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文檔簡介

組合場 雪花的構 P’=P+ 對 平移后的對 平移變換:將p點從一個坐標位置移到另一個坐標位置的過程YYTP'TP'TyPTxX

圖6-1平移變換9YxtxYy'y tP'PTTt ty YY

圖6-4旋轉變P'rP'rθαrPXrcos(y'rsin(

rcoscosrsiny'rsincosrcos

rθrθαPXxcosyy'xsiny

x' sinxy cosYY

P'R

rθαPXYx' sinrθαPXYy

P'R sin R cos

圖6-4旋轉變換 P'P平移變換x'x

PPTPPTPPtx，ty稱為平移參 x

txx'yt

y'

yty ytx'x

1y'yt

tx T(t,t) t

PT(tx,ty)

y1

xcosyy'xsinyx cos sin

0x y'

cos

1

cos sin 00R()sin0

cos

1

PR() 齊次坐標表示法：由n+1維向量表示一個n維向如:n維向量(P1,P2,…,Pn)表示為（hP1,hP2,hPn,h），其h稱為啞坐由齊次坐標÷h→普通坐如:普通坐標（2,3）→(4,6,2當 (x,y)(x,y,)(hx,hy,h)(x,y,z)(hx,hy,h)PPOY y' Sx 0S 0 YYY用于產生彈性物體的變形處理。在游戲中用它YYYX原圖

圖6-

沿x方向錯切錯切變換

沿y方向錯切 沿x方向錯

xx

x y'

0x0y y'

1 0 0

1沿y方向錯

x

x y'

0x0yy'y

Y1Y 0 0y

1x'axbyy'cxdy平移、比例、旋轉、錯切和反射等變換均是仿射變換具有平行線不變性和有限點數目的 P'PTP(T1T2T3TnPT1T2T3Tn (n

txTT(t,t) t

y 1 mxPT(tx,ty)

T(m,m) mPT(mx,my)T(mx,my)T(tx,ty)T(mxtx,myty)

y1 S(mx,my)S(tx,ty)R(1)R(2) R

S(mxtx,myty2 例點P相對點O’例相對直線l例.將正方形ABCO各點沿圖6-8所示的(0,0)→(1,1)方向進行BBCYA 圖6

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