PPT模板下載：/moban/行業PPT模板：/hangye/節日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

離散數學精品課程建設PPT模板下載：/moban/1離散數學精品課程建設北京大學信息科學技術學院高可信軟件技術教育部重點實驗室2離散數學精品課程建設北京大學信息科學技術學院2主要內容計算機科學與技術專業規范與課程建設計算機科學與技術專業規范面向不同培養目標的課程體系與知識框架教學實施方案北大離散數學精品課建設離散數學與計算機科學技術學科體系的關系課程建設的重點和特色主要建設成果3主要內容計算機科學與技術專業規范與課程建設3《專業規范》的相關文件專業規范《高等學校計算機科學與技術專業發展戰略研究報告暨專業規范(試

行）》，高等教育出版社,2006.公共核心知識體系《高等學校計算機科學與技術專業公共核心知識體系與課程》，清華

大學出版社，2007.實踐教學體系與規范《高等學校計算機科學與技術專業實踐教學體系與規范》,清華大學出

版社，2008.教學實施方案《高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案》，高等教

育出版社，2009.4《專業規范》的相關文件專業規范4相關文獻5相關文獻5計算機科學與技術專業方向CCC2004CS2004計算機科學方向CE2004計算機工程方向SE2004軟件工程方向IT2004信息技術方向計算機科學與技術專業本科教育類型：科學型（計算機科學）工程型（計算機工程與軟件工程）應用型（信息技術）6計算機科學與技術專業方向CCC2004CE2004SE20問題不同專業方向需要什么樣的核心知識結構？知識單元、知識點相互關聯或者層次關系應該具有什么能力要求？開發能力、團隊合作能力、工程管理能力、系統建模能力、學習能力、創新能力等上述目標通過什么課程體系來實現？課程體系設計：覆蓋相關的核心知識點，有利于教學過程組織，配合能力的培養（實踐環節）教學實施方案是什么？教學設計、學時安排、考核辦法、實驗環節等7問題不同專業方向需要什么樣的核心知識結構？7

計算機科學與技術專業部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工程信息技術1計算機導論計算機導論面向對象方法學面向對象方法2程序設計基礎程序設計基礎程序設計基礎程序設計與問題求解3離散結構離散結構離散結構I,II信息技術應用數學入門4算法與數據結構算法與數據結構數據結構和算法數據結構與算法5計算機體系結構計算機體系結構計算機體系結構計算機系統平臺6操作系統操作系統操作系統與網絡7數據庫系統原理數據庫系統原理數據庫數據庫與信息管理技術8軟件工程軟件工程軟件工程導論,I,II,III信息系統工程與實踐9計算機網絡計算機網絡網絡(與操作系統相關)計算機網絡與互聯網10數字邏輯數字邏輯軟件測試人機交互11計算機組成基礎計算機組成基礎軟件工程綜合實習系統管理與維護…………8計算機科學與技術專業部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工面向不同培養類型的離散數學定位類型科學型工程型應用型培養要求基礎理論和核心技術研究原始創新基本理論與原理的綜合應用（創新性應用）計算機應用人才定位學術研究IT企事業應用領域信息化人才人數少較多多離散數學的基礎熟練掌握形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統的描述與分析方法了解實際離散系統的建模熟悉形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統的描述與分析方法了解實際離散系統建模簡要了解形式描述、變換、推理和證明方法掌握離散系統描述與分析方法熟悉常用實際離散系統模型涉及其他專業課數據結構與算法,數據庫系統原理,操作系統,編譯原理,軟件工程,人工智能,數字邏輯,計算機網絡,…數據結構與算法,數據庫系統原理,操作系統,編譯原理,軟件工程,數字邏輯,計算機網絡,…數據結構與算法,數據庫與信息管理技術,計算機網絡與互聯網,…學時安排建議學時72-108建議學時72-90建議學時51-729面向不同培養類型的離散數學定位類型科學型工程型應用型培養基礎離散數學知識框架(科學型)基本邏輯證明技術集合關系函數圖樹基本計數核心知識單元推薦知識單元高級計數代數結構特殊的圖形式系統集合基數計算理論初等數論可選知識單元應用應用應用10離散數學知識框架(科學型)基本邏輯證集合關系函數圖離散數學知識框架(工程型)基本邏輯證明技術集合關系函數圖樹基本計數核心知識單元推薦知識單元代數結構特殊的圖形式系統高級計數初等數論可選知識單元應用應用應用11離散數學知識框架(工程型)基本邏輯證集合關系函數圖離散數學知識框架(應用型)基本邏輯集合關系函數圖樹核心知識單元推薦知識單元證明技術特殊的圖基本計數代數系統簡介初等數論可選知識單元應用應用應用12離散數學知識框架(應用型)基本邏輯集合關系函數圖樹離散數學中的學科方法什么是計算機科學中的數學方法以數學為工具進行計算機科學與技術研究的方法用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經推導形成解釋和判斷特點是：高度抽象、高度精確、具有普遍意義主要的數學方法描述方法：模型分析方法：變換、數量化等證明方法：演繹推理、公理化方法、構造性方法等13離散數學中的學科方法什么是計算機科學中的數學方法13能力培養目標計算機科學技術人才需要的能力結構獲取知識能力：自學能力、信息獲取、表達能力應用知識能力：對事物的整體的系統的認知能力、理論分析能力、工程實踐能力創新能力：創造性思維能力、創新實驗能力、科技開發能力、科學研究能力、對新知識新技術的敏感性離散數學的能力培養目標獲取知識能力系統的認知能力、一定的理論分析能力初步的創造性思維和科學研究的訓練14能力培養目標計算機科學技術人才需要的能力結構14教學實施方案教學內容和教學環境教學內容：知識單元與知識點學時安排教材與參考資料教學環境教學設計講授重點與難點教學方法習題配置考試要求及成績評價15教學實施方案教學內容和教學環境15應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念工具方法應用集合關系函數圖樹基本計數特殊的圖知識單元：5個學時：5416應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念應用特點定位于應用型人才的培養教學內容及其安排以離散數學的基本概念、描述方法為主引入較多的離散數學在計算機科學技術中的應用實例介紹一些基本的證明技術教學方式以課堂講授為主，輔以習題及網上教學習題及考核要求以概念題、計算題、應用題為主，輔以少量簡單的證明題17特點定位于應用型人才的培養17知識點與學時知識點學時命題、聯結詞與語句形式化3重言式、可滿足式與矛盾式1等價式、蘊含式2范式與聯結詞的歸約4有效推理與形式證明2個體詞、謂詞、量詞與語句形式化2謂詞公式的真值及其永真式2基本邏輯：16學時18知識點與學時知識點學時命題、聯結詞與語句形式化3重言式、可滿集合關系與函數：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基本運算1集合的應用及恒等式的證明1序偶與笛卡兒積1二元關系的概念與表示2二元關系的性質1二元關系的運算及閉包3等價關系與序關系4函數定義與性質1復合函數與逆函數219集合關系與函數：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,子圖與補圖,握手定理、圖的同構2圖的連通性:通路與回路,連通性,連通度,連通分支2有向網絡,圖的最短路徑與關鍵路徑2圖的矩陣表示2樹的定義與性質1生成樹2根樹及應用320圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,特殊的圖基本計數知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識點學時基本組合計數公式2基本遞推關系及應用1特殊的圖：4學時基本計數：3學時21特殊的圖基本計數知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識北京大學離散數學課程建設離散數學課程建設的過程建設重點與特色注重計算機學科整體課程體系的研究以教材建設為重點通過教學設計強化能力培養建設成果教學研究項目出版教材網絡教學環境隊伍建設22北京大學離散數學課程建設離散數學課程建設的過程22離散數學課程建設過程1980-1990:起步調研國內外的教材、教學大綱、積累素材、培養教師根據培養目標，建立不同層次的課程體系1990-2001：核心建設確立面向21世紀教學大綱、更新教學內容出版教材引入年輕教師，充實師資隊伍2002-2010：配套提高教育部網絡課程建設立項——開發網絡離散數學課程高教社“精品課程建設”——配套教材與教學資源庫學院研究項目——信息學院課程體系研究23離散數學課程建設過程1980-1990:起步23參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數學網絡課程建設》項目2003年教育部驗收評為優秀，2005年開始在暢想教育網使用，2006年11月第二屆全國高等學校計算機課件評比獲得二等獎2005,高教社百門精品課程建設項目《離散數學課程建設》2007年驗收，出版輔導用書，相關軟件在高教社教學資源庫使用2007－2008,教育部立項（教指會,高教社)《高等學校計算機科學與技術專業核心課程內容實施方案研究》子課題：《離散數學課程實施方案研究》完成研究報告2007－2008,學院立項(清華出版社)子課題：《計算機理論基礎課程群建設》完成研究報告，清華出版社，2008.24參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數學網絡課程信息科學技術學科本科課程

教學體系研究培養目標進行大學基礎教育，培養基礎知識寬厚，創新意識強烈，掌握科學方法，具有基本人文修養、良好自學能力和動手能力，適應力強的高素質人才指導思想強化基礎、淡化專業、因材施教、分流培養教學理念應試教育素質教育知識傳授能力培養教改核心課程體系25信息科學技術學科本科課程

教學體系研究培養目標25

課程體系建設指導思想

加強基礎、淡化專業因材施教、分流培養特色按院平臺課、專業基礎課、專業課設計模塊化三層架構以課程群為基礎進行建設以主干課為核心、可靈活組合的選課機制強化能力培養26

課程體系建設指導思想26課程體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,2008.5物理基礎力學電磁學數學基礎數學分析高等代數電路基礎微電子與電路基礎基礎電路實驗程序設計基礎計算概論程序設計實習數據結構與算法學院平臺課計算機專業基礎軟件基礎課程群硬件基礎課程群理論基礎課程群智能基礎課程群電子類專業基礎數學基礎課程群計算機基礎課程群物理課程群電路基礎課程群專業基礎課計算機類專業課理論課程群計算機體系結構課程群軟件工程課程群計算機網絡課程群數據管理課程群自然語言處理課程群程序設計課程群數字媒體與人機交互課程群智能感知課程群計算智能與知識發現課程群電子類專業課電子物理課程群微電子課程群通信課程群電路與系統課程群信號處理課程群專業課27課程體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,200能力培養體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,2008.5理論課程（課堂教學）實驗課程（實驗教學）科研訓練（科研項目）獎勵基金競賽（ACM競賽、電子設計競賽）實驗室課題畢業論文創新能力綜合能力實踐能力28能力培養體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,2離散數學與其他課程的關系高等代數數學分析概率統計概率統計離散數學算法設計與分析算法與數據結構編譯技術網絡技術軟件工程人工智能基礎數學的延伸算法與數據結構的理論基礎概率統計、算法設計與分析的理

論基礎其他專業課程的描述和建模工具29離散數學與其他課程的關系高等數學概率概率離散算法設計算法與數課程定位與教學目標定位為科學型專業方向分成3門課，48學時/門，總計144學時集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯教學目標學習在離散結構建模與分析中的基本理論、表示方法和分析技術，使學生了解相關的數學工具在計算機科學與技術中的應用為相關專業課程的學習提供必要的基礎進一步培養學生抽象思維和嚴密邏輯推理的能力，強化素質提升和創新能力的訓練特色內容豐富，體系嚴謹以能力培養為核心來進行教學設計30課程定位與教學目標定位為科學型專業方向30以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：國家級規劃教材離散數學（九五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，1998離散數學(十五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，2004離散數學（十一五），屈婉玲，耿素云，張立昂，高教出版社,2008.北京市精品教材(2004)離散數學教程，耿素云，屈婉玲，王捍貧，北京大學出版社，2002.離散數學（信息管理與信息系統專業推薦教材），耿素云，屈婉玲，張立昂，清華大學出版社，2008第四版.教育部普通高等教育精品教材（2009）離散數學（2版，十一五規劃教材），屈婉玲，耿素云，張立昂，清華大學出版社，2008.31以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：31國家規劃教材與精品教材32國家規劃教材與精品教材32教學環境:網絡教學平臺33教學環境:網絡教學平臺33內容發布34內容發布34統計分析35統計分析35視頻交流36視頻交流36教學實施方案知識框架教學設計克服“散、滿、死、快、灌”講什么？怎么講？習題課如何與計算機應用相結合怎樣選擇典型的實例如何運用這些例子如何強化能力的培養教學積累與教學資源37教學實施方案知識框架37集合論的知識框架集合表示基本運算冪集基本證明序偶與笛卡兒積二元關系的概念與表示二元關系的運算二元關系的性質二元關系的閉包*集合的覆蓋與相容關系等價關系與劃分序關系函數定義函數性質復合函數逆函數集合的等勢可數集與不可數集基數算術相關的證明技術集合關系函數集合基數函數性質的證明關系等式的證明關系性質的證明核心知識單元推薦知識單元可選知識單元歸納定義證明技術38集合論的知識框架集合表示序偶與笛卡兒積函數定義集合的等勢集合組合數學的知識框架鴿巢原理遞推關系的求解遞推關系的應用生成函數及應用指數生成函數及應用Catalan數與Stirling數Polya計數定理加法與乘法原理基本排列組合公式二項式定理多重集的組合計數組合存在性計數定理高級計數容斥原理核心知識單元推薦知識單元可選知識單元基本計數Ramsey定理39組合數學的知識框架鴿巢原理遞推關系生成函數及應用Polya計教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關聯滿——有取舍、講要點死——講思想、講方法快——有節奏、有實例灌——多交流、重啟發40教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關聯40講什么？重點與難點知識點關聯學科思想與分析方法習題分析典型的應用實例新進展41講什么？重點與難點41知識點的關聯集合A上的關系f:AB

單射

f:AB

滿射

f:AB雙射

f:AB關系f元素為有序對或者空集domf=A單值從A到B的關系fdomfAranfB函數

f單值性A=Bdomf=AranfB一對一ranf=BIA,EA,DA,LA,,R特殊關系實例IA,特征函數B,自然映射g單調函數42知識點的關聯集A上的關系f:AB單射滿射雙射關系f元素講思想講方法：啟發式教學提出問題講解方法推廣應用若干實例——問題講解思路——建模求解——方法與理論應用——典型實例總結——適用條件、一般化推廣43講思想講方法：啟發式教學提出問題講解方法推廣應用

T(n)=2T(n1)+1，T(1)=1，例Hanoi塔問題

ABC思考：是否存在更好的解法？Reve難題：Hanoi塔變種，柱數增加，允許盤子相等.

其他變種：奇偶盤號分別放置解得

T(n)=2n

1

1秒移1個，64個盤子要多少時間？（5000億年）怎樣講：問題驅動-啟發式教學44T(n)=2T(n1)+1，T(1)=解決問題、總結提高遞推方程的定義求解方法公式法迭代歸納法遞歸樹方法Master定理應用實例編碼系統、Hanoi塔、排序算法分析總結45解決問題、總結提高遞推方程的定義45習題課的設計習題課的必要性對知識點進行總結——總結知識框架講解典型的解題思路和方法分析作業或測驗試卷中的典型錯誤教學交流習題課安排：靈活掌握46習題課的設計習題課的必要性46選擇典型的實例目標明確與相關的定義、定理密切結合（必要）有計算機科學與技術應用背景與其他課程教學內容相關適合教學問題描述清晰、簡單（必要）有啟發性、有趣、有知名度來源科研課題、博士或碩士論文其他專業課程的教學內容47選擇典型的實例目標明確47系統建模：集合,關系,函數,圖,邏輯,代數關系數據庫集合的聚類劃分流程的拓撲排序計劃評審技術PERT圖算法的時間復雜度網格的副本定位視頻檢索聯機分析檢索進程資源共享通信密碼

48系統建模：集合,關系,函數,圖,邏輯,代數關系數據數據倉庫中的視圖格聯機分析處理(OLAP)為加快查詢速度，將數據按照維進行聚集。每一維聚類就是對數據的劃分。每個劃分構成相應的“物化視圖”。在同一維上的劃分根據粒度大小形成偏序。不同的維上的偏序進行笛卡兒積運算構成多維立方的視圖格結構。代理商日期汽車49數據倉庫中的視圖格聯機分析處理(OLAP)代理商日期汽車49視圖的格結構全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區維的格視圖格50視圖的格結構全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區維進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r1,i2i1,r2w1,i2i1,w2S0S6S2S3S4S5S1S7i:閑置r:請求w:訪問安全性：任意時刻至多一個進程訪問資源，(w1w2)活性：進程對資源的需求總會被滿足，riwi，代表將來某個時刻51進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r系統分析：組合計數Ipv4協議的網址計數——排列組合單調函數計數——基本組合計數棧輸出的計數——基本組合計數遞歸算法的分析技術——遞推關系逆序計數Fibonacci數計算多項式求值52系統分析：組合計數Ipv4協議的網址計數——排列組合52Ipv4協議網址計數32位地址表達：網絡標識netid+主機標識hostid分類：A類：最大網絡；B類：中等網絡；C：最小網絡；D：多路廣播；

E：備用限制條件：1111111在A類中的netid部分無效hostid部分不允許全0或全1A0netid(7位)hostid(24位)B10netid（14位）hostid（16位）C110netid（21位）hostid（8位）D1110

（28位）E11110

（27位）53Ipv4協議網址計數32位地址表達：網絡標識netid+主機Ipv4協議網址計數（續）A類：netid271,hostid2242，地址數：12716777214=2130706178B類：netid214,hostid2162，地址數：1638465534=1073709056C類：netid221,hostid282,地址數：2097152254=532676608|A|+|B|+|C|=3737091842.Ipv6改為

128位54Ipv4協議網址計數（續）A類：netid271,h

輸入：1,

2,

3,

4,

5

輸出

：3,

2,

4,

1,

5

進,進,進,出,出,進,出,出,進,出

x,x,x,y,y,x,y,y,x,y棧輸出的計數132451111112123245輸出55輸入：1,2,3,4,5棧輸出的計數13棧輸出的計數（續）(n,n)(0,0)(-1,0)(-1,1)56棧輸出的計數（續）(n,n)(0,0)(-1,0)(-1,1加強能力的培養能力對實際離散系統的形式化描述基礎邏輯、集合、關系、函數、圖、樹、代數系統離散系統的性質分析邏輯基礎、關系、函數、組合計數、圖、離散概率與隨機過程、初等數論熟練計算能力證明或者推理能力基本證明技巧、數學歸納法、構造性證明、組合分析獲取知識的能力培養途徑習題、課后閱讀、考試課題研究57加強能力的培養能力57其他有關問題教學積累國內外的優秀離散數學教材計算機專業其他專業課的教學內容好的應用實例典型的習題及解答有關離散數學的科研成果適合本科學生水平的研究課題參與科研，關心其他課程教學教學交流58其他有關問題教學積累58教學資源：網站哈佛大學/e-resources/details/d/descmath.html普林斯頓大學/~bsudakov/seminar.html伯克利大學/~cs70/肯塔基大學/~math/Research/Margot/DM/DiscreteMath.html離散數學論壇網址/discrete布朗大學/courses/cs022/科羅拉多大學/education/DMP/數學世界網址/topics/DiscreteMathematics.html59教學資源：網站哈佛大學http://lib.harvard.

謝謝！6060離散數學教學交流課件61離散數學教學交流課件62離散數學教學交流課件63離散數學教學交流課件64離散數學教學交流課件65離散數學教學交流課件66離散數學教學交流課件67**68PPT模板下載：/moban/行業PPT模板：/hangye/節日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

感謝你的聆聽LOGOPPT模板下載：/moban/69PPT模板下載：/moban/行業PPT模板：/hangye/節日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

離散數學精品課程建設PPT模板下載：/moban/70離散數學精品課程建設北京大學信息科學技術學院高可信軟件技術教育部重點實驗室71離散數學精品課程建設北京大學信息科學技術學院2主要內容計算機科學與技術專業規范與課程建設計算機科學與技術專業規范面向不同培養目標的課程體系與知識框架教學實施方案北大離散數學精品課建設離散數學與計算機科學技術學科體系的關系課程建設的重點和特色主要建設成果72主要內容計算機科學與技術專業規范與課程建設3《專業規范》的相關文件專業規范《高等學校計算機科學與技術專業發展戰略研究報告暨專業規范(試

行）》，高等教育出版社,2006.公共核心知識體系《高等學校計算機科學與技術專業公共核心知識體系與課程》，清華

大學出版社，2007.實踐教學體系與規范《高等學校計算機科學與技術專業實踐教學體系與規范》,清華大學出

版社，2008.教學實施方案《高等學校計算機科學與技術專業核心課程教學實施方案》，高等教

育出版社，2009.73《專業規范》的相關文件專業規范4相關文獻74相關文獻5計算機科學與技術專業方向CCC2004CS2004計算機科學方向CE2004計算機工程方向SE2004軟件工程方向IT2004信息技術方向計算機科學與技術專業本科教育類型：科學型（計算機科學）工程型（計算機工程與軟件工程）應用型（信息技術）75計算機科學與技術專業方向CCC2004CE2004SE20問題不同專業方向需要什么樣的核心知識結構？知識單元、知識點相互關聯或者層次關系應該具有什么能力要求？開發能力、團隊合作能力、工程管理能力、系統建模能力、學習能力、創新能力等上述目標通過什么課程體系來實現？課程體系設計：覆蓋相關的核心知識點，有利于教學過程組織，配合能力的培養（實踐環節）教學實施方案是什么？教學設計、學時安排、考核辦法、實驗環節等76問題不同專業方向需要什么樣的核心知識結構？7

計算機科學與技術專業部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工程信息技術1計算機導論計算機導論面向對象方法學面向對象方法2程序設計基礎程序設計基礎程序設計基礎程序設計與問題求解3離散結構離散結構離散結構I,II信息技術應用數學入門4算法與數據結構算法與數據結構數據結構和算法數據結構與算法5計算機體系結構計算機體系結構計算機體系結構計算機系統平臺6操作系統操作系統操作系統與網絡7數據庫系統原理數據庫系統原理數據庫數據庫與信息管理技術8軟件工程軟件工程軟件工程導論,I,II,III信息系統工程與實踐9計算機網絡計算機網絡網絡(與操作系統相關)計算機網絡與互聯網10數字邏輯數字邏輯軟件測試人機交互11計算機組成基礎計算機組成基礎軟件工程綜合實習系統管理與維護…………77計算機科學與技術專業部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工面向不同培養類型的離散數學定位類型科學型工程型應用型培養要求基礎理論和核心技術研究原始創新基本理論與原理的綜合應用（創新性應用）計算機應用人才定位學術研究IT企事業應用領域信息化人才人數少較多多離散數學的基礎熟練掌握形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統的描述與分析方法了解實際離散系統的建模熟悉形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統的描述與分析方法了解實際離散系統建模簡要了解形式描述、變換、推理和證明方法掌握離散系統描述與分析方法熟悉常用實際離散系統模型涉及其他專業課數據結構與算法,數據庫系統原理,操作系統,編譯原理,軟件工程,人工智能,數字邏輯,計算機網絡,…數據結構與算法,數據庫系統原理,操作系統,編譯原理,軟件工程,數字邏輯,計算機網絡,…數據結構與算法,數據庫與信息管理技術,計算機網絡與互聯網,…學時安排建議學時72-108建議學時72-90建議學時51-7278面向不同培養類型的離散數學定位類型科學型工程型應用型培養基礎離散數學知識框架(科學型)基本邏輯證明技術集合關系函數圖樹基本計數核心知識單元推薦知識單元高級計數代數結構特殊的圖形式系統集合基數計算理論初等數論可選知識單元應用應用應用79離散數學知識框架(科學型)基本邏輯證集合關系函數圖離散數學知識框架(工程型)基本邏輯證明技術集合關系函數圖樹基本計數核心知識單元推薦知識單元代數結構特殊的圖形式系統高級計數初等數論可選知識單元應用應用應用80離散數學知識框架(工程型)基本邏輯證集合關系函數圖離散數學知識框架(應用型)基本邏輯集合關系函數圖樹核心知識單元推薦知識單元證明技術特殊的圖基本計數代數系統簡介初等數論可選知識單元應用應用應用81離散數學知識框架(應用型)基本邏輯集合關系函數圖樹離散數學中的學科方法什么是計算機科學中的數學方法以數學為工具進行計算機科學與技術研究的方法用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經推導形成解釋和判斷特點是：高度抽象、高度精確、具有普遍意義主要的數學方法描述方法：模型分析方法：變換、數量化等證明方法：演繹推理、公理化方法、構造性方法等82離散數學中的學科方法什么是計算機科學中的數學方法13能力培養目標計算機科學技術人才需要的能力結構獲取知識能力：自學能力、信息獲取、表達能力應用知識能力：對事物的整體的系統的認知能力、理論分析能力、工程實踐能力創新能力：創造性思維能力、創新實驗能力、科技開發能力、科學研究能力、對新知識新技術的敏感性離散數學的能力培養目標獲取知識能力系統的認知能力、一定的理論分析能力初步的創造性思維和科學研究的訓練83能力培養目標計算機科學技術人才需要的能力結構14教學實施方案教學內容和教學環境教學內容：知識單元與知識點學時安排教材與參考資料教學環境教學設計講授重點與難點教學方法習題配置考試要求及成績評價84教學實施方案教學內容和教學環境15應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念工具方法應用集合關系函數圖樹基本計數特殊的圖知識單元：5個學時：5485應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念應用特點定位于應用型人才的培養教學內容及其安排以離散數學的基本概念、描述方法為主引入較多的離散數學在計算機科學技術中的應用實例介紹一些基本的證明技術教學方式以課堂講授為主，輔以習題及網上教學習題及考核要求以概念題、計算題、應用題為主，輔以少量簡單的證明題86特點定位于應用型人才的培養17知識點與學時知識點學時命題、聯結詞與語句形式化3重言式、可滿足式與矛盾式1等價式、蘊含式2范式與聯結詞的歸約4有效推理與形式證明2個體詞、謂詞、量詞與語句形式化2謂詞公式的真值及其永真式2基本邏輯：16學時87知識點與學時知識點學時命題、聯結詞與語句形式化3重言式、可滿集合關系與函數：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基本運算1集合的應用及恒等式的證明1序偶與笛卡兒積1二元關系的概念與表示2二元關系的性質1二元關系的運算及閉包3等價關系與序關系4函數定義與性質1復合函數與逆函數288集合關系與函數：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,子圖與補圖,握手定理、圖的同構2圖的連通性:通路與回路,連通性,連通度,連通分支2有向網絡,圖的最短路徑與關鍵路徑2圖的矩陣表示2樹的定義與性質1生成樹2根樹及應用389圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,特殊的圖基本計數知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識點學時基本組合計數公式2基本遞推關系及應用1特殊的圖：4學時基本計數：3學時90特殊的圖基本計數知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識北京大學離散數學課程建設離散數學課程建設的過程建設重點與特色注重計算機學科整體課程體系的研究以教材建設為重點通過教學設計強化能力培養建設成果教學研究項目出版教材網絡教學環境隊伍建設91北京大學離散數學課程建設離散數學課程建設的過程22離散數學課程建設過程1980-1990:起步調研國內外的教材、教學大綱、積累素材、培養教師根據培養目標，建立不同層次的課程體系1990-2001：核心建設確立面向21世紀教學大綱、更新教學內容出版教材引入年輕教師，充實師資隊伍2002-2010：配套提高教育部網絡課程建設立項——開發網絡離散數學課程高教社“精品課程建設”——配套教材與教學資源庫學院研究項目——信息學院課程體系研究92離散數學課程建設過程1980-1990:起步23參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數學網絡課程建設》項目2003年教育部驗收評為優秀，2005年開始在暢想教育網使用，2006年11月第二屆全國高等學校計算機課件評比獲得二等獎2005,高教社百門精品課程建設項目《離散數學課程建設》2007年驗收，出版輔導用書，相關軟件在高教社教學資源庫使用2007－2008,教育部立項（教指會,高教社)《高等學校計算機科學與技術專業核心課程內容實施方案研究》子課題：《離散數學課程實施方案研究》完成研究報告2007－2008,學院立項(清華出版社)子課題：《計算機理論基礎課程群建設》完成研究報告，清華出版社，2008.93參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數學網絡課程信息科學技術學科本科課程

教學體系研究培養目標進行大學基礎教育，培養基礎知識寬厚，創新意識強烈，掌握科學方法，具有基本人文修養、良好自學能力和動手能力，適應力強的高素質人才指導思想強化基礎、淡化專業、因材施教、分流培養教學理念應試教育素質教育知識傳授能力培養教改核心課程體系94信息科學技術學科本科課程

教學體系研究培養目標25

課程體系建設指導思想

加強基礎、淡化專業因材施教、分流培養特色按院平臺課、專業基礎課、專業課設計模塊化三層架構以課程群為基礎進行建設以主干課為核心、可靈活組合的選課機制強化能力培養95

課程體系建設指導思想26課程體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,2008.5物理基礎力學電磁學數學基礎數學分析高等代數電路基礎微電子與電路基礎基礎電路實驗程序設計基礎計算概論程序設計實習數據結構與算法學院平臺課計算機專業基礎軟件基礎課程群硬件基礎課程群理論基礎課程群智能基礎課程群電子類專業基礎數學基礎課程群計算機基礎課程群物理課程群電路基礎課程群專業基礎課計算機類專業課理論課程群計算機體系結構課程群軟件工程課程群計算機網絡課程群數據管理課程群自然語言處理課程群程序設計課程群數字媒體與人機交互課程群智能感知課程群計算智能與知識發現課程群電子類專業課電子物理課程群微電子課程群通信課程群電路與系統課程群信號處理課程群專業課96課程體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,200能力培養體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,2008.5理論課程（課堂教學）實驗課程（實驗教學）科研訓練（科研項目）獎勵基金競賽（ACM競賽、電子設計競賽）實驗室課題畢業論文創新能力綜合能力實踐能力97能力培養體系

《北京大學信息科學技術學科本科課程體系》,2離散數學與其他課程的關系高等代數數學分析概率統計概率統計離散數學算法設計與分析算法與數據結構編譯技術網絡技術軟件工程人工智能基礎數學的延伸算法與數據結構的理論基礎概率統計、算法設計與分析的理

論基礎其他專業課程的描述和建模工具98離散數學與其他課程的關系高等數學概率概率離散算法設計算法與數課程定位與教學目標定位為科學型專業方向分成3門課，48學時/門，總計144學時集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯教學目標學習在離散結構建模與分析中的基本理論、表示方法和分析技術，使學生了解相關的數學工具在計算機科學與技術中的應用為相關專業課程的學習提供必要的基礎進一步培養學生抽象思維和嚴密邏輯推理的能力，強化素質提升和創新能力的訓練特色內容豐富，體系嚴謹以能力培養為核心來進行教學設計99課程定位與教學目標定位為科學型專業方向30以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：國家級規劃教材離散數學（九五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，1998離散數學(十五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，2004離散數學（十一五），屈婉玲，耿素云，張立昂，高教出版社,2008.北京市精品教材(2004)離散數學教程，耿素云，屈婉玲，王捍貧，北京大學出版社，2002.離散數學（信息管理與信息系統專業推薦教材），耿素云，屈婉玲，張立昂，清華大學出版社，2008第四版.教育部普通高等教育精品教材（2009）離散數學（2版，十一五規劃教材），屈婉玲，耿素云，張立昂，清華大學出版社，2008.100以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：31國家規劃教材與精品教材101國家規劃教材與精品教材32教學環境:網絡教學平臺102教學環境:網絡教學平臺33內容發布103內容發布34統計分析104統計分析35視頻交流105視頻交流36教學實施方案知識框架教學設計克服“散、滿、死、快、灌”講什么？怎么講？習題課如何與計算機應用相結合怎樣選擇典型的實例如何運用這些例子如何強化能力的培養教學積累與教學資源106教學實施方案知識框架37集合論的知識框架集合表示基本運算冪集基本證明序偶與笛卡兒積二元關系的概念與表示二元關系的運算二元關系的性質二元關系的閉包*集合的覆蓋與相容關系等價關系與劃分序關系函數定義函數性質復合函數逆函數集合的等勢可數集與不可數集基數算術相關的證明技術集合關系函數集合基數函數性質的證明關系等式的證明關系性質的證明核心知識單元推薦知識單元可選知識單元歸納定義證明技術107集合論的知識框架集合表示序偶與笛卡兒積函數定義集合的等勢集合組合數學的知識框架鴿巢原理遞推關系的求解遞推關系的應用生成函數及應用指數生成函數及應用Catalan數與Stirling數Polya計數定理加法與乘法原理基本排列組合公式二項式定理多重集的組合計數組合存在性計數定理高級計數容斥原理核心知識單元推薦知識單元可選知識單元基本計數Ramsey定理108組合數學的知識框架鴿巢原理遞推關系生成函數及應用Polya計教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關聯滿——有取舍、講要點死——講思想、講方法快——有節奏、有實例灌——多交流、重啟發109教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關聯40講什么？重點與難點知識點關聯學科思想與分析方法習題分析典型的應用實例新進展110講什么？重點與難點41知識點的關聯集合A上的關系f:AB

單射

f:AB

滿射

f:AB雙射

f:AB關系f元素為有序對或者空集domf=A單值從A到B的關系fdomfAranfB函數

f單值性A=Bdomf=AranfB一對一ranf=BIA,EA,DA,LA,,R特殊關系實例IA,特征函數B,自然映射g單調函數111知識點的關聯集A上的關系f:AB單射滿射雙射關系f元素講思想講方法：啟發式教學提出問題講解方法推廣應用若干實例——問題講解思路——建模求解——方法與理論應用——典型實例總結——適用條件、一般化推廣112講思想講方法：啟發式教學提出問題講解方法推廣應用

T(n)=2T(n1)+1，T(1)=1，例Hanoi塔問題

ABC思考：是否存在更好的解法？Reve難題：Hanoi塔變種，柱數增加，允許盤子相等.

其他變種：奇偶盤號分別放置解得

T(n)=2n

1

1秒移1個，64個盤子要多少時間？（5000億年）怎樣講：問題驅動-啟發式教學113T(n)=2T(n1)+1，T(1)=解決問題、總結提高遞推方程的定義求解方法公式法迭代歸納法遞歸樹方法Master定理應用實例編碼系統、Hanoi塔、排序算法分析總結114解決問題、總結提高遞推方程的定義45習題課的設計習題課的必要性對知識點進行總結——總結知識框架講解典型的解題思路和方法分析作業或測驗試卷中的典型錯誤教學交流習題課安排：靈活掌握115習題課的設計習題課的必要性46選擇典型的實例目標明確與相關的定義、定理密切結合（必要）有計算機科學與技術應用背景與其他課程教學內容相關適合教學問題描述清晰、簡單（必要）有啟發性、有趣、有知名度來源科研課題、博士或碩士論文其他專業課程的教學內容116選擇典型的實例目標明確47系統建模：集合,關系,函數,圖,邏輯,代數關系數據庫集合的聚類劃分流程的拓撲排序計劃評審技術PERT圖算法的時間復雜度網格的副本定位視頻檢索聯機分析檢索進程資源共享通信密碼

117系統建模：集合,關系,函數,圖,邏輯,代數關系數據數據倉庫中的視圖格聯機分析處理(OLAP)為加快查詢速度，將數據按照維進行聚集。每一維聚類就是對數據的劃分。每個劃分構成相應的“物化視圖”。在同一維上的劃分根據粒度大小形成偏序。不同的維上的偏序進行笛卡兒積運算構成多維立方的視圖格結構。代理商日期汽車118數據倉庫中的視圖格聯機分析處理(OLAP)代理商日期汽車49視圖的格結構全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區維的格視圖格119視圖的格結構全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區維進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r1,i2i1,r2w1,i2i1,w2S0S6S2S3S4S5S1S7i:閑置r:請求w:訪問安全性：任意時刻至多一個進程訪問資源，(w1w2)活性：進程對資源的需求總會被滿足，riwi，代表將來某個時刻120進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r系統分析：組合計數Ipv4協議的網址計數——排列組合單調函數計數——基