2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形2．如圖，已知，則不一定能使的條件是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B． C．0 D．4．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是()A．a(chǎn)=1，b=，c= B．a(chǎn)=5，b=12，c=13 C．a(chǎn)=1，b=，c= D．a(chǎn)=1，b=1，c=25．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab2）6=a6b6 D．（a+b）2=a2+b27．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm1．AP垂直∠B的平分線BP于P．則與三角形PBC的面積相等的長(zhǎng)方形是（）A．B．C．D．8．一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別是()A．2，4，6 B．4，6，8 C．3，4，5 D．6，8，109．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．10．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于的方程的解不小于，則的取值范圍是___________________．12．3的算術(shù)平方根是_____；-8的立方根是_____．13．計(jì)算：3﹣2＝_____．14．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，已知，則的度數(shù)為____________．15．如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上．如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為65°，那么在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為_____度（只需寫出0°～90°的角度）．16．如圖，在中，，，，，的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作交AC于點(diǎn)F，則；17．請(qǐng)寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)：________.18．a(chǎn)x＝5，ay＝3，則ax﹣y＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知，，三點(diǎn).（1）作關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中找出使的周長(zhǎng)最小時(shí)的點(diǎn)并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)(保留作圖痕跡).20．（6分）近年來網(wǎng)約車十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)”①______661.2“滴滴”6②____4③_____(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說明理由．21．（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAC的周長(zhǎng)最小，并直接寫出P的坐標(biāo)．22．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：（1），其中，；（2），其中．23．（8分）新華中學(xué)暑假要進(jìn)行全面維修，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少秀？(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，若由甲、乙兩隊(duì)合作，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用50萬元是否夠用?若不夠用，需追加多少萬元?24．（8分）省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的平均成績(jī)是環(huán)；（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國(guó)比賽更合適，請(qǐng)說明理由．（計(jì)算方差的公式：s2＝［］）25．（10分）如圖，學(xué)校有一塊空地ABCD，準(zhǔn)備種草皮綠化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求這塊地的面積．26．（10分）已知y與成正比，當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)題意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，解得a=2，b=，c=2，∴a=c，又∵，∴∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定：AAS、SAS、ASA、SSS、HL，即可進(jìn)行判斷，需要注意SSA是不能判斷兩個(gè)三角形全等．【詳解】解：當(dāng)BD=CD時(shí)，結(jié)合題目條件用SAS即可判斷出兩三角形全等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)AB=AC時(shí)，SSA是不能判斷兩個(gè)三角形全等，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，AAS能用來判定兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，ASA能用來判定兩個(gè)三角形全等，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的判定，正確的掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】，，0是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．4、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A、∵12+()2=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、∵12+32=()2，∴能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、∵12+12≠22，∴不能構(gòu)成直角三角形，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，通常是看較小的兩邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，即只要三角形的三邊滿足a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形．5、B【分析】軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟記軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.6、B【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、積的乘方等于各因數(shù)分別乘方的積，故C錯(cuò)誤；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】掌握冪的運(yùn)算為本題的關(guān)鍵.7、B【分析】過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據(jù)AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．【詳解】解：過P點(diǎn)作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，∵AP垂直∠B的平分線BP于P，∠ABP=∠EBP，又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，∴△ABP≌△BEP，∴AP=PE，∵△APC和△CPE等底同高，∴S△APC=S△PCE，∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm1，選項(xiàng)中只有B的長(zhǎng)方形面積為cm1，故選B．8、D【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答．【詳解】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得

（x-2）2+x2=（x+2）2，

x2-4x+4+x2=x2+4x+4，

x2-8x=0，

x（x-8）=0，

解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），

所以它的三邊是6，8，1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程．9、A【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分重合，則這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義，逐個(gè)判斷，即可得到答案．【詳解】四個(gè)選項(xiàng)中，A是軸對(duì)稱圖形，其他三個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成求解．10、B【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，進(jìn)而可得∠EAB=∠ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)，利用等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù).【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE，∵，∠BEC=∠EAB+∠ABE，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及外角性質(zhì).線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的外角定義和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、m≤-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會(huì)是一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案．【詳解】解：解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是方程的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關(guān)鍵．12、-2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義直接計(jì)算即可求解．【詳解】3的算術(shù)平方根是，的立方根是．故答案是：，．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，1的立方根是1．13、.【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的定義直接計(jì)算即可.【詳解】解：3﹣2＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，在這個(gè)冪的意義中，強(qiáng)調(diào)底數(shù)不等于零，否則無意義。14、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠BCD，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠E【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠ACB=（180°－）=74°∵平分∴∠BCD==37°∵∴∠E=∠BCD=37°故答案為：37°．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、1．【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB所對(duì)的圓心角是1°，因而P在大量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)為1°．故答案為1．16、【解析】過E作EG∥AB，交AC于G，易得AG=EG，EF=CF，依據(jù)△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF=3：4：5，故設(shè)EG=3k=AG，則EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k，根據(jù)AC=10，可得3k+5k+4k=10，即k=，進(jìn)而得出EF=4k=．【詳解】過E作EG∥AB，交AC于G，則∠BAE=∠AEG，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

∴∠CAE=∠AEG，

∴AG=EG，

同理可得，EF=CF，

∵AB∥GE，BC∥EF，

∴∠BAC=∠EGF，∠BCA=∠EFG，

∴△ABC∽△GEF，

∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，

∴AC=10，

∴EG：EF：GF=AB：BC：AC=3：4：5，

設(shè)EG=3k=AG，則EF=4k=CF，F(xiàn)G=5k，

∵AC=10，

∴3k+5k+4k=10，

∴k=，

∴EF=4k=．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形．17、答案不唯一如，等【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個(gè)小于4的無理數(shù)即可.【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如等．故答案為不唯一，如等．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．18、【分析】將同底數(shù)冪的除法公式進(jìn)行逆用即可【詳解】解：∵ax＝5，ay＝3，∴ax﹣y＝ax÷ay＝5÷3＝.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪除法公式的逆用，解答關(guān)鍵是根據(jù)公式將原式進(jìn)行變形后解答問題.三、解答題(共66分)19、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）連接AB1，交x軸于點(diǎn)P，根據(jù)圖形可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；的坐標(biāo)為，（2）如圖所示，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱-最短路線問題，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）6；4.5；7.6（2）美團(tuán)【分析】(1)①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；②根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；③根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）①1.4+0.8+0.4+1+2.4=6②4.5③（2）選美團(tuán)，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團(tuán)均大于滴滴，且美團(tuán)方差小，更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進(jìn)行方案選擇.21、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，P（0，）．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，A1P＝AP，∵A1P+CP＝A1C（最短），∴AP+PC+AC最短，即△PAC的周長(zhǎng)最小，∵C（3，4），A1（﹣1，1），∴直線A1C解析式為y＝x+，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝，∴P（0，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．解題時(shí)注意：兩點(diǎn)之間，線段最短．22、（1）a-b，5；（2），【分析】（1）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入即可求出值．（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)，然后把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=[a2-2ab+b2-b2+ab]÷a=[a2-ab]÷a=a-b，當(dāng)，，時(shí)，原式=4-（-1）=5，（2）原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．23、（1）甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程雷要60天和90天；（2）工程預(yù)算費(fèi)用不夠，需追要0.4萬元．【分析】（1）由題意設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲隊(duì)單獨(dú)完戒這項(xiàng)工程需要天，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）由題意設(shè)甲乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)