第二部分題型研究題型三函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題類型一圖像類針對(duì)演練(2017青島)A、B兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中l(wèi)i,12表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)表示「乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是(填1i或12)；甲的速度是km/h;乙的速度是km/h;(2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距 5km?第1題圖A、B兩城間的公路長(zhǎng)為450千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回.如圖是它們離A城的路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車返回過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量的取值范圍；(2)乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度.第2題圖（2017宿遷）小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)，某天早上，小強(qiáng) 7:30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校， 途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)， 且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車行駛途中始終保持勻速.當(dāng)天早上小剛 7:39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早 J分鐘到學(xué)校站點(diǎn)，他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程 y（千米）與行駛時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值；（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程.第3題圖(2015麗水)甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū).甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s(米)，甲行走的時(shí)間為t(分),s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示.(1)求甲行走的速度；(2)在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫s關(guān)于t的函數(shù)圖象的其余部分；(3)問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米?第4題圖一列快車從甲地駛往乙地， 一列慢車從乙地駛往甲地， 兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)甲、乙兩地之間的距離為千米；圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是 ,(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地， 速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇.求第“二列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？(4)請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出快車和慢車距離甲地的路程 yA,yB與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系.第5題圖考向2費(fèi)用問(wèn)題(紹興：2017、2013.18)針對(duì)演練某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水， 自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)， 如圖反映的是每月水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.(1)當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;38元和2738元和27元，問(wèn)四工月份比三月份節(jié)約用水多少噸？第1題圖某書(shū)店為了迎接2017年4月23日的“世界讀書(shū)日”，計(jì)劃購(gòu)進(jìn) AB兩類圖書(shū)進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共1000本，其中購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)的單價(jià)為16元/本，購(gòu)進(jìn)B類圖書(shū)所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(本)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系 .(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該書(shū)店購(gòu)進(jìn)A類圖書(shū)400本，則購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共需要多少元?第第題解圖考向2費(fèi)用問(wèn)題針對(duì)演練.解：（1）當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的解析式是y=kx+b,結(jié)合圖象得:10k+b=3010k+b=3020k+b=70k=4b=-10即當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=4x—10；⑵將y=38代入y=4x-10,得38=4x—10,解得，x=12,即三月份用水 12噸，四月份用水為：27+（30+10）=9（噸），12—9=3（噸），答：四月份比三月份節(jié)約用水 3噸．.解：（1）當(dāng)0WxW100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=kx,由100k=1800,解得k=18,即當(dāng)0WxW100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=18x,當(dāng)x>100時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=ax+b,100a+b=1800200a+b=3300100a+b=1800200a+b=3300a=15b=300即當(dāng)x>100時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=15x+300,??.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：18x（0wxw100）y= ；15x+300（x>100））書(shū)店購(gòu)進(jìn) A類圖書(shū) 400本，則購(gòu)進(jìn) B類圖書(shū)600本，則A類圖書(shū)花費(fèi)：400X16=6400（元），B類圖書(shū)花費(fèi)：15X600+300=9300（元），???購(gòu)進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共需要：6400+9300=15700（元），答：貝^進(jìn)A、B兩類圖書(shū)共需要15700元.解：（1）11；（2）①行駛路程小于或等于 3千米時(shí)，收費(fèi)是5元；②超過(guò)3千米但不超過(guò)8千米時(shí),每千米收費(fèi) 1.2元；（3）當(dāng)x4時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)（3,5）、（8,11）,設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,3k+b=5則，8k+b=11解得k=1.2解得k=1.2b=1.4，收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）（xR3）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=1.2x+1.4.解：（1）240..「3600+240=15,3600+150=24,.??收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)在BC段，

k=一k=一6b=300'設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,則有 ，解得25k+b=150.?.y=-6x+300,由題意(—6x+300)x=3600,解得x=20或30(舍).答：參加這次旅行的人數(shù)是 20人．解：(1)y=kx+b,將(0,400),(100,900)分別代入得:b=400，100k+b=900解得k=5解得k=5b=400二.y與x的函數(shù)解析式為y=5x+400;(2)綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為：5X1200+400=6400(元)，乙公司的費(fèi)用為：5500+4X(1200—1000)=6300(元)，??-6300<6400,???選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少.解：(1)y甲=0.8x,x(0vxv2000)y乙= .0.7x+600(x>2000)【解法提示】設(shè)y甲=kx,把(2000,1600)代入，得2000k=1600,解得k=0.8,y甲=0.8x;當(dāng)0vx<2000時(shí),設(shè)y乙=2*,把(2000,2000)代入，得2000x=2000,解得k=1,?.y乙=*;

當(dāng)x>2000時(shí)，設(shè)y乙=m)^n,把(2000,2000),(4000,3400)代入，y2=mx+n中修2000m+n=2000,4000m+n=3400解得m=0.7解得m=0.7n=600x(0vxv2000)?y乙= ;0.7x+600(x>2000)(2)當(dāng)0vx<2000時(shí)，0.8xvx,到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)x>2000時(shí)，若到甲商店購(gòu)買更省錢，則 0.8x<0.7x+600,解得x<6000;若到乙商店購(gòu)買更省錢，則0.8x>0.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙兩商店購(gòu)買一樣省錢，則 0.8x=0.7x+600,解得x=6000;答：當(dāng)原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣.考向3流量問(wèn)題針對(duì)演「練.解：(1)10;【解法提示】由題圖可知，12秒時(shí)水槽內(nèi)水面的高度為 10cm,12秒后水槽內(nèi)水面高度變化「趨勢(shì)改變，故正方體的棱長(zhǎng)為 10cm,(2)設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b.?.圖象過(guò)A(12,10),B(28,20),12k+b=10???28k+b=20

5k=8解得，5b=2 ... 5 5，線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x+；d12<x<28）;8 2(3)t=4.【解法提示】:28—12=165,?，?沒(méi)有正方體時(shí)，水面上升 10cm,所用時(shí)間為16秒,又,?,前12秒由于正方體的存在， 導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒，，將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)了4秒，恰好將水械，槽注滿.k=54b=15.解：（1）當(dāng)44xW12時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk=54b=15函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,20）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4,20）、（12,30）,,解得12k+b=30i5當(dāng)4WxW12時(shí)，y=/+15;-（2）每分鐘進(jìn)水、出水量各是155L-（2）每分鐘進(jìn)水、出水量各是155L、TL.【解法提示】根據(jù)圖象，每分鐘的進(jìn)水量為:20+4= 5L,設(shè)每分鐘出水mL,則5X8-8m=30—20,故每分鐘進(jìn)水、出水量各是15故每分鐘進(jìn)水、出水量各是155L、TL..解：（1-）設(shè)排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=kx+b,285k+b=1500 k=-100由 ，解得 ，300k+b=0 b=30000即排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=—100x+30000,當(dāng)y=2000時(shí)，2000=—100x+30000,得x=280,即排水階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+30000(280<x<3