3.4.3去括號(hào)與添括號(hào)3.4.3去括號(hào)與添括號(hào)（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]大家判斷一下（a+b+c)和

[a+(b+c)]有什么關(guān)系？

周一下午，某校操場(chǎng)內(nèi)起初有a位同學(xué)．后來(lái)同學(xué)上體育課，第一批來(lái)了b位同學(xué)，第二批又來(lái)了c位同學(xué)，則操場(chǎng)內(nèi)共有__________位同學(xué)．我們還可以這樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了________位同學(xué)，因而操場(chǎng)內(nèi)共有____________位同學(xué)．

（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]大家判斷一下（a+

若操場(chǎng)內(nèi)原有a位同學(xué)．后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)．試用兩種方法寫(xiě)出操場(chǎng)內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

方法二：a-(b+c)方法一：a-b-c

若操場(chǎng)內(nèi)原有a位同學(xué)．后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一觀(guān)察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．

（2）a－（b＋c）＝a－b－c．通過(guò)兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào).括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).觀(guān)察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．括號(hào)前面是“+”號(hào)口訣記憶·前為正，不變號(hào)a＋（b＋c）＝a＋b＋c·前為負(fù)，全變號(hào)a－（b＋c）＝a－b－c口訣記憶·前為正，不變號(hào)a＋（b＋c）＝a＋b＋c·【例1】去括號(hào)：（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．（2）a－（b－c）＝a－b＋c．（3）a＋（－b＋c）=a－b＋c.（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例1】去括號(hào)：思考請(qǐng)大家思考一下：如果將-2（a+b）去括號(hào)應(yīng)該怎么做？結(jié)果是多少？

根據(jù)乘法的分配律，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)都與－2相乘，并且還要注意符號(hào)問(wèn)題．

思考請(qǐng)大家思考一下：如果將-2（a+b）去【例2】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：

（1）;（2） ;（3）【解析】原式【例2】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：【解析】原式仔細(xì)觀(guān)察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？那么：正負(fù)號(hào)均沒(méi)有變化=a+(b+c)

a+b+c正負(fù)號(hào)均發(fā)生了變化=a-(b+c)a-b-c我們知道：a＋（b＋c）=a＋b＋ca－（b＋c）＝a－b－c?

所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；?所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).仔細(xì)觀(guān)察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？那么：正負(fù)號(hào)口訣記憶·前添正，不變號(hào)a＋b＋c=a＋（b＋c）·前添負(fù)，全變號(hào)a－b－c=a－（b＋c）口訣記憶·前添正，不變號(hào)a＋b＋c=a＋（b＋c）·【例3】化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1，y＝－1．

注意添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，不妨用去括號(hào)檢驗(yàn)一下．【解析】＝－14．當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝【例3】化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1，y＝－1．注意【解析】＝【例4】已知與的和為A,的3倍與的差為B，求2A-B的值.【例4】已知與的和為A,的3倍與的差為B，小結(jié)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).·前為正，不變號(hào)·前為負(fù)，全變號(hào)·前添正，不變號(hào)·前添負(fù)，全變號(hào)注意符號(hào)的變化小結(jié)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)作業(yè)課堂點(diǎn)睛：P58:8、10、11、14（1）15、16、17作業(yè)課堂點(diǎn)睛：P58:8、10、11、14（1）【例5】如果a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a+3b的值是_______.【例6】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上位置關(guān)系如圖則請(qǐng)化簡(jiǎn)|c-1|+|a-c|+|a-b|c0ab-1提升【例5】如果a-3b=-3，那么代數(shù)式5-a+3b的值是__3.4.3去括號(hào)與添括號(hào)3.4.3去括號(hào)與添括號(hào)（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]大家判斷一下（a+b+c)和

[a+(b+c)]有什么關(guān)系？

周一下午，某校操場(chǎng)內(nèi)起初有a位同學(xué)．后來(lái)同學(xué)上體育課，第一批來(lái)了b位同學(xué)，第二批又來(lái)了c位同學(xué)，則操場(chǎng)內(nèi)共有__________位同學(xué)．我們還可以這樣理解：后來(lái)兩批一共來(lái)了________位同學(xué)，因而操場(chǎng)內(nèi)共有____________位同學(xué)．

（a+b+c)（b+c)[a+(b+c)]大家判斷一下（a+

若操場(chǎng)內(nèi)原有a位同學(xué)．后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一批走了b位同學(xué)，第二批又走了c位同學(xué)．試用兩種方法寫(xiě)出操場(chǎng)內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

方法二：a-(b+c)方法一：a-b-c

若操場(chǎng)內(nèi)原有a位同學(xué)．后來(lái)有些同學(xué)因上課要離開(kāi)，第一觀(guān)察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．

（2）a－（b＋c）＝a－b－c．通過(guò)兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào).括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).觀(guān)察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．括號(hào)前面是“+”號(hào)口訣記憶·前為正，不變號(hào)a＋（b＋c）＝a＋b＋c·前為負(fù)，全變號(hào)a－（b＋c）＝a－b－c口訣記憶·前為正，不變號(hào)a＋（b＋c）＝a＋b＋c·【例1】去括號(hào)：（1）a＋（b－c）； （2）a－（b－c）；（3）a＋（－b＋c）；（4）a－（－b－c）．【解析】（1）a＋（b－c）＝a＋b－c．（2）a－（b－c）＝a－b＋c．（3）a＋（－b＋c）=a－b＋c.（4）a－（－b－c）＝a＋b＋c．【例1】去括號(hào)：思考請(qǐng)大家思考一下：如果將-2（a+b）去括號(hào)應(yīng)該怎么做？結(jié)果是多少？

根據(jù)乘法的分配律，括號(hào)里的各項(xiàng)應(yīng)都與－2相乘，并且還要注意符號(hào)問(wèn)題．

思考請(qǐng)大家思考一下：如果將-2（a+b）去【例2】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：

（1）;（2） ;（3）【解析】原式【例2】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)：【解析】原式仔細(xì)觀(guān)察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？那么：正負(fù)號(hào)均沒(méi)有變化=a+(b+c)

a+b+c正負(fù)號(hào)均發(fā)生了變化=a-(b+c)a-b-c我們知道：a＋（b＋c）=a＋b＋ca－（b＋c）＝a－b－c?

所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；?所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).仔細(xì)觀(guān)察相對(duì)應(yīng)各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？那么：正負(fù)號(hào)口訣記憶·前添正，不變號(hào)a＋b＋c=a＋（b＋c）·前添負(fù)，全變號(hào)a－b－c=a－（b＋c）口訣記憶·前添正，不變號(hào)a＋b＋c=a＋（b＋c）·【例3】化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1，y＝－1．

注意添括號(hào)與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，不妨用去括號(hào)檢驗(yàn)一下．【解析】＝－14．當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝【例3】化簡(jiǎn)求值：，其中x＝1，y＝－1．注意【解析】＝【例4】已知與的和為A,的3倍與的差為B，求2A-B的值.【例4】已知與的和為A,的3倍與的差為B，小結(jié)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).·前為正，不變號(hào)·前為負(fù)，全變號(hào)·前添正，不變號(hào)·前添負(fù)，全變號(hào)注意符號(hào)的變化小結(jié)去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)作業(yè)課堂點(diǎn)睛：P58