2022-2023學年河南省安陽市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

9.

10.

11.

12.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

25.

26.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

33.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

34.A.A.

B.

C.

D.

35.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

36.A.A.0B.-1C.-1D.137.A.A.0

B.

C.

D.

38.【】

39.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.

46.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

47.

48.

49.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

50.

51.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

52.

53.

54.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

59.

60.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

61.

62.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

63.

64.

65.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點66.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值67.A.A.-1B.0C.1D.2

68.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin269.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

70.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x271.A.A.0B.2C.3D.5

72.

73.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

77.函數y=1/2(ex+e-x)在區間(一1，1)內【】

A.單調減少B.單調增加C.不增不減D.有增有減

78.

79.

80.

81.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

84.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

85.

86.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

87.

88.

89.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.090.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

91.

92.

93.（）A.∞B.0C.1D.1/294.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

106.函數y=ln(1-x2)的單調遞減區間是_________。

107.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

108.109.

110.

111.函數f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數，求X的概率分布.

134.

135.

136.

137.

138.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

139.在1、2、3、4、5、6的六個數字中，一次取兩個數字，試求取出的兩個數字之和為6的概率。

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B解析：

8.B

9.B

10.x-y-1=0

11.C

12.B根據極值的第二充分條件確定選項．

13.C

14.A

15.C

16.B

17.

18.C

19.C

20.C

21.A

22.A

23.C

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.1/4

30.C

31.A

32.D

33.D

34.D

35.D

36.B

37.D

38.D

39.A

40.A

41.A

42.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數原理，此時共有2×4=8條路。根據分類計數原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

43.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

44.B

45.B

46.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

47.D

48.D

49.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

50.B

51.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

52.D

53.y=-2x=0;

54.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

55.C解析：

56.A

57.C

58.C

59.B

60.C

61.D

62.B

63.C

64.D

65.B

66.B

67.C

68.D此題暫無解析

69.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

70.C

71.D

72.A

73.A

74.

75.B

76.D

77.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內，函數有增有減.

78.A

79.C解析：

80.B解析：

81.C用基本初等函數的導數公式．

82.B

83.C

84.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

85.y=0x=-1

86.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

87.B

88.C

89.C

90.B

91.B

92.D

93.D

94.D

95.D

96.C

97.B

98.D

99.D

100.B

101.-cos(1+e)+C102.1

103.C104.應填-1/x2．

再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2．

105.

106.(-∞．0)

107.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

108.

109.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2