全國中學生物理競賽（2012年-2013年）shidaye整理PAGEPAGE23共23頁第頁smezwlshidaye全國中學生物理競賽預賽試題（2012年和2013年）shidaye整理共23頁第頁smezshidaye 2012年第29屆全國中學生物理競賽預賽試題一、選擇題．本題共5小題，每小題6分．在每小題給出的4個選項中，有的小題只有一項符合題意，有的小題有多項符合題意．把符合題意的選項前面的英文字母寫在每小題后面的方括號內．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分．1．下列說法中正確的是A．水在0℃時密度最大B．一個絕熱容器中盛有氣體，假設把氣體中分子速率很大的如大于的分子全部取走，則氣體的溫度會下降，此后氣體中不再存在速率大于的分子．C．杜瓦瓶的器壁是由兩層玻璃制成的，兩層玻璃之間抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低熱傳導，又可降低熱輻射．D．圖示為一絕熱容器，中間有一隔板，隔板左邊盛有溫度為T的理想氣體，右邊為真空．現抽掉隔板，則氣體的最終溫度仍為T．2．如圖，一半徑為R電荷量為Q的帶電金屬球，球心位置O固定，為球外一點．幾位同學在討論P點的場強時，有下列一些說法，其中哪些說法是正確的？A．若P點無限靠近球表面，因為球表面帶電，根據庫侖定律可推知，P點的場強趨于無窮大．B．因為在球內場強處處為0，若P點無限靠近球表面，則P點的場強趨于0C．若Q不變，P點的位置也不變，而令R變小，則P點的場強不變．D．若保持Q不變，而令R變大，同時始終保持P點極靠近球表面處，則P點的場強不變．3．圖中L為一薄凸透鏡，ab為一發光圓面，二者共軸，S為與L平行放置的屏，已知這時ab可在屏上成清晰的像．現將透鏡切除一半，只保留主軸以上的一半透鏡，這時ab在S上的像A．尺寸不變，亮度不變．B．尺寸不變，亮度降低．C．只剩半個圓，亮度不變．D．只剩半個圓，亮度降低．4．一輕質彈簧，一端固定在墻上，另一端連一小物塊，小物塊放在摩擦系數為μ的水平面上，彈簧處在自然狀態，小物塊位于O處．現用手將小物塊向右移到a處，然后從靜止釋放小物塊，發現小物塊開始向左移動．A．小物塊可能停在O點．B．小物塊停止以后所受的摩擦力必不為0C．小物塊無論停在O點的左邊還是右邊，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向兩者既可能相同，也可能相反．D．小物塊在通過O點后向右運動直到最遠處的過程中，速度的大小總是減小；小物塊在由右邊最遠處回到O點的過程中，速度的大小總是增大．5．如圖所示，一內壁光滑的圓錐面，軸線OO’是豎直的，頂點O在下方，錐角為2α，若有兩個相同的小珠（均視為質點）在圓錐的內壁上沿不同的圓軌道運動，則有：A．它們的動能相同．B．它們運動的周期相同．C．錐壁對它們的支撐力相同．D．它們的動能與勢能之比相同，設O點為勢能零點．二、填空題和作圖題．把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方．只要給出結果，不需寫出求得結果的過程．6．（6分）鈾238（92U）是放射性元素，若衰變時依次放出α，β，β，α，α，α，α，α，β，β，α，β，β，α粒子，最終形成穩定的核，則其中X＝，Y＝．7．（10分）在寒冷地區，為了防止汽車擋風玻璃窗結霜，可用通電電阻加熱．圖示為10根阻值皆為3Ω的電阻條，和一個內阻為0.5Ω的直流電源，現在要使整個電路中電阻條上消耗的功率最大，i．應選用_________根電阻條．ii．在圖中畫出電路連線．8．（10分）已知：光子有質量，但無靜止質量，在重力場中也有重力勢能．若從地面上某處將一束頻率為ν的光射向其正上方相距為d的空間站，d遠小于地球半徑，令空間站接收到的光的頻率為ν’，則差ν’－ν＝，已知地球表面附近的重力加速度為g．9．（10分）圖中所示兩物塊疊放在一起，下面物塊位于光滑水平桌面上，其質量為m，上面物塊的質量為M，兩物塊之間的靜摩擦系數為μ．現從靜止出發對下面物塊施以隨時間t變化的水平推力F＝γt，γ為一常量，則從力開始作用到兩物塊剛發生相對運動所經過的時間等于，此時物塊的速度等于．10．（16分）圖中K是密封在真空玻璃管內的金屬電極，它受光照射后能釋放出電子；W是可以透光的窗口，光線通過它可照射到電極K上；C是密封在真空玻璃管內圓筒形的收集電極，它能收集K所發出的光電子．R是接在電池組E（電壓足夠高）兩端的滑動變阻器，電極K通過導線與串聯電池組的中心端O連接；G是用于測量光電流的電流計．已知當某一特定頻率的單色光通過窗口照射電極K時，能產生光電子．當滑動變阻器的滑動接頭處在某一點P時，可以測到光電流，當滑動頭向右移動時，G的示數增大，使滑動頭繼續緩慢向右不斷移動時，電流計G的示數變化情況是：．當滑動變阻器的滑動接頭從P點緩慢向左不斷移動時，電流計G的示數變化情況是：_．若測得用頻率為的單色光照射電極K時的遏止電壓為，頻率為的單色光照射電極時的遏止電壓為，已知電子的電荷量為e，則普朗克常量h＝，金屬電極K的逸出功＝．三、計算題．計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得分．有數值計算的，答案中必須明確寫出數值和單位．11．（18分）如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個質量相等的小球A和B，球A剛好接觸地面，球B被拉到與細桿同樣高度的水平位置，當球B到細桿的距離為L時，繩剛好拉直．在繩被拉直時釋放球B，使球B從靜止開始向下擺動．求球A剛要離開地面時球B與其初始位置的高度差．12．（20分）一段橫截面積S＝1.0的銅導線接入直流電路中，當流經該導線的電流I＝1.0A時，該段銅導線中自由電子定向運動的平均速度u為多大？已知，每個銅原子有一個“自由電子”，每個電子的電荷量；銅的密度，銅的摩爾質量μ＝64g／mol．阿伏枷德羅常量．13．（20分）電荷量分別為q和Q的兩個帶異號電荷的小球A和B（均可視為點電荷），質量分別為m和M．初始時刻，B的速度為0，A在B的右方，且與B相距，A具有向右的初速度，并還受到一向右的作用力f使其保持勻速運動，某一時刻，兩球之間可以達到一最大距離．i．求此最大距離．ii．求從開始到兩球間距離達到最大的過程中f所做的功．14．（20分）由雙原子分子構成的氣體，當溫度升高時，一部分雙原子分子會分解成兩個單原子分子，溫度越高，被分解的雙原子分子的比例越大，于是整個氣體可視為由單原子分子構成的氣體與由雙原子分子構成的氣體的混合氣體．這種混合氣體的每一種成分氣體都可視作理想氣體．在體積V＝0.045m3的堅固的容器中，盛有一定質量的碘蒸氣，現于不同溫度下測得容器中蒸氣的壓強如下：試求溫度分別為1073K和1473K時該碘蒸氣中單原子分子碘蒸氣的質量與碘的總質量之比值．已知碘蒸氣的總質量與一個摩爾的雙原子碘分子的質量相同，普適氣體常量R＝8.31J·mol－1·K－115．（20分）圖中L是一根通電長直導線，導線中的電流為I．一電阻為R、每邊長為2a的導線方框，其中兩條邊與L平行，可繞過其中心并與長直導線平行的軸線OO’轉動，軸線與長直導線相距b，b＞a，初始時刻，導線框與直導線共面．現使線框以恒定的角速度ω轉動，求線框中的感應電流的大小．不計導線框的自感．已知電流I的長直導線在距導線r處的磁感應強度大小為k，其中k為常量．16．（20分）一質量為m＝3000kg的人造衛星在離地面的高度為H＝180km的高空繞地球作圓周運動，那里的重力加速度g＝9．3m·s－2．由于受到空氣阻力的作用，在一年時間內，人造衛星的高度要下降△H＝0．50km．已知物體在密度為ρ的流體中以速度v運動時受到的阻力F可表示為F＝ρACv2，式中A是物體的最大橫截面積，C是拖曳系數，與物體的形狀有關．當衛星在高空中運行時，可以認為衛星的拖曳系數C＝l，取衛星的最大橫截面積A＝6．0m2．已知地球的半徑為R0＝6400km．試由以上數據估算衛星所在處的大氣密度2012年第29屆全國中學生物理競賽預賽參考答案答案1：D答案2：C答案3：B答案4：AC答案5：CD答案6：82，206(各3分答案7：i．當外電路與內電路電阻值相等時電源的輸出功率最大，電阻條上消耗的功率也最大，因此需用6根電阻條并聯。(7分)ii．如圖所示(任意6根電阻條并聯均可)(3分)。答案8：(10分)解析：由能量守恒得，而光子能量，聯立消除質量即得，其中，所以答案9：，(各5分)解析：由牛頓第二定律得，兩物塊剛發生相對運動的條件為，解得；由動量定理得，代入和t解即得。答案10：逐漸增大，最后趨向一恒定值。(4分)逐漸減小，最后變到零。(4分)，(各4分)解析：滑動觸頭向右滑動時，加在光電管上的電壓向正向增大，光電流隨正向電壓的增大先逐漸增大，當達到飽和光電流值后不再改變。滑動觸頭向左滑動到某位置后，光電管加反向電壓，反向電壓隨滑動觸頭向左滑動而增大，當確定遏止電壓時，光電流減小為0。由愛因斯坦光電效應方程可得而代入相關量解得解11：設球A剛要離開地面時聯接球B的繩與其初始位置的夾角為，如圖所示，這里球B的速度為，繩對球B的拉力為T，根據牛頓第二定律和能量守恒，有 ① ②當A球剛要離開地面時，有 ③以h表示所求高度差，有 ④由①②③④解得 ⑤評分標準：①②式各6分，③⑤式各3分。解12：設單位體積中自由電子數為n，則有 ①而 ②由以上兩式得 ③代入已知數據得 ④評分標準：本題20分。①式6分，②式8分，③式2分，④式4分。解13：解法一i．由于A球始終以恒定的速度運動，故隨A球一起運動的參考系為慣性系。在參考系中，因A球靜止，故作用于A球的外力f不做功，A、B兩球構成的系統的能量守恒。當兩球間的距離為時，B球以初速度向左運動，隨著B球遠離A球，其動能在庫侖力作用下逐漸減小，兩球的靜電勢能增大，當B球動能減少到0時，A、B間距達到最大值。由能量守恒定律有 ⑴解得 ⑵ii．為了計算變力f做的功，應回到初始時B球相對它靜止的參考系S來考察問題。相對S系，當兩球間的距離為時，A球的速度為，B球的速度為0；當兩球的速度相等時，兩球間距離達到最大值，由功能關系，在這過程中，變力f的功 ⑶由⑵、⑶兩式得 ⑷解法二在開始時B球相對它靜止的參考系S中來考察問題。初始時，A球的速度為，B球的速度為0，當兩球間距離達到最大值時，兩球的速度相等，都是，根據動量定理和功能關系有 ⑴ ⑵式中J和W分別是在所考察過程中變力f的沖量和功。在所考察過程中某一時間間隔內，的沖量為，在所考察的過程中，f的總沖量 ⑶在時間內，A球的位移，力做的功為，在所考察的過程中，f的總功 ⑷由以上四式得 ⑸由⑸式得 ⑹由⑹式代入⑵式得 ⑺評分標準：本題20分解法一：⑵、⑷式各10分解法二：⑹、⑺式各10分解14：以m表示碘蒸氣的總質量，表示蒸氣的溫度為T時單原子分子的碘蒸氣的質量，、分別表示單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的摩爾質量，、分別表示容器中單原子分子碘蒸氣和雙原子分子碘蒸氣的分壓強，則由理想氣體的狀態方程有 ⑴ ⑵其中，R為理想氣體常量。根據道爾頓分壓定律，容器中碘蒸氣的總壓強p滿足關系式 ⑶設 ⑷為單原子分子碘蒸氣的質量與碘蒸氣的總質量的比值，注意到 ⑸由以上各式解得 ⑹代入有關數據可得，當溫度為1073K時， ⑺當溫度為1473K時 ⑻評分標準：⑴⑵⑶⑹式各4分，⑺⑻式各2分。解15：當線框繞轉軸轉過的角度時，其位置如圖1所示，俯視圖如圖2所示。當線框以角速度繞轉動時，線框與軸線平行的兩條邊的速度都是，且 ⑴ L中的電流產生的磁場在這兩條邊所在處的磁感應強度分別為 ⑵ 和 ⑶ 式中和分別為這兩條邊到L的距離。線框的兩條邊的速度的方向與B和的方向間的夾角分別為和，由電磁感應定律，線框的感應電動勢為 ⑷注意到 ⑸ ⑹以及 ⑺ ⑻由以上各式得 ⑼由歐姆定律得線框中感應電流 ⑽由⑼、⑽兩式得 ⑾評分標準：本題20分。⑴式2分，⑷式8分，⑸⑹⑺⑻式各1分，⑽式2分，⑾式4分。．解16：設一年前、后衛星的速度分別為、，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有 ⑴ ⑵式中G為萬有引力恒量，M為地球的質量，和分別為一年前、后衛星的軌道半徑，即 ⑶ ⑷衛星在一年時間內動能的增量 ⑸由⑴、⑵、⑸三式得 ⑹由⑶、⑷、⑹式可知，，表示在這過程中衛星的動能是增加的。在這過程中衛星引力勢能的增量 ⑺，表示在這過程中衛星引力勢能是減小的。衛星機械能的增量 ⑻由⑹、⑺、⑻式得 ⑼，表示在這過程中衛星的機械能是減少的。由⑶、⑷式可知，因、非常接近，利用 ⑽ ⑾⑼式可表示為 ⑿衛星機械能減少是因為克服空氣阻力做了功。衛星在沿半徑為R的軌道運行一周過程中空氣作用于衛星的阻力做的功 ⒀根據萬有引力定律和牛頓運動定律有 ⒁由⒀、⒁式得 ⒂⒂式表明衛星在繞軌道運行一周過程中空氣阻力做的功是一恒量，與軌道半徑無關。衛星繞半徑為R的軌道運行一周經歷的時間 ⒃由⒁、⒃式得 ⒄由于在一年時間內軌道半徑變化不大，可以認為T是恒量，且 ⒅以表示一年時間，有 ⒆衛星在一年時間內做圓周運動的次數 ⒇在一年時間內衛星克服空氣阻力做的功 (21)由功能關系有 (22)由⒂⒅⒇(21)(22)各式并利用得 (23)代入有關數據得 (24)評分標準：本題20分⑹⒂(24)式3分，⑺式2分，⑼⑿式各1分，(23)式7分。2013年第30屆全國中學生物理競賽預賽試卷本卷共16題，滿分200分．得分閱卷得分閱卷復核下列說法正確的是：A.一束單色光從真空射入時，在玻璃表面處發生折射現象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于在真空中的傳播速度有關B.白紙上有兩個非常靠近的小黑斑，實際上是分開的，沒有重疊部分.但通過某一顯微鏡所成的象卻是兩個連在一起的沒有分開的光斑，這與光的衍射現象有關C.雨后虹的形成與光的全反射現象有關D.老年人眼睛常變為遠視眼，這時近處物體通過眼睛所成的像在視網膜的前方（瞳孔與視網膜之間），故看不清圖中A、B是兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負極相連.一個電荷量為q、質量為m的帶正電的點電荷自貼近A板處靜止釋放（不計重力作用）.已知當A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離較小時，它剛到達B板時的速度為u0，在下列情況下以u表示點電荷剛到達B板時的速度A.若A、B兩板不平行，則u<u0B.若A板面積很小，B板面積很大，則u<u0C.若A、B兩板間的距離很大，則u<u0D.不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等于u0α粒子和β粒子都沿垂直于磁場的方向射入同一均勻磁場中，發現這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運動.若α粒子的質量是m1，β粒子的質量是m2，則α粒子與β粒子的動能之比是A.EQ\f(m2,m1) B.EQ\f(m1,m2) C.EQ\f(m1,4m2) D.EQ\f(4m2,m1)由玻爾理論可知，當氫原子中的核外電子由一個軌道躍遷到另一軌道時，有可能A.發射出光子，電子的動能減少，原子的勢能減少B.發射出光子，電子的動能增加，原子的勢能減少C.吸收光子，電子的動能減少，原子的勢能增加D.吸收光子，電子的動能增加，原子的勢能減少圖示兩條虛線之間為一光學元件所在處，AB為其主光軸.P是一點光源，其傍軸光線通過此光學元件成像于Q點.該光學元件可能是A.薄凸透鏡B.薄凹透鏡C.凸球面鏡D.凹球面鏡二、填空題和作圖題．把答案填在題中的橫線上或把圖畫在題中指定的地方．只要給出結果不需寫出求得結果的過程．得分閱卷復核（8分）國際上已規定133Cs原子的頻率f=9192631770Hz（沒有誤差）.這樣，秒的定義______________________________.國際上已規定一個公認的光速值c=299792458m/s（沒有誤差）.長度單位由時間單位導出，則米定義為______________________________.得分閱卷復核（8分）質量為m1的小滑塊，沿一傾角為θ的光滑斜面滑下，斜得分閱卷復核面質量為m2，置于光滑的水平桌面上.設重力加速度為g，斜面在水平桌面上運動的加速度的大小為______________________________得分閱卷復核（8分）一線光源，已知它發出的光包含三種不同頻率的可見光，若要使它通過三棱鏡分光，最后能在屏上看到這三種不同頻率的光的譜線，則除了光源、三棱鏡和屏外，必須的器件至少還應有______________.其中一個的位置應在______________和______________之間，另一個的位置應在______________和______________之間.得分閱卷復核（12分）如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長方形物塊，在它上面放有物塊B和C.A、B、C的質量分別為m、5m、m.B、C與A之間的靜摩擦系數和滑動摩擦系數皆為0.10，K為輕滑輪，繞過輕滑輪連接B和C的輕細繩都處于水平位置.現用水平方向的恒定外力F拉滑輪，使A的加速度等于0.20g，g為重力加速度.在這種情況時，B、A之間沿水平方向的作用力的大小等于_____________，C、A之間沿水平方向的作用力的大小等于_____________，外力F的大小等于_______________.得分閱卷復核（14分）i.在做“把電流表改裝成電壓表”的實驗中，必須測出電流表的內阻和用標準電壓表對改裝成的電壓表進行校準.某同學對圖示的器材進行了連線，使所連成的電路只要控制單刀雙擲開關的刀位和調節電阻箱及變阻器，不需改動連線，就能：（1）在與電阻箱斷路的條件下測出電流表的內阻；（2）對改裝成的電壓表所有的刻度進行校準.試在圖中畫出該同學的全部連線.ii.有一塊橫截面為矩形的長板，長度在81cm與82cm之間，寬度在5cm與6cm之間，厚度在1cm與2cm之間.現用直尺（最小刻度為mm）、卡尺（游標為50分度）和千分尺（螺旋測微器）去測量此板的長度、寬度和厚度，要求測出后的最后一位有效數字是估讀的.試設想一組可能的數據天災下面的空格處.板的長度_______________cm，板的寬度_______________cm，板的厚度_______________cm，三、計算題.計算題的解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得分.有數值計算的，答案中必須明確寫出數值和單位.得分閱卷復核（20分）在水平地面某處，以相同的速率v0用不同的拋射角分別拋射兩個小球A和B，它們的射程相同.已知小球A在空中運行的時間為TA，求小球B在空中運行的時間TB.重力加速度大小為g，不考慮空氣阻力.得分閱卷復核（20分）從地球上看太陽時，對太陽直徑的張角θ=53°.取地球表面上緯度為1°的長度l=110km，地球表面處的重力加速度g=10m/s2，地球公轉的周期T=365天.試僅用以上數據計算地球和太陽密度之比.假設太陽和地球都是質量均勻分布的球體.得分閱卷復核（16分）一個用電阻絲繞成的線圈，浸沒在量熱器所盛的油中，油的溫度為0℃.當線圈兩端加上一定的電壓后，油溫漸漸上升.0℃時溫度升高的速率為5.0K·min-1，持續一段時間后，油溫上升到30℃，此時溫度升高的速率變為4.5K·min-1，這是因為線圈的電阻與溫度有關.設溫度為θ℃時線圈的電