第二十六章反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)2022/12/251第二十六章反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)2022/12一、學(xué)習(xí)目標(biāo)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、理解并掌握反比例函數(shù)的概念；2、能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、二、新課引入廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、正比例函數(shù)的一般形式是y=

（

≠0),它的圖象是一條過(guò)原的

.2、一次函數(shù)一般形式是y=

（

≠0),它的圖象是一條

.3、二次函數(shù)一般形式是y=

(

≠0),它的圖象是一條

.kxk直線(xiàn)kx+bk直線(xiàn)k、b是常數(shù)，k、b是常數(shù)，ax2+bx+ca拋物線(xiàn)二、新課引入廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)周恒認(rèn)真閱讀課本第2至3頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)周恒認(rèn)真閱讀三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒問(wèn)題下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)平均速度v（單位:km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位:h）隨該列車(chē)的變化而變化；_________

________三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義廣東省懷集縣梁村三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；?????????.（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝跀?shù)n（單位：人）的變化而變化.______________________.觀察

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有_________的形式，其中是???????.非零常數(shù)三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、一般地，形如__________（k為常數(shù)k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中___是自變量，____是函數(shù).自變量的取值范圍是x≠___.xy02、反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①____)②y=k?___(k≠____)③___=k(k≠____).k0x-10xy0三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練一1、用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿(mǎn)水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；解：由題意得vt=2000，

整理得.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：解：函數(shù)解析式為：.（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3）一個(gè)物體重100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化.解：函數(shù)解析式為：.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？y=4x,，，y=6x+1，y=x2-1,，xy=123.解：y是x的反比例函數(shù)有：，xy=123.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒2、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒3、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則＝??????.4、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3），則的值為??????.2-6三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒3、三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．解：⑴設(shè)y=________，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有_______________________解得：k=_____.因此y=_______.12三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式廣東三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒解：（2）把x=____，代入y=____，

得y=_______=___________.43例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒解：三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練一1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=1．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；解：⑴設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=1．所以有，解得k=2.因此，.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2）當(dāng)x=-時(shí)，求y的值；解：⑵把x=-，代入，

得1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=1．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3）當(dāng)y=-時(shí)，求x的值．解：⑶把y=-，代入，得

解得x=-4.（2）當(dāng)x=-時(shí)，求y的值；1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=1．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒2、已知y與x2成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4．（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y=6時(shí)，求x的值．三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒2、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒解：（1）設(shè)，將x=3，y=4代入，得k=x2y=32×4

=36，所以，y與x的函數(shù)解析式為.⑵當(dāng)x=1.5時(shí)，.⑶當(dāng)y=6時(shí),，解得.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒解：四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、反比例函數(shù)的定義:形如_________（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，自變量x的取值范圍?_________________.不等于0的一切實(shí)數(shù)2、反比例函數(shù)有時(shí)也寫(xiě)成y=k____或______＝k（k為常數(shù)，k≠0）的形式.x-1xy四、歸納小結(jié)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、第二十六章反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)2022/12/2521第二十六章反比例函數(shù)第1課時(shí)反比例函數(shù)2022/12一、學(xué)習(xí)目標(biāo)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、理解并掌握反比例函數(shù)的概念；2、能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、二、新課引入廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、正比例函數(shù)的一般形式是y=

（

≠0),它的圖象是一條過(guò)原的

.2、一次函數(shù)一般形式是y=

（

≠0),它的圖象是一條

.3、二次函數(shù)一般形式是y=

(

≠0),它的圖象是一條

.kxk直線(xiàn)kx+bk直線(xiàn)k、b是常數(shù)，k、b是常數(shù)，ax2+bx+ca拋物線(xiàn)二、新課引入廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)周恒認(rèn)真閱讀課本第2至3頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)周恒認(rèn)真閱讀三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒問(wèn)題下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線(xiàn)鐵路全程為1463km，某次列車(chē)平均速度v（單位:km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位:h）隨該列車(chē)的變化而變化；_________

________三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的意義廣東省懷集縣梁村三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；?????????.（3）已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有的土地面積S(平方千米/人)隨全市總?cè)丝跀?shù)n（單位：人）的變化而變化.______________________.觀察

上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有_________的形式，其中是???????.非零常數(shù)三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、一般地，形如__________（k為常數(shù)k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中___是自變量，____是函數(shù).自變量的取值范圍是x≠___.xy02、反比例函數(shù)的三種表達(dá)式：①____)②y=k?___(k≠____)③___=k(k≠____).k0x-10xy0三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練一1、用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）一個(gè)游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿(mǎn)水所用時(shí)間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化而變化；解：由題意得vt=2000，

整理得.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、用函數(shù)解析式表示下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系：解：函數(shù)解析式為：.（2）某長(zhǎng)方體的體積為1000cm3，長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化；三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒1、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3）一個(gè)物體重100N，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)P（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積S（單位：m2）的變化而變化.解：函數(shù)解析式為：.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？y=4x,，，y=6x+1，y=x2-1,，xy=123.解：y是x的反比例函數(shù)有：，xy=123.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒2、三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒3、若函數(shù)是反比例函數(shù)，則＝??????.4、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－3），則的值為??????.2-6三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒3、三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．解：⑴設(shè)y=________，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=6，所以有_______________________解得：k=_____.因此y=_______.12三、研學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)二待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式廣東三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒解：（2）把x=____，代入y=____，

得y=_______=___________.43例1已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒解：三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練一1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=1．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；解：⑴設(shè)，因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)，y=1．所以有，解得k=2.因此，.三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒練練三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2）當(dāng)x=-時(shí)，求y的值；解：⑵把x=-，代入，

得1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=1．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（2三、研學(xué)教材廣東省懷集縣梁村鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)周恒（3