課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)8函數(shù)模型和函數(shù)的綜合應(yīng)用試題文課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)8函數(shù)模型和函數(shù)的綜合應(yīng)用試題文PAGEPAGE13課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)8函數(shù)模型和函數(shù)的綜合應(yīng)用試題文函數(shù)模型和函數(shù)的綜合應(yīng)用挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義2018浙江，11，6分函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)文化★★☆2016四川，7,5分函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用函數(shù)的綜合應(yīng)用了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用,了解函數(shù)與方程、不等式之間的聯(lián)系，并能解決一些具體的實(shí)際問題2014山東,9，5分函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用★★☆2018天津,14,5分函數(shù)的綜合應(yīng)用解不等式2017天津，8,5分函數(shù)的綜合應(yīng)用不等式恒成立分析解讀為了考查學(xué)生的綜合能力與素養(yǎng),高考加強(qiáng)了函數(shù)綜合應(yīng)用問題的考查力度,這一問題一般涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性也較強(qiáng)，屬于中檔以上的試題,題型以填空題和解答題為主，在高考中分值為5分左右,通常在如下方面考查:1.對(duì)函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題的考查，這類問題多以社會(huì)實(shí)際生活為背景，設(shè)問新穎,要求學(xué)生掌握課本中的概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識(shí)與方法.2。以課本知識(shí)為載體，把函數(shù)與方程、不等式、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)聯(lián)系起來，構(gòu)造不等式求參數(shù)范圍,利用分離參數(shù)法求函數(shù)值域，進(jìn)而求字母的取值等.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（2018衡水金卷信息卷(二）,6）已知某服裝廠生產(chǎn)某種品牌的衣服，銷售量q（x)(單位:百件）關(guān)于每件衣服的利潤(rùn)x(單位:元）的函數(shù)解析式為q(x)=1A.20 B.60 C。80 D。40答案C考點(diǎn)二函數(shù)的綜合應(yīng)用1。（2018河北石家莊教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),11)已知M是函數(shù)f（x)=｜2x—3｜-8sin(πx）(x∈R)的所有零點(diǎn)之和，則M的值為()A.3 B.6 C。9 D。12答案D2。(2017福建南平一模，5）已知f（x)=12x-log3x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f(a）f(b）f（c)〈0，且0<a〈b〈c,若實(shí)數(shù)xA。x0〈a B.x0>bC.x0〈c D.x0〉c答案D煉技法【方法集訓(xùn)】方法常見函數(shù)模型的理解及應(yīng)用1.（2018河北承德期中，13）某商品價(jià)格y（單位：元）因上架時(shí)間x(單位:天)的不同而不同,假定商品的價(jià)格與上架時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是一種指數(shù)型函數(shù),即y=k·ax（a〉0且a≠1，x∈N＊).若商品上架第1天的價(jià)格為96元,而上架第3天的價(jià)格為54元，則該商品上架第4天的價(jià)格為元.

答案812.（2018福建三明期末,14）物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來描述:設(shè)物體的初始溫度是T0，經(jīng)過一定時(shí)間t后的溫度是T，則T—Ta=(T0-Ta)·12th，其中Ta答案103.(2017湖北重點(diǎn)高中聯(lián)合協(xié)作體期中，21）某市居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過15噸時(shí),每噸2元，當(dāng)用水超過15噸時(shí),超過部分每噸3元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x噸,3x噸.(1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)114元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和所交水費(fèi)。解析（1)根據(jù)題意,得y=16（2）若0〈x≤3,由16x=114，解得x=578若3<x≤5，由21x—15=114,解得x=437若x〉5，由24x-30=114,解得x=6.所以甲戶該月的用水量為5x=30噸,所交水費(fèi)為15×2+(30—15)×3=75元;乙戶該月的用水量為3x=18噸,所交水費(fèi)為15×2+（18—15)×3=39元。過專題【五年高考】自主命題·省（區(qū)、市）卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.(2015四川,8,5分）某食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k，b為常數(shù)）.若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是（）A.16小時(shí) B.20小時(shí) C.24小時(shí) D。28小時(shí)答案C2.(2014湖北,16,5分）某項(xiàng)研究表明:在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F(單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過測(cè)量點(diǎn)的車輛數(shù),單位：輛/小時(shí)）與車流速度v(假設(shè)車輛以相同速度v行駛，單位:米/秒)、平均車長(zhǎng)l(單位：米)的值有關(guān)，其公式為F=76（1)如果不限定車型，l=6.05，則最大車流量為輛/小時(shí);

(2）如果限定車型,l=5,則最大車流量比(1)中的最大車流量增加輛/小時(shí).

答案(1)1900（2)100考點(diǎn)二函數(shù)的綜合應(yīng)用1。(2014山東，9,5分)對(duì)于函數(shù)f（x)，若存在常數(shù)a≠0,使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值,都有f（x)=f(2a—x）,則稱f(x)為準(zhǔn)偶函數(shù)。下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是()A。f(x）=x B。f（x)=x2C.f（x)=tanx D。f（x)=cos(x+1)答案D2.(2014安徽，9，5分）若函數(shù)f（x）=｜x+1|+｜2x+a|的最小值為3,則實(shí)數(shù)a的值為（）A。5或8 B。-1或5 C.—1或—4 D.-4或8答案D3.(2015四川,15，5分)已知函數(shù)f（x)=2x,g(x）=x2+ax（其中a∈R).對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)x1,x2，設(shè)m=f(x1現(xiàn)有如下命題：①對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有m>0；②對(duì)于任意的a及任意不相等的實(shí)數(shù)x1,x2，都有n〉0；③對(duì)于任意的a，存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得m=n;④對(duì)于任意的a,存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2,使得m=—n.其中的真命題有（寫出所有真命題的序號(hào))。

答案①④教師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.(2013湖北,5，5分)小明騎車上學(xué),開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是（）答案C2.(2013陜西,14，5分)在如圖所示的銳角三角形空地中,欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分),則其邊長(zhǎng)x為（m).

答案20考點(diǎn)二函數(shù)的綜合應(yīng)用1.（2014浙江，10，5分）如圖,某人在垂直于水平地面ABC的墻面前的點(diǎn)A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練.已知點(diǎn)A到墻面的距離為AB，某目標(biāo)點(diǎn)P沿墻面上的射線CM移動(dòng),此人為了準(zhǔn)確瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)P，需計(jì)算由點(diǎn)A觀察點(diǎn)P的仰角θ的大小（仰角θ為直線AP與平面ABC所成角).若AB=15m，AC=25m,∠BCM=30°,則tanθ的最大值是(）A.305 B.3010 C。4答案D2。（2013課標(biāo)Ⅰ，12,5分）已知函數(shù)f(x)=-xA.(—∞，0］ B.(-∞,1]C。[-2，1] D。[-2，0］答案D3.（2013安徽,8，5分）函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間[a,b］上可找到n(n≥2）個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…,xn,使得f(x1)xA.｛2,3} B.{2,3，4} C。{3,4｝ D.{3，4，5}答案B4。(2014四川，15，5分)以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合:對(duì)于函數(shù)φ（x),存在一個(gè)正數(shù)M，使得函數(shù)φ(x)的值域包含于區(qū)間［-M，M］。例如，當(dāng)φ1(x）=x3,φ2（x）=sinx時(shí),φ1（x)∈A,φ2（x)∈B。現(xiàn)有如下命題:①設(shè)函數(shù)f(x）的定義域?yàn)镈,則“f(x）∈A"的充要條件是“?b∈R,?a∈D,f（a)=b"；②若函數(shù)f(x)∈B,則f（x）有最大值和最小值;③若函數(shù)f（x）,g(x)的定義域相同,且f(x)∈A，g(x）∈B，則f（x）+g（x)?B;④若函數(shù)f(x)=aln(x+2)+xx2+1其中的真命題有.（寫出所有真命題的序號(hào)）

答案①③④【三年模擬】時(shí)間：45分鐘分值:55分一、選擇題（每小題5分，共35分)1。(2019屆陜西西安高新區(qū)第一中學(xué)模擬，10)已知函數(shù)y=f(x）為定義域R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù)g（x）=f(x—5)+x,數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為0,若g（a1)+g(a2)+…+g(a9)=45，則a1+a2+…+a9=（)A.45 B。15 C.10 D.0答案A2。(2019屆河北衡水中學(xué)第二次調(diào)研，7)已知函數(shù)f(x）是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,f(x+2)=f（x），當(dāng)0≤x≤1,f（x)=x2，若直線y=x+a與函數(shù)f（x)的圖象在[0，2］內(nèi)恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值是（)A。0 B.0或—12 C.—14或—1答案D3。（2019屆河北邯鄲重點(diǎn)中學(xué)檢測(cè),12）已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足f（4—x）=f(x）,且當(dāng)x=（-1,3］時(shí)，f（x）=x2A。7 B.8 C.9 D。10答案D4.（2019屆安徽蚌埠第一中學(xué)模擬,12)定義域是R的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f（x),當(dāng)x∈（0，2］時(shí)，f（x）=x2-x,xA。[-2，0）∪(0,1) B。［—2，0）∪[1，+∞)C.[—2,—2］∪［1,2] D。［—2,—2]∪[1,+∞)答案B5.(2018河南洛陽期中,12）已知定義在1π,π上的函數(shù)f(x)滿足f(x）=f1A。1e,πl(wèi)nC。[0,πl(wèi)nπ］ D。1e答案D6.（2017湖南衡陽、長(zhǎng)郡中學(xué)等十三校聯(lián)考,9）某大型民企為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該民企2016年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%,則該民企全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0。05，lg1。3=0.11,lg2=0.30）()A。2017年 B.2018年C。2019年 D。2020年答案D7。(2017山西名校聯(lián)考，12）設(shè)函數(shù)f（x)=—4x+2x+1—1，g（x)=lg(ax2-4x+1)，若對(duì)任意x1∈R，都存在x2∈R,使f（x1)=g（x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.（0,4］ B.(—∞,4]C.(—4，0] D.[4,+∞）答案B二、填空題（每小題5分，共10分)8.(2019屆安徽蚌埠第一中學(xué)模擬,15）已知函數(shù)f（x）=2xx+2,函數(shù)g（x)=—（x-1)2+a,若存在x1，x2∈［0,2］,使得f（x1)=g（x2答案[0，2］9.(2017遼寧六校協(xié)作體期中,15)定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),f（x）=log12答案1-2a三、解答題(共10分）10。（2017江西金溪一中等期中聯(lián)考,19）食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康有一定的危害,為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜,某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚,每個(gè)大棚至少要投入20萬元,其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a(單位:萬元）滿足P=80