：∵O是直線AB上-點，∴∠AOB=180o．（理由是平角的定義）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD（理由是角平分線的定義）∴∠COD=25°．【點睛】根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．20、（1）小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把記錄數據相加，結果為0，說明小烏龜最后回到出發(fā)點A；（2）分別計算出每次爬行后距離A點的距離即可；（3）小烏龜一共得到的芝麻數，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，再求得到的芝麻粒數．【詳解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小烏龜最后回到出發(fā)點A；

（2）第一次爬行距離原點是5cm，第二次爬行距離原點是5-3=2（cm），

第三次爬行距離原點是2+10=12（cm），第四次爬行距離原點是12-8=4（cm），

第五次爬行距離原點是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距離原點是-2+12=10（cm），

第七次爬行距離原點是10-10=0（cm），可以看出小烏龜離開原點最遠是12cm；

（3）小烏龜爬行的總路程為：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小烏龜一共得到54粒芝麻．【點睛】本題考查了正負數的實際意義，正負數是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個量為正，則與它相反的量一定為負；距離即絕對值與正負無關．21、（1）∠MON的度數是45°．（2）∠MON的度數是0.5α．（3）∠MON的度數是0.5α．【分析】（1）先求出∠MOC的度數：（90＋30）÷2＝60（度），∠CON的度數是：30÷2＝15（度），然后用∠MOC的度數減去∠CON的度數即可的出∠MON的度數．

（2）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替即可．

（3）根據問題（1）的解題思路把∠AOB的度數用字母α代替，∠BOC的度數用字母β代替即可．【詳解】解：（1）∠MOC＝（＋）÷2＝，∠CON＝÷2＝，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝60°?15°＝

答：∠MON的度數是45°．

（2）∠MOC＝（α＋）÷2＝0.5α＋，∠CON＝30°÷2＝15°，

∠MON＝∠MOC?∠CON＝0.5α＋15°?15°＝0.5α

答：∠MON的度數是0.5α．

（3）（2）∵∠AOB=α，∠BOC=β，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=α．答：∠MON的度數是α．【點睛】本題考查了組合角中某個角的度數的求解，關鍵是明確各角之間的聯系．22、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設的度數為，則的度數也為，根據題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD