2023學(xué)年四川省巴中學(xué)市南江縣中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．4.8，6，6 B．5，5，5 C．4.8，6，5 D．5，6，62．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．sin60°的值為（）A． B． C． D．4．長(zhǎng)度單位1納米=10A．25.1×10-6米B．C．2.51×105米D．5．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃6．若一次函數(shù)y＝（2m﹣3）x﹣1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圖是（）A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤7．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．8．若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．310．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．2x﹣y=3 B．x2+=2 C．x2+1=x2﹣1 D．x（x﹣1）=0二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如果拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，那么a的取值范圍是_____．12．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們用符號(hào)表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此，________；若，則________．13．一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為．14．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)____．15．若-2amb4與5a2bn+7是同類項(xiàng)，則m+n=．16．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，若OE＝2，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)______三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)O為正六邊形的中心，僅用無(wú)刻度的直尺完成以下作圖．（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線；（2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線．18．（8分）如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E，使得CE=CD，連結(jié)BE，BC．（1）求拋物線的解析式；（2）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍；（3）求△BCE的面積最大值．19．（8分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開(kāi)的桃花的小桃樹(shù)，他想利用平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下小桃樹(shù)到山腳下的距離，即DE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）20．（8分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.小馬虎看答案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CD到E，使DE＝CD，連接AE．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若∠ABC＝60°，且AD＝DE＝4，求OE的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．23．（12分）某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）共抽取名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出甲乙兩人選同一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的概率．24．某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類別（圖書(shū)分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書(shū)的學(xué)生有多少人？

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】

解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）÷5=4.8，故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．2、C【答案解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【答案解析】解：sin60°=．故選B．4、D【答案解析】先將25100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51×104，再和10-9相乘，等于2.51×10-5米．故選D5、A【答案解析】

一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【題目詳解】∵“正”和“負(fù)”相對(duì)，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.6、B【答案解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題；【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，∴，解得1≤m＜．故選：B．【答案點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．7、A【答案解析】測(cè)試卷解析：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切線，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5-2-MN=3-MN，在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3-NM）2+42，∴NM=，∴DM=3+=，故選B．考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì)．8、D【答案解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac＞0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍．【題目詳解】∵拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×m＞0，即4-4m＞0，解得：m＜1．故選D．【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．9、D【答案解析】

解：如圖：利用頂點(diǎn)式及取值范圍，可畫(huà)出函數(shù)圖象會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時(shí)，y=k成立的x值恰好有三個(gè).故選：D.10、D【答案解析】測(cè)試卷解析：含有兩個(gè)未知數(shù),不是整式方程,C沒(méi)有二次項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：一元二次方程需要滿足三個(gè)條件：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，整式方程.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、a＞1【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像，由拋物線y=ax2+5的頂點(diǎn)是它的最低點(diǎn)，知a＞1，故答案為a＞1．12、2或-1．【答案解析】①∵－－,∴min{－，－}=－;②∵min{(x?1)2,x2}=1，∴當(dāng)x>0.5時(shí),(x?1)2=1，∴x?1=±1，∴x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x?0.5時(shí),x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=?1，13、-1.【答案解析】

因?yàn)橐辉畏匠痰某?shù)項(xiàng)是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解．【題目詳解】∵一元二次方程x2+mx+1=0的一個(gè)根為-1，設(shè)另一根為x1，由根與系數(shù)關(guān)系：-1?x1=1，解得x1=-1．故答案為-1.14、﹣1【答案解析】

根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可．【題目詳解】解：∵A（﹣3，4），∴OC==5，∴CB=OC=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=﹣1．故答案為：﹣1．15、-1．【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．測(cè)試卷解析：由-2amb4與5a2bn+7是同類項(xiàng)，得m=2n+7=4解得m=2n=-3∴m+n=-1．考點(diǎn)：同類項(xiàng)．16、5或【答案解析】分析：由菱形的性質(zhì)證出△ABD是等邊三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=6，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，∵∴△ABD是等邊三角形，∴BD=AB=6，∴∴∴∵點(diǎn)E在AC上,∴當(dāng)E在點(diǎn)O左邊時(shí)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O右邊時(shí)∴或；故答案為或.點(diǎn)睛：考查菱形的性質(zhì)，注意分類討論思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，不要漏解.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析.【答案解析】測(cè)試卷分析：利用正六邊形的特性作圖即可.測(cè)試卷解析：（1）如圖所示（答案不唯一）：（2）如圖所示（答案不唯一）：18、（1）y=﹣x2+2x+1．（2）2≤Ey＜2．（1）當(dāng)m=1.5時(shí)，S△BCE有最大值，S△BCE的最大值=．【答案解析】分析：(1)1)把A、B兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可;(2)設(shè)，利用求線段中點(diǎn)的公式列出關(guān)于m的方程組，再利用0＜m＜1即可求解;(1)連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H,由，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式求出，再利用公式求二次函數(shù)的最值即可.詳解：(1)∵拋物線過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（1，0）（2）∵∴點(diǎn)C為線段DE中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E（a,b）∵0＜m＜1,∴當(dāng)m=1時(shí)，縱坐標(biāo)最小值為2當(dāng)m=1時(shí)，最大值為2∴點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍為（1）連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交BC于點(diǎn)H∵CE=CD∴H（m，-m+1）∴當(dāng)m=1.5時(shí)，.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題.19、DE的長(zhǎng)度為6+1．【答案解析】

根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：過(guò)E作EF⊥BC，∵∠CDE＝120°，∴∠EDF＝60°，設(shè)EF為x，DF＝x，∵∠B＝∠EFC＝90°，∵∠ACB＝∠ECD，∴△ABC∽△EFC，∴，即，解得：x＝9+2，∴DE＝=6+1，答：DE的長(zhǎng)度為6+1．【答案點(diǎn)睛】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．20、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【答案解析】

（1）根據(jù)整式加減法則可求出二次項(xiàng)系數(shù)；（2）表示出多項(xiàng)式，然后根據(jù)的結(jié)果求出多項(xiàng)式，計(jì)算即可求出答案.【題目詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(2)2.【答案解析】

(1)四邊形ABCD是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=DE，AB//DE，則四邊形ABDE是平行四邊形；(2)因?yàn)锳D=DE=1，則AD=AB=1，四邊形ABCD是菱形，由菱形的性質(zhì)及解直角三角形可得AO=AB?sin∠ABO=2，BO=AB?cos∠ABO=2，BD=1，則AE=BD，利用勾股定理可得OE．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵DE＝CD，∴AB＝DE．∴四邊形ABDE是平行四邊形；（2）∵AD＝DE＝1，∴AD＝AB＝1．∴?ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，，．又∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°．在Rt△ABO中，，．∴．∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，．又∵AC⊥BD，∴AC⊥AE．在Rt△AOE中，．【答案點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)及判斷，考查菱形的判斷及性質(zhì)，及解直角三角形，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.22、證明見(jiàn)測(cè)試卷解析．【答案解析】測(cè)試卷分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.測(cè)試卷解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明23、（1）1；（2）詳見(jiàn)解析；（3）750；（4）．【答案解析】

（1）用排球的人數(shù)÷排球所占的百分比，即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)；（2）足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（