管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經大學會計學院管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經大學1第七章長期投資決策（上）第一節長期投資決策概述第二節關于長期投資項目的幾個基本概念第三節現金流量

第四節貨幣時間價值本章復習思考題

第七章長期投資決策（上）第一節長期投資決策概述2第一節長期投資決策概述☆投資及長期投資的含義☆長期投資的分類☆長期投資的基本特點☆長期投資決策及其特點☆長期投資決策的意義第一節長期投資決策概述☆投資及長期投資的含義3一、投資及長期投資的含義☆狹義的投資是指企業向那些并非直接為本單位使用的財產項目投入資金，并以利息、使用費、股利或租金收入等形式獲取收益，使得資金增值的行為。如購買其他企業的股票與債券，購買用于對外租賃的設備，等等。☆廣義的投資則泛指企業投入財力，以期在未來一定期間內獲取報酬或更多收益的活動。一、投資及長期投資的含義☆狹義的投資是指企業向那些并非直接為4二、長期投資的分類長期投資按其對象分類按其動機分類按其影響的范圍分類按其與再生產類型的聯系分類按其直接目標的層次分類項目投資證券投資其他投資戰術型投資戰略型投資誘導式投資主動式投資合理型投資發展型投資單一目標投資復合目標投資二、長期投資的分類長期投資按其對象分類按其動機分類按其影響的5三、長期投資決策的基本特點☆投入資金的數額多☆對企業影響的持續時間長☆資金回收的速度慢☆蒙受風險的可能性大三、長期投資決策的基本特點☆投入資金的數額多6第二節關于長期投資項目的幾個基本概念

投資項目的含義

投資項目的主體

項目計算期的構成

原始總投資與投資總額的構成

投資項目的類型

項目投資資金的投入方式企業本身第二節關于長期投資項目的幾個基本概念

投資項目的含義企業本7一、投資項目的含義

項目投資決策的具體對象稱為投資項目，簡稱為項目一、投資項目的含義

項目投資決策的具體對象稱為投資項目，簡稱8二、投資項目的主體

項目投資的主體是投資行為的發出者，即投資者

企業項目投資的直接投資主體就是企業本身

還包括自有資金提供者和借入資金投資者

二、投資項目的主體

項目投資的主體是投資行為的發出者，即投資9三、項目計算期的構成項目計算期(n)＝建設期+生產經營期＝s+p建設期的第1年初，記作第0年；建設期的最后一年，記作第s年；若建設期不足半年，可假定建設期為零；項目計算期的最后一年年末，記作第n年，稱為終結點

三、項目計算期的構成項目計算期(n)＝建設期+生產經營10

t時間0建設起點s投產日建設期sd達產日試產期s達產期s經營期pn終結點項目計算期n=s+p項目項目計算期示意圖t時間0建設起點s投產日建設期sd達產日試產期s達產11【例7－1】項目計算期的計算

已知：企業擬購建一項固定資產，預計使用壽命為10年。要求：就以下各種不相關情況分別確定該項目的項目計算期。(1)在建設起點投資，當年完工并投產。(2)建設期為一年。解：（1）項目計算期＝0+10＝10（年）

（2）項目計算期＝1+10＝11（年）

【例7－1】項目計算期的計算已知：企業擬購建一項固定資產，12四、原始總投資與投資總額的構成原始總投資=建設投資+流動資金投資其中：建設投資=固定資產投資+無形資產投資+開辦費投資四、原始總投資與投資總額的構成原始總投資=建設投資+流動資金13五、流動資金投資五、流動資金投資14投資總額固定資產投資無形資產投資開辦費投資流動資金投資建設期資本化利息建設投資項目建設投資、原始總投資和投資總額的關系原始總投資投資總額固定資產投資建設投資項目建設投資、原始總投資和投資總15【例7－2】項目投資有關參數的計算

已知：企業擬新建一條生產線，需要在建設起點一次投入固定資產投資100萬元，無形資產投資10萬元。建設期為1年，建設期資本化利息為6萬元，全部計入固定資產原值。投產第一年預計流動資產需用額為30萬元，流動負債需用額為15萬元；投產第二年預計流動資產需用額為40萬元，流動負債需用額為20萬元。要求：計算該項目的下列指標：（1）固定資產原值；（2）流動資金投資額；（3）建設投資；（4）原始總投資；（5）投資總額；（6）指出流動資金投資的投資方式和在項目計算期內的投資時間。

【例7－2】項目投資有關參數的計算已知：企業擬新建一條生產16解：

(1）固定資產原值＝100+6＝106（萬元）（2）投產第一年的流動資金需用額＝30－15＝15（萬元）

首次流動資金投資＝15－0＝15（萬元）

投產第二年的流動資金需用額＝40－20＝20（萬元）

投產第二年的流動資金投資額＝20－15＝5（萬元）

流動資金投資合計＝15+5＝20（萬元）（3）建設投資＝100+10＝110（萬元）（4）原始總投資＝110+20＝130（萬元）（5）投資總額＝130+6＝136（萬元）（6）該項目的流動資金分兩次投入，第一次是在項目計算期的第2年年初投入的，第二次是在項目計算期的第3年年初投入的解：(1）固定資產原值＝100+6＝106（萬元）17七、投資項目的類型新建項目

◎單純固定資產投資項目

◎完整工業投資項目

更新改造項目七、投資項目的類型新建項目18八、項目投資的投入方式一次投入

◎在建設起點一次投入

◎在建設期末一次投入

分次投入◎在建設期內分次投入

◎在建設期和試產期分次投入八、項目投資的投入方式一次投入19第三節現金流量

現金流量的定義現金流量的作用確定現金流量存在的困難確定現金流量的假設現金流量的內容現金流量的估算現金流量表的編制凈現金流量的涵義凈現金流量的簡化計算公式凈現金流量計算舉例第三節現金流量現金流量的定義20現金流量的定義在項目投資決策中，現金流量是指投資項目在其計算期內因資本循環而可能或應該發生的各項現金流入量與現金流出量的統稱。現金流量的定義在項目投資決策中，現金流量是指投資項目21確定現金流量的假設□投資項目的類型假設

□財務可行性分析假設

□全投資假設

□建設期投入全部資金假設□經營期與折舊年限一致假設□時點指標假設□確定性因素假設確定現金流量的假設□投資項目的類型假設22現金流量的內容

——完整工業投資項目的現金流量

現金流入量△營業收入

△回收固定資產余值

△回收流動資金

△其他現金流入量現金流出量△建設投資

△流動資金投資

△經營成本

△各項稅款△其他現金流出

現金流量的內容

——完整工業投資項目的現金流量現23現金流量的內容

——單純固定資產投資項目的現金流量

現金流入量△增加的營業收入

△回收固定資產余值

現金流出量△固定資產投資

△新增經營成本

△增加的各項稅款現金流量的內容

——單純固定資產投資項目的現金流量24現金流量的內容

——更新改造項目的現金流量

現金流入量△因使用新固定資產而增加的營業收入

△處置舊固定資產的變現凈收入△新舊固定資產回收固定資產余值的差額現金流出量△購置新固定資產的投資△因使用新固定資產而增加的經營成本△因使用新固定資產而增加的流動資金投資

△增加的各項稅款現金流量的內容

——更新改造項目的現金流量現金流25現金流量的估算

——經營成本的估算現金流量的估算

——經營成本的估算26現金流量表的編制

管理會計現金流量表與財務會計現金流量表的區別

反映的對象不同

期間特征不同

結構不同

勾稽關系不同

信息屬性不同現金流量表的編制

管理會計現金流量表與財務會計現金流量表的區27凈現金流量的涵義

凈現金流量又稱現金凈流量，是指在項目計算期內由每年現金流入量與同年現金流出量之間的差額所形成的序列指標。理論計算公式

某年凈現金流量＝該年現金流入量-該年現金流出量

凈現金流量的涵義凈現金流量又稱現金凈流量，是指在項目計算28凈現金流量的簡化計算公式

——完整工業投資項目

建設期凈現金流量的簡化計算公式凈現金流量的簡化計算公式

——完整工業投資29凈現金流量的簡化計算公式

——完整工業投資項目經營期凈現金流量的簡化計算公式

凈現金流量的簡化計算公式

——完整工業投資30【例7－3】完整工業投資項目的凈現金流量計算

已知：某工業項目需要原始投資1250萬元，其中固定資產投資1000萬元，開辦費投資50萬元，流動資金投資200萬元。建設期為1年，建設期發生與購建固定資產有關的資本化利息100萬元。固定資產投資和開辦費投資于建設起點投入，流動資金于完工時，即第1年末投入。該項目壽命期10年，固定資產按直線法折舊，期滿有100萬元凈殘值；開辦費于投產當年一次攤銷完畢。從經營期第1年起連續4年每年歸還借款利息110萬元；流動資金于終結點一次回收。投產后每年獲凈利潤分別為10萬元、110萬元、160萬元、210萬元、260萬元、300萬元、350萬元、400萬元、450萬元和500萬元。要求：按簡化方法計算項目各年凈現金流量。

【例7－3】完整工業投資項目的凈現金流量計算已知：某工業項31解：依題意計算如下指標:(1)項目計算期n＝1+10＝11(年)(2)固定資產原值＝1000+100＝1100(萬元)(3)固定資產年折舊＝(1100-100)/10

＝100(萬元)(共10年)(4)建設期凈現金流量：NCF0＝-(1000+50)＝

-1050(萬元)NCF1＝-200(萬元)解：依題意計算如下指標:(1)項目計算期n＝1+10＝132(7)經營期凈現金流量：NCF2＝10+100+50+110+0＝270(萬元)NCF3＝110+100+0+110+0＝320(萬元)NCF4＝160+100+0+110+0＝370(萬元)NCF5＝210+100+0+110+0＝420(萬元)NCF6＝260+100+0+0+0＝360(萬元)NCF7＝300+100+0+0+0＝400(萬元)NCF8＝350+100+0+0+0＝450(萬元)NCF9＝400+100+0+0+0＝500(萬元)NCF10＝450+100+0+0+0＝550(萬元)NCF11＝500+100+0+0+(100+200)＝900(萬元)(7)經營期凈現金流量：33凈現金流量的簡化計算公式

——單純固定資產投資項目

建設期凈現金流量的簡化計算公式建設期某年的凈現金流量＝-該年發生的固定資產投資額凈現金流量的簡化計算公式

——單純固定資產34凈現金流量的簡化計算公式

——單純固定資產投資項目經營期凈現金流量的簡化計算公式

經營期某年凈現金流量=該年因使用該固定資產新增的凈利潤+該年因使用該固定資產新增的折舊+該年因使用該固定資產新增的利息+該年回收的固定資產凈殘值凈現金流量的簡化計算公式

——單純固定資產35【例7－4】單純固定資產投資項目的凈現金流量計算（不考慮所得稅因素）

已知：企業擬購建一項固定資產，需投資1000萬元，按直線法折舊，使用壽命10年。預計投產后每年可使企業多獲營業利潤100萬元。假定本例不考慮所得稅因素。【例7－4】單純固定資產投資項目的凈現金流量計算（不考慮所得36要求：就以下各種不相關情況用簡化方法分別計算項目的凈現金流量。(1)在建設起點投入自有資金1000萬元，當年完工并投產，期末無殘值。(2)建設期為一年，其余條件同(1)。(3)期滿有凈殘值100萬元，其余條件同(1)。(4)建設期為一年，年初年末分別投入500萬元自有資金，期末無殘值。(5)在建設起點一次投入借入資金1000萬元，建設期為一年，發生建設期資本化利息100萬元，期末有凈殘值100萬元；在經營期的頭3年中，每年歸還借款利息110萬元(假定營業利潤不變)。要求：就以下各種不相關情況用簡化方法分別計算項目的凈現金流量37解：依題意計算有關指標

在第(1)(2)(3)(4)種情況下固定資產原值＝1000+0＝1000(萬元)在第(5)種情況下固定資產原值＝1000+100＝1100(萬元)在第(1)(2)(4)種情況下年折舊＝(1000-0)/10＝100(萬元)解：依題意計算有關指標在第(1)(2)(3)(4)種情況下38在第(3)種情況下年折舊＝(1000-100)/10＝90(萬元)在第(5)種情況下年折舊＝(1100-100)/10＝100(萬元)在第(2)(4)(5)種情況下項目計算期n＝1+10＝11(年)在第(1)(3)種情況下

項目計算期n＝0+10＝10(年)在第(1)(2)(4)種情況下回收額為零在第(3)(5)種情況下回收額＝100(萬元)在第(3)種情況下39按簡化公式計算的各種情況下每年凈現金流量分別為：(1)NCF0＝

-1000萬元NCF1～10＝100+100＝200(萬元)(2)NCF0＝-1000萬元

NCF1＝0NCF2～11＝100+100＝200(萬元)(3)NCF0＝-1000萬元

NCF1～9＝100+90＝190(萬元)NCF10＝100+90+100＝290(萬元)按簡化公式計算的各種情況下每年凈現金流量分別為：404)NCF0～1＝-500萬元NCF2～11＝100+100＝200(萬元)(5)NCF0＝-1000萬元NCF1＝0NCF2～4＝100+100+110＝310(萬元)NCF5～10＝100+100＝200(萬元)NCF11＝100+100+100＝300(萬元)4)NCF0～1＝-500萬元41【例7－5】單純固定資產投資項目的凈現金流量計算（考慮所得稅因素）

已知：某固定資產項目需要一次投入價款1000萬元，資金來源為銀行借款，年利息率10%，建設期為1年。該固定資產可使用10年，按直線法折舊，期滿有凈殘值100萬元。投入使用后，可使經營期第1～7年每年產品銷售收入(不含增值稅)增加803.9萬元，第8～10年每年產品銷售收入(不含增值稅)增加693.9萬元，同時使第1～10年每年的經營成本增加370萬元。該企業的所得稅率為33%，不享受減免稅待遇。投產后第7年末，用稅后利潤歸還借款的本金，在還本之前的經營期內每年末支付借款利息110萬元，連續歸還7年。要求：分別按簡化公式計算和按編制現金流量表兩種方法計算該項目凈現金流量(中間結果保留一位小數)。【例7－5】單純固定資產投資項目的凈現金流量計算（考慮所得稅42解:計算以下相關指標:1)項目計算期＝1+10＝11(年)(2)建設期資本化利息＝1000×10%＝100（萬元）固定資產原值＝1000+100＝1100(萬元)(3)年折舊＝(1100-100)/10＝100(萬元)解:計算以下相關指標:1)項目計算期＝1+10＝11(年)43(4)經營期第1～7年每年總成本增加額＝370+100+0+110＝580(萬元)經營期第8～10年每年總成本增加額＝370+100+0+0＝470(萬元)(5)經營期第1～7年每年營業利潤增加額＝803.9-580＝223.9(萬元)經營期第8～10年每年營業利潤增加額＝693.9-470＝223.9(萬元)(6)每年應交所得稅增加額＝223.9×33%≈73.9(萬元）(4)經營期第1～7年每年總成本增加額44(7)每年凈利潤增加額＝223.9-73.9＝150(萬元)凈現金流量計算方法一：按簡化公式計算的建設期凈現金流量為NCF0＝-1000萬元NCF1＝0按簡化公式計算的經營期凈現金流量為NCF2～8＝150+100+110＝360(萬元)NCF9～10＝150+100+0＝250(萬元)NCF11＝150+100+100＝350(萬元)(7)每年凈利潤增加額＝223.9-73.9＝150(萬元)45凈現金流量計算方法二：

編制該項目的現金流量表，如表7－2所示。

凈現金流量計算方法二：

編制該項目的現金流量表，如表7－2所46表7—2某固定資產投資項目現金流量表(全部投資)價值單位：萬元項目計算期(第t年)建設期經營期合計0123…

8910111.0現金流入量

1.1營業收入

00803.9803.9…803.9693.9693.9693.977091.2回收固定資產余值

0000…0001001001.3現金流入量合計

00803.9803.9…803.9693.9693.9793.978092.0現金流出量

2.1固定資產投資

1000000…000010002.2經營成本

00370.0370.0…370.0370.0370.0370.037002.3所得稅

0073.973.9…73.973.973.973.97392.4現金流出量合計

10000443.9443.9…443.9443.9443.9443.954393.0凈現金流量

-10000360.0360.0…360.0250.0350.0350.02370表7—2某固定資產投資項目現金流量表(全部投47由此可見，兩種計算方法的結果完全一致。

由此可見，兩種計算方法的結果完全一致。48凈現金流量的簡化計算公式

——更新改造投資項目

如果更新改造投資項目的固定資產投資均在建設期內投入，建設期不為零，且建設期末不發生新固定資產投資，也不涉及追加流動資金投資，則建設期的簡化公式為：建設期某年的凈現金流量＝-該年發生的新固定資產投資額+舊固定資產變價凈收入建設期末的凈現金流量=因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額凈現金流量的簡化計算公式

——更新改造投資49凈現金流量的簡化計算公式

——更新改造投資項目

如果更新改造投資項目的固定資產投資均在建設期內投入，建設期不為零，且建設期末不發生新固定資產投資，也不涉及追加流動資金投資，則經營期的簡化公式為：經營期某年的凈現金流量＝該年因營業利潤增加而增加的凈利潤+該年因更新改造而增加的折舊額該年回收新固定資產凈殘值超過繼續使用的舊固定資產凈殘值之差額+凈現金流量的簡化計算公式

——更新改造投資50【例7－6】固定資產更新改造投資項目的凈現金流量計算

已知：某企業打算變賣一套尚可使用5年的舊設備，另購置一套新設備來替換它。取得新設備的投資額為180000元，舊設備的折余價值為90151元，其變價凈收入為80000元，到第5年末新設備與繼續使用舊設備屆時的預計凈殘值相等。新舊設備的替換將在當年內完成（即更新設備的建設期為零）。使用新設備可使企業在第1年增加營業收入50000元，增加經營成本25000元；從第2～5年內每年增加營業收入60000元，增加經營成本30000元。設備采用直線法計提折舊。企業所得稅率為33%，假設處理舊設備不涉及營業稅金，全部資金來源均為自有資金。要求：用簡算法計算該更新設備項目的項目計算期內各年的差量凈現金流量（NCFt）。（不保留小數）【例7－6】固定資產更新改造投資項目的凈現金流量計算已知：51解:計算以下相關指標

（1）更新設備比繼續使用舊設備增加的投資額＝新設備的投資-舊設備的變價凈收入＝180000-80000＝+100000（元）

（2）經營期第1～5每年因更新改造而增加的折舊＝100000/5＝+20000（元）

（3）經營期第1年總成本的變動額＝該年增加的經營成本+該年增加的折舊＝25000+20000＝+45000（元）

解:計算以下相關指標（1）更新設備比繼續使用舊設備增加的投52（4）經營期第2～5年每年總成本的變動額＝30000+20000＝50000（元）（5）經營期第1年營業利潤的變動額＝50000-45000＝+5000（元）（6）經營期第2～5年每年營業利潤的變動額＝60000-50000＝+10000（元）（7）因舊設備提前報廢發生的處理固定資產凈損失為：舊固定資產折余價值-變價凈收入＝90151-80000＝10151（元）（8）經營期第1年因營業利潤增加而導致的所得稅變動額為：5000×33%＝+1650（元）（4）經營期第2～5年每年總成本的變動額53（9）經營期第2～5年每年因營業利潤增加而導致的所得稅變動額為：10000×33%＝+3300（元）（10）經營期第1年因舊固定資產提前報廢發生凈損失而抵減的所得稅額為：10151×33%≈3350(元)（11）經營期第1年因營業利潤增加而增加的凈利潤＝5000-1650＝+3350（元）（12）經營期第2～5年每年因營業利潤增加而增加的凈利潤＝10000-3300＝+6700（元）

（9）經營期第2～5年每年因營業利潤增加而導致的所得稅變動額54按簡化公式確定的建設期差量凈現金流量為：NCF0＝-（180000-80000）＝-100000（元）按簡化公式計算的經營期差量凈現金流量為：NCF1＝3350+20000+3350＝26700（元）NCF2～5＝6700+20000＝26700（元）按簡化公式確定的建設期差量凈現金流量為：55第四節貨幣時間價值

貨幣時間價值的概念貨幣時間價值的計算制度一次性收付款項終值與現值的計算系列收付款項終值與現值的計算年金終值與現值的計算貨幣時間價值的其他問題第四節貨幣時間價值貨幣時間價值的概念56貨幣時間價值的概念

貨幣時間價值是作為資本(或資金)使用的貨幣在其被運用的過程中隨時間推移而帶來的那部分增殖價值，其實質是貨幣所有者讓渡其使用權而參與社會財富分配的一種形式。

貨幣時間價值的概念貨幣時間價值是作為資本(或資金)使57貨幣時間價值的計算制度利息計算制度

★單利制★復利制本金---開始存入的本錢本利和——一定時期后的本金與利息的合計數貨幣時間價值的計算制度利息計算制度本金---開始存入的本58貨幣時間價值的計算制度單利制指當期利息不計入下期本金，從而不改變計息基礎，各期利息額不變的計算制度。復利制指當期未被支取的利息計入下期本金，改變計息基礎，使每期利息額遞增，利上生利的計息制度。

貨幣時間價值的計算制度單利制指當期利息不計入下期本金，從而59【例7－7】兩種計息制度的比較

已知：某人一次存入銀行1000元，為期5年，年利率為10%。要求：分別按兩種計息制度計算各年當期利息、各年末本利和，以及五年的利息情況。解：計算結果如表7—3所示。【例7－7】兩種計息制度的比較

已知：某人一次存入銀行1060表7—3單利制與復利制的比較價值單位：元制度時間單利制(年利息率10%)復利制(年利息率10%)本金當期利息期末本利和

本金當期利息期末本利和（甲）欄

①②＝①×10％

③＝①+②④⑤＝④×10％

⑥＝④+⑤第一年第二年第三年第四年第五年利息合計10001000100010001000-10010010010010050011001200130014001500-10001100121013311464.1-100110121133.1146.41610.511100121013311464.11610.51-表7—3單利制與復利制的比較價值單位：61一次性收付款項終值與現值的計算在某一特定時點上發生的某項一次性付款(或收款)業務，經過一段時間后再發生相應的一次性收款(或付款)業務，稱為一次性收付款項。一次性收付款項終值與現值的計算在某一特定時點上62一次性收付款項終值的計算F=P(F/P,i,n)P0123…n-1nt圖7—1

一次性收付款項終值計算示意圖F一次性收付款項終值的計算F=P(F/P,i,n)P063一次性收付款項終值的計算終值(F)＝現值×(1+利率)時期＝P·(1+i)n

＝現值×終值系數＝P·(F/P,i,n)一次性收付款項終值的計算終值(F)＝現值×(1+利率)時期64【例7－8】一次性收付款項終值的計算

已知：仍按例7－7資料。要求:計算第五年末年存款到期后的本利和。【例7－8】一次性收付款項終值的計算已知：仍按例7－7資料65解:依題意，這是個已知現值P，求復利終值F的問題∵現值P＝1000元，利率i＝10%，存款期n＝5年∴終值(F)＝P·(1+i)n＝1000×(1+10%)5或＝P·(F/P,10%,5)＝1000×1.61051＝1610.51(元)解:依題意，這是個已知現值P，求復利終值F的問題66一次性收付款項現值的計算P=F(P/F,i,n)P0123…n-1nt圖7—1

一次性收付款項現值計算示意圖F一次性收付款項現值的計算P=F(P/F,i,n)P067一次性收付款項現值的計算折現是一次性收付款項終值計算的逆運算現值(P)＝終值×(1+利率)

-時期＝F·(1+i)-n

＝終值×現值系數＝F·(P/F,i,n)一次性收付款項現值的計算折現是一次性收付款項終值計算的逆運算68【例7－9】一次性收付款項現值的計算

已知：某企業打算在年初存入一筆資金，3年后一次取出本利和100000元，年復利率(折現率)為6%。要求:計算該企業現在應存多少錢。【例7－9】一次性收付款項現值的計算已知：某企業打算在年初69解:依題意，這是個已知終值F，求復利現值P的問題∵終值F＝100000元，利率i＝6%，存款期n＝3年∴現值(P)＝F·(1+i)-n

＝100000×(1+6%)-3≈83962(元)或＝F(P/F,i,n)＝100000×(P/F,6%,3)＝100000×0.83962＝83962(元)解:依題意，這是個已知終值F，求復利現值P的問題70系列收付款終值與現值的計算系列收付款項是指在n期內多次發生收款（或付款業務）而形成的多時點收（付）款數列系列收付款終值與現值的計算系列收付款項是指在n期內多次發生收71系列收付款終值的計算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnFn-1=Rn-1(1+i)1F1=R1(1+i)n-1F2=R2(1+i)n-2Ft=Rt(1+i)n-tFn-2=Rn-2(1+i)2F1FRF2FtFn=RnFn-1Fn-20123…t…n-2n-1nt

圖7—3系列收付款項終值的計算示意圖

FR＝F1+F2+…+Ft+…+Fn-1+Fn系列收付款終值的計算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnFn72Pn=R1(1+i)-n系列收付款現值的計算R1R2R3RtRn-2Rn-1RnP1=R1(1+i)-1Pn-1=R1(1+i)-(n-1)P2=R2(1+i)

-2Pt=Rt(1+i)-tPn-2=Rn-2(1+i)-（n-2）P1PRP2PtPnPn-1Pn-20123…t…n-2n-1nt

圖7—4系列收付款項現值的計算示意圖

PR＝P1+P2+…+Pt+…+Pn-1+PnPn=R1(1+i)-n系列收付款現值的計算R1R2R373年金終值與現值的計算

年金是系列收付款項的特殊形式，它是指在一定時期內每隔相同時間(如一年)就發生相同數額的系列收付款項，也稱等額系列款項。

年金終值與現值的計算年金是系列收付款項的特殊形式，它是74年金的種類◆普通年金◆先付年金◆遞延年金◆永續年金

年金的種類◆普通年金75FAAAAAAAAAAA普通年金及其終值0123…n-1nt圖7—5年金終值計算示意圖FA=A(FA/A,i,n)FAAAAAAAAAAA普通年金及其終值0176PAAAAAAAAAAA普通年金及其現值0123…n-1nt圖7—6年金現值計算示意圖PA=A(PA/A,i,n)PAAAAAAAAAAA普通年金及其現值0177普通年金終值與現值的計算公式普通年金終值與現值的計算公式78【例7－10】年金終值的計算

已知：某企業連續10年于每年末存款10000元，年復利率為10%。要求:計算該企業第10年末可一次取出本利和多少錢?【例7－10】年金終值的計算已知：某企業連續10年于每年末79解:依題意，這是個已知年金A，求年金終值FA的問題

∵A＝10000，n＝10，i＝10%∴FA＝10000×≈159374(元)或＝10000×(FA/A,10％,10)＝10000×15.9374＝159374(元)解:依題意，這是個已知年金A，求年金終值FA的問題80【例7－12】年金現值的計算

已知：某企業打算連續10年在每年年末取出100000元，年復利率為10%。要求:計算該企業最初(第一年初)應一次存入多少錢?【例7－12】年金現值的計算已知：某企業打算連續10年在每81解:依題意，這是個已知年金A，求年金現值PA的問題

∵A＝100000，n＝10，i＝10%∴PA＝100000×≈614457（元）

或＝100000×(FA/A,10％,10)＝100000×6.14457＝614457（元）

解:依題意，這是個已知年金A，求年金現值PA的問題82FAAAAAAAAAAA普通年金終值與償債基金的關系0123…n-1nt圖7—5年金終值計算示意圖A=FA(A/FA,i,n)FAAAAAAAAAAA普通年金終值與償債基金的關系083PAAAAAAAAAAA普通年金現值與年回收額的關系0123…n-1nt圖7—6年金現值計算示意圖A=PA(A/PA,i,n)PAAAAAAAAAAA普通年金現值與年回收額的關系084年償債基金與年回收額的計算年償債基金的計算是年金終值的逆運算，年回收額的計算是年金現值的逆運算

年償債基金與年回收額的計算年償債基金的計算是年金終值的逆運算85【例7－11】年償債基金的計算

已知：某企業擬在10年內每年末存入銀行一筆資金，以便在第10年末歸還一筆到期值為100萬元的長期負債，存款利率為10%。要求:計算該企業每年末應至少存多少錢?【例7－11】年償債基金的計算已知：某企業擬在10年內每年86解:依題意，這是個已知年金終值FA，求償債基金A的問題∵FA＝100，n＝10，i＝10%∴A＝100×≈6.275(萬元)

或＝100×≈6.275(萬元)

解:依題意，這是個已知年金終值FA，求償債基金A的問題87【例7－13】年回收額的計算

已知：某企業擬投資100萬元建設一個預計壽命期10年的更新改造項目。若企業期望的資金報酬率為10%。要求:計算該企業每年年末至少要從這個項目獲得多少報酬才是合算的？

【例7－13】年回收額的計算已知：某企業擬投資100萬元建88解:依題意，這是個已知年金現值PA，求年回收額A的問題∵PA＝100，n＝10，i＝10%∴A＝100×≈16.275(萬元)或＝100×(A/PA,i,n)=100×≈16.275(萬元)解:依題意，這是個已知年金現值PA，求年回收額A的問題89先付年金的終值與現值的計算

先付年金是指在n期內，從第一期起每期期初發生的年金形式，又稱預付年金或即付年金，記作A′。

先付年金的終值與現值的計算先付年金是指在n期內，從90A'A'A'A'A'A'A'A'A'A'先付年金與普通年金的比較0123…n-1nt先付年金示意圖AAAAAAAAAA0123…n-1nt普通年金示意圖A'A'A'A'A'A'A'A'A'A'先付91先付年金的終值與現值的計算

先付年金的終值與現值的計算92【例7－14】先付年金終值的計算

已知：同例7－10，該企業仍打算連續10年每年存款10000元，但將存款時間改為每年年初，年復利率為10%。要求:計算到該企業第10年末可一次取出本利和多少錢?【例7－14】先付年金終值的計算已知：同例7－10，該企業93解:依題意，這是個已知先付年金A′，求先付年金終值FA′的問題∵A′＝10000，n＝10，i＝10%∴FA′＝10000×［(FA/A,10％,10+1)-1］＝10000×17.5312＝175312(元)解:依題意，這是個已知先付年金A′，求先付年金終值FA′的94【例7－15】先付年金現值的計算

已知：同例7－12，該企業仍打算連續10年每年取出100000元，但將取款時間改為每年年初要求:計算在存款利率為10%的條件下，最初(第一年初)應一次存入多少錢?【例7－15】先付年金現值的計算已知：同例7－12，該企業95解:依題意，這是個已知先付年金A′，求先付年金現值PA′的問題∵A′＝100000，n＝10，i＝10%∴PA′＝100000×［(PA/A,10％,10-1)+1］＝100000×6.75902＝675902(元)解:依題意，這是個已知先付年金A′，求先付年金現值PA′的96【例7－16】先付年金現值的計算

已知：某企業打算連續3年于年初投資1000萬元建設一個項目，折現率為10%。要求:計算當投資方式改為在第一年初一次投入全部投資額時，企業需投入多少資金才在價值上等于分次投資。

【例7－16】先付年金現值的計算

已知：某企業打算連續3年于97解:依題意，這是個已知先付年金A′，求先付年金現值PA′的問題∵A′＝1000，n＝3，i＝10%∴PA′＝1000×［(PA/A,10％,3-1)+1］＝2735.54(萬元)解:依題意，這是個已知先付年金A′，求先付年金現值PA′的問98遞延年金終值FA″與遞延年金現值PA″的計算遞延年金是指在n期內，從0期開始間隔s期(s≥1)以后才發生系列等額收付款項的一種年金形式，記作A＂。

遞延年金終值FA″與遞延年金現值PA″的計算遞延年金是指99A"A"A"A"A"A"A"遞延年金與普通年金的比較01

…ss+1…n-1nt遞延年金示意圖AAAAAAAAAA01…ss+1…

n-1ntn年的普通年金示意圖AAA01…ss+1…

n-1nts年的普通年金示意圖A"A"A"A"A"A"A"遞延年金與普通年金100A"A"A"A"A"A"A"遞延年金與普通年金的比較01

…ss+1…n-1nt遞延年金示意圖AAAAAAAAAA01…ss+1…

n-1ntn年的普通年金示意圖0123…n-stn-s年的普通年金示意圖AAAAAAAA"A"A"A"A"A"A"遞延年金與普通年金101遞延年金終值FA″與遞延年金現值PA″的計算

FA″＝A″·(FA/A,i,n-s)遞延年金終值FA″與遞延年金現值PA″的計算FA″＝A″·102【例7－17】遞延年金現值的計算——第一種方法

已知：某企業年初存入一筆資金，從第4年年末起每年取出100000元，至第10年末取完，年復利率為10%。要求:按第一種方法計算該企業最初一次存入的款項是多少錢?【例7－17】遞延年金現值的計算——第一種方法已知：某企業103解:依題意，這是個已知遞延年金A＂，求遞延年金現值PA″的問題∵A＂＝100000，n＝10，s＝3，i＝10%∴PA″＝100000×(PA/A,10%,10-3)×(P/F,10%,3)＝100000×4.86842×0.75131＝365769.26(元)解:依題意，這是個已知遞延年金A＂，求遞延年金現值PA″的104【例7－18】遞延年金現值的計算——第二種方法

已知：仍按例7－17資料。要求:按第二種方法計算該企業最初一次存入的款項是多少錢?【例7－18】遞延年金現值的計算——第二種方法已知：仍按例105解:∵A＂＝100000，n＝10，s＝3，i＝10%∴PA″＝100000×［(PA/A,10%,10)-(PA/A,10%,3)］＝100000×(6.14457-2.48685)＝365772(元)①與第一種方法計算結果相比，誤差只有2.74元。

①與第一種方法計算結果相比形成的誤差2.74元，是因為系數誤差造成的。

解:∵A＂＝100000，n＝10，s＝3，i＝10%106永續年金現值的計算

永續年金是指無限等額支付的特種年金，即是當期限n→+∞時的普通年金，用A＊表示。

【例7－19】

永續年金現值的計算永續年金是指無限等額支付的特種年金107A*A*A*A*A*A*A*A*A*永續年金與普通年金的比較0123…n-1n∞t永續年金示意圖AAAAAAAAAA0123…n-1nt普通年金示意圖A*A*A*A*A*A*A*A*A*A*A*永續年金與普通年金的108【例7－19】永續年金現值的計算

已知：企業持有的B公司股票每年股利收益為10萬元。假定企業不準備在近期轉讓該股票，B公司的預期效益良好，假定折現率為10%。要求:對該項股票投資進行估價。

【例7－19】永續年金現值的計算已知：企業持有的B公司股票109解:這是個已知遞延年金A*，求永續年金現值PA＊的問題∵A*＝10，i＝10%∴PA＊＝

＝100(萬元)解:這是個已知遞延年金A*，求永續年金現值PA＊的問題110貨幣時間價值的其他問題

——貨幣時間價值系數表的利用

情況一：已知P，F，n，求i情況二：已知PA，A，n，求i情況三：已知PA、A和i，求n情況二、三用內插法求值貨幣時間價值的其他問題

——貨幣時間價值系數表的利111【例7－20】利息率的計算——應用內插法

已知：企業于第一年初向銀行借款10000元，每年末還本付息額均為2000元，連續10年還清。要求:計算借款利率。

【例7－20】利息率的計算——應用內插法已知：企業于第一年112解:依題意，PA＝10000，A＝2000元，n＝10，則有

(PA/A，i，10)＝=＝5＝C查n＝10的一元年金現值系數表。在n＝10一列上無法找到C＝5，但可以找到大于和小于5的臨界系數值：m1＝5.21612＞5，m2＝4.83323＜5解:依題意，PA＝10000，A＝2000元，n＝10，113相應的臨界利率為：i1＝14%，i2＝16%i＝14％+×(16%-14%)≈15.13%相應的臨界利率為：114【例7－21】利用系數推算表外系數值

已知：n＝31，i＝10％。要求：計算(P/F,10％,31)的值。解：復利現值系數表上找不到相應的31期，依題意，令n1＝1，n2＝30，分別查(P/F,10%,1)和(P/F,10％,30)的值，則：(P/F,10％,31)＝(P/F,10％,1)×(P/F,10％,30)＝0.90909×0.05731≈0.05210【例7－21】利用系數推算表外系數值已知：n＝31，i＝115貨幣時間價值的其他問題

——名義利率與實際利率的換算問題

凡每年復利次數超過一次的年利率在經濟上叫名義利率，而每年只復利一次的年利率稱為實際利率。在理論上，按實際利率每年復利一次計算得到的利息應該與按名義利率每年多次復利計算的利息是等價的。貨幣時間價值的其他問題

——名義利率與實際利率的換116貨幣時間價值的其他問題

——名義利率與實際利率的換算問題

換算方法一：將名義利率調整為實際利率，再按實際利率計算貨幣時間價值（名義利率記作r；實際利潤記作i）貨幣時間價值的其他問題

——名義利率與實際利率的換117【例7－22】實際利率的計算——方法一已知：企業于第一年年初存入銀行本金10000元，年利率10%，每半年復利一次。要求:（1）計算該項存款的實際年利率；

（2）計算該項存款第10年末的終值。

【例7－22】實際利率的計算——方法一已知：企業于第一年年初118解:（1）依題意，r＝10%，m＝2，

P＝10000，n＝10實際年利率i＝(1+

)2-1＝10.25%

（2）該項存款第10年末的終值＝10000×(1+10.25%)10＝26533(元)解:（1）依題意，r＝10%，m＝2，119貨幣時間價值的其他問題

——名義利率與實際利率的換算問題

換算方法二：不計算實際利率，而是相應修正利率和時期，并按修正后的利率和時期確定有關系數。修正后的利率為r/m，修正后的時期為mn貨幣時間價值的其他問題

——名義利率與實際利率的換120【例7－23】實際利率的計算——方法二

已知：仍按例7－22資料.要求：用第二種方法計算該項存款第10年末的終值。解:依題意，r＝10%，m＝2，P＝10000，n＝10，則修正后的利率＝r/m＝10%／2＝5％，修正后的時期＝mn＝2×10＝20該項存款第10年末的終值為：F＝10000×(F/P,5%,20)＝26533(元)【例7－23】實際利率的計算——方法二已知：仍按例7－22121本章思考題如何確定原始投資總額和投資總額？現金流入量和現金流出量包括哪些內容？凈現金流量如何確定？什么是貨幣時間價值？單利制與復利制有何不同？年金有幾種形式？如何確定它們的現值？本章思考題如何確定原始投資總額和投資總額？122作業題與練習題習題與案例相關題目作業題與練習題習題與案例相關題目123歡迎批評指正！謝謝各位！歡迎批評指正！124

管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經大學會計學院管理會計制作：吳大軍牛彥秀教授東北財經大學125第七章長期投資決策（上）第一節長期投資決策概述第二節關于長期投資項目的幾個基本概念第三節現金流量

第四節貨幣時間價值本章復習思考題

第七章長期投資決策（上）第一節長期投資決策概述126第一節長期投資決策概述☆投資及長期投資的含義☆長期投資的分類☆長期投資的基本特點☆長期投資決策及其特點☆長期投資決策的意義第一節長期投資決策概述☆投資及長期投資的含義127一、投資及長期投資的含義☆狹義的投資是指企業向那些并非直接為本單位使用的財產項目投入資金，并以利息、使用費、股利或租金收入等形式獲取收益，使得資金增值的行為。如購買其他企業的股票與債券，購買用于對外租賃的設備，等等。☆廣義的投資則泛指企業投入財力，以期在未來一定期間內獲取報酬或更多收益的活動。一、投資及長期投資的含義☆狹義的投資是指企業向那些并非直接為128二、長期投資的分類長期投資按其對象分類按其動機分類按其影響的范圍分類按其與再生產類型的聯系分類按其直接目標的層次分類項目投資證券投資其他投資戰術型投資戰略型投資誘導式投資主動式投資合理型投資發展型投資單一目標投資復合目標投資二、長期投資的分類長期投資按其對象分類按其動機分類按其影響的129三、長期投資決策的基本特點☆投入資金的數額多☆對企業影響的持續時間長☆資金回收的速度慢☆蒙受風險的可能性大三、長期投資決策的基本特點☆投入資金的數額多130第二節關于長期投資項目的幾個基本概念

投資項目的含義

投資項目的主體

項目計算期的構成

原始總投資與投資總額的構成

投資項目的類型

項目投資資金的投入方式企業本身第二節關于長期投資項目的幾個基本概念

投資項目的含義企業本131一、投資項目的含義

項目投資決策的具體對象稱為投資項目，簡稱為項目一、投資項目的含義

項目投資決策的具體對象稱為投資項目，簡稱132二、投資項目的主體

項目投資的主體是投資行為的發出者，即投資者

企業項目投資的直接投資主體就是企業本身

還包括自有資金提供者和借入資金投資者

二、投資項目的主體

項目投資的主體是投資行為的發出者，即投資133三、項目計算期的構成項目計算期(n)＝建設期+生產經營期＝s+p建設期的第1年初，記作第0年；建設期的最后一年，記作第s年；若建設期不足半年，可假定建設期為零；項目計算期的最后一年年末，記作第n年，稱為終結點

三、項目計算期的構成項目計算期(n)＝建設期+生產經營134

t時間0建設起點s投產日建設期sd達產日試產期s達產期s經營期pn終結點項目計算期n=s+p項目項目計算期示意圖t時間0建設起點s投產日建設期sd達產日試產期s達產135【例7－1】項目計算期的計算

已知：企業擬購建一項固定資產，預計使用壽命為10年。要求：就以下各種不相關情況分別確定該項目的項目計算期。(1)在建設起點投資，當年完工并投產。(2)建設期為一年。解：（1）項目計算期＝0+10＝10（年）

（2）項目計算期＝1+10＝11（年）

【例7－1】項目計算期的計算已知：企業擬購建一項固定資產，136四、原始總投資與投資總額的構成原始總投資=建設投資+流動資金投資其中：建設投資=固定資產投資+無形資產投資+開辦費投資四、原始總投資與投資總額的構成原始總投資=建設投資+流動資金137五、流動資金投資五、流動資金投資138投資總額固定資產投資無形資產投資開辦費投資流動資金投資建設期資本化利息建設投資項目建設投資、原始總投資和投資總額的關系原始總投資投資總額固定資產投資建設投資項目建設投資、原始總投資和投資總139【例7－2】項目投資有關參數的計算

已知：企業擬新建一條生產線，需要在建設起點一次投入固定資產投資100萬元，無形資產投資10萬元。建設期為1年，建設期資本化利息為6萬元，全部計入固定資產原值。投產第一年預計流動資產需用額為30萬元，流動負債需用額為15萬元；投產第二年預計流動資產需用額為40萬元，流動負債需用額為20萬元。要求：計算該項目的下列指標：（1）固定資產原值；（2）流動資金投資額；（3）建設投資；（4）原始總投資；（5）投資總額；（6）指出流動資金投資的投資方式和在項目計算期內的投資時間。

【例7－2】項目投資有關參數的計算已知：企業擬新建一條生產140解：

(1）固定資產原值＝100+6＝106（萬元）（2）投產第一年的流動資金需用額＝30－15＝15（萬元）

首次流動資金投資＝15－0＝15（萬元）

投產第二年的流動資金需用額＝40－20＝20（萬元）

投產第二年的流動資金投資額＝20－15＝5（萬元）

流動資金投資合計＝15+5＝20（萬元）（3）建設投資＝100+10＝110（萬元）（4）原始總投資＝110+20＝130（萬元）（5）投資總額＝130+6＝136（萬元）（6）該項目的流動資金分兩次投入，第一次是在項目計算期的第2年年初投入的，第二次是在項目計算期的第3年年初投入的解：(1）固定資產原值＝100+6＝106（萬元）141七、投資項目的類型新建項目

◎單純固定資產投資項目

◎完整工業投資項目

更新改造項目七、投資項目的類型新建項目142八、項目投資的投入方式一次投入

◎在建設起點一次投入

◎在建設期末一次投入

分次投入◎在建設期內分次投入

◎在建設期和試產期分次投入八、項目投資的投入方式一次投入143第三節現金流量

現金流量的定義現金流量的作用確定現金流量存在的困難確定現金流量的假設現金流量的內容現金流量的估算現金流量表的編制凈現金流量的涵義凈現金流量的簡化計算公式凈現金流量計算舉例第三節現金流量現金流量的定義144現金流量的定義在項目投資決策中，現金流量是指投資項目在其計算期內因資本循環而可能或應該發生的各項現金流入量與現金流出量的統稱。現金流量的定義在項目投資決策中，現金流量是指投資項目145確定現金流量的假設□投資項目的類型假設

□財務可行性分析假設

□全投資假設

□建設期投入全部資金假設□經營期與折舊年限一致假設□時點指標假設□確定性因素假設確定現金流量的假設□投資項目的類型假設146現金流量的內容

——完整工業投資項目的現金流量

現金流入量△營業收入

△回收固定資產余值

△回收流動資金

△其他現金流入量現金流出量△建設投資

△流動資金投資

△經營成本

△各項稅款△其他現金流出

現金流量的內容

——完整工業投資項目的現金流量現147現金流量的內容

——單純固定資產投資項目的現金流量

現金流入量△增加的營業收入

△回收固定資產余值

現金流出量△固定資產投資

△新增經營成本

△增加的各項稅款現金流量的內容

——單純固定資產投資項目的現金流量148現金流量的內容

——更新改造項目的現金流