11.2與三角形有關的角最新人教版初中數學精品課件設計11.2與三角形有關的角最新人教版初中數學精品課件設計舊知回顧我們已經知道,任意一個三角形的內角和等于180°.怎么證明這個結論呢?方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內角和為180°.最新人教版初中數學精品課件設計舊知回顧我們已經知道,任意一個三角形的內角和等于180°.怎驗證：三角形的三個內角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

BAB最新人教版初中數學精品課件設計驗證：三角形的三個內角和是180°圖1圖2圖3ABCCBA結論：三角形的內角和等于1800.證明：過點A作EF∥BC則∠B=∠2（兩直線平行,內錯角相等）同理∠C=∠1因為∠2+∠1+∠BAC=1800（平角定義）

所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°EF最新人教版初中數學精品課件設計結論：三角形的內角和等于1800.證明：過點A作EF∥BC則三角形內角和定理:

三角形內角和等于180°.證明:沿長BC到D點,過點C作AB的平行線CE.方法二ABCDE最新人教版初中數學精品課件設計三角形內角和定理:

三角形內角和等證明:過A作AE∥BC，∴∠C=∠CAE(兩直線平行,內錯角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)方法三三角形內角和定理:

三角形內角和等于180°.ABCE最新人教版初中數學精品課件設計證明:過A作AE∥BC，方法三三角形內角和定理:

三角形內角和定理:

三角形內角和等于180°.證明:過⊿ABC的兩個銳角作BC的垂線BD和CE,過點A作BD的平行線AF.由圖可知BD∥AF∥CE.∴∠BAF=∠ABD∠ECA=∠FAC(兩條直線平行,內錯角相等.)∴⊿ABC的三個內角

∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC==∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°ABCEFD方法四最新人教版初中數學精品課件設計三角形內角和定理:

三角形內角和等思路總結為了證明三個角的和為180°,利用逆向思考的方法,把問題轉化為一個平角,同旁內角互補,或者兩個直角之和,或者其它方法.這種轉化思想是數學中的常用方法.最新人教版初中數學精品課件設計思路總結為了證明三個角的和為180°,利用逆向思考的方法,把一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內角都能小于600嗎？討論最新人教版初中數學精品課件設計一個三角形中能有兩個直角嗎？討論最新人教版初中數學精品課件設例題講解

例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線.求∠ADB的度數。最新人教版初中數學精品課件設計例題講解例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，例題講解

例2.如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?最新人教版初中數學精品課件設計例題講解例2.如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在練一練1.求出下列圖中x的值:

xx

x

x=600x

x

x=4502

x

x┐x=300最新人教版初中數學精品課件設計練一練1.求出下列圖中x的值:xxxx=6練一練2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC最新人教版初中數學精品課件設計練一練2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C練一練

3.已知三角形三個內角的度數之比為1:3:5，求這三個內角的度數。解：設三個內角度數分別為：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三個內角度數分別為20°,60°,100°。最新人教版初中數學精品課件設計練一練

3.已知三角形三個內角的度數之比為1:3:5，求這三練一練證明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形內角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代換）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性質）即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜求證：∠A＋∠B＝90゜最新人教版初中數學精品課件設計練一練證明：在△ABC中ABC已知：在△ABC中，∠C＝9課堂小結1、三角形內角和的定理：三角形三個內角的和等于180°2、通過思考、去探究、去總結三角形內角和的定理，并且發現要證明三角形三個內角的和等于180°需轉化為：平角或兩直線平行同旁內角和等于180°。最新人教版初中數學精品課件設計課堂小結1、三角形內角和的定理：三角形三個內角的和等于180作業

這節課我們學習到這里，再見！最新人教版初中數學精品課件設計作業這節課我們學習到這里，再見！最新人教版初中數11.2與三角形有關的角最新人教版初中數學精品課件設計11.2與三角形有關的角最新人教版初中數學精品課件設計舊知回顧我們已經知道,任意一個三角形的內角和等于180°.怎么證明這個結論呢?方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內角和為180°.最新人教版初中數學精品課件設計舊知回顧我們已經知道,任意一個三角形的內角和等于180°.怎驗證：三角形的三個內角和是180°圖1圖2

圖3ABCCBAABBCC

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所以∠B+∠C+∠BAC=1800（等量代換）已知：△ABC.ABCEF求證：∠A+∠B+∠C=180°EF最新人教版初中數學精品課件設計結論：三角形的內角和等于1800.證明：過點A作EF∥BC則三角形內角和定理:

三角形內角和等于180°.證明:沿長BC到D點,過點C作AB的平行線CE.方法二ABCDE最新人教版初中數學精品課件設計三角形內角和定理:

三角形內角和等證明:過A作AE∥BC，∴∠C=∠CAE(兩直線平行,內錯角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180°(兩直線平行,同旁內角互補)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代換)方法三三角形內角和定理:

三角形內角和等于180°.ABCE最新人教版初中數學精品課件設計證明:過A作AE∥BC，方法三三角形內角和定理:

三角形內角和定理:

三角形內角和等于180°.證明:過⊿ABC的兩個銳角作BC的垂線BD和CE,過點A作BD的平行線AF.由圖可知BD∥AF∥CE.∴∠BAF=∠ABD∠ECA=∠FAC(兩條直線平行,內錯角相等.)∴⊿ABC的三個內角

∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC==∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°ABCEFD方法四最新人教版初中數學精品課件設計三角形內角和定理:

三角形內角和等思路總結為了證明三個角的和為180°,利用逆向思考的方法,把問題轉化為一個平角,同旁內角互補,或者兩個直角之和,或者其它方法.這種轉化思想是數學中的常用方法.最新人教版初中數學精品課件設計思路總結為了證明三個角的和為180°,利用逆向思考的方法,把一個三角形中能有兩個直角嗎？一個三角形中能有兩個鈍角嗎？三個內角都能小于600嗎？討論最新人教版初中數學精品課件設計一個三角形中能有兩個直角嗎？討論最新人教版初中數學精品課件設例題講解

例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線.求∠ADB的度數。最新人教版初中數學精品課件設計例題講解例1.已知:在△ABC中，∠BAC=40°，例題講解

例2.如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在A島的北偏東80°方向,C島在B島的北偏西40°方向,從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度?最新人教版初中數學精品課件設計例題講解例2.如圖,C島在A島的北偏東50°方向,B島在練一練1.求出下列圖中x的值:

xx

x

x=600x

x

x=4502

x

x┐x=300最新人教版初中數學精品課件設計練一練1.求出下列圖中x的值:xxxx=6練一練2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°ABC最新人教版初中數學精品課件設計練一練2.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C練一練

3.已知三角形三個內角的度數之比為1:3:5，求這三個內角的度數。解：設三個內角度數分別為：x、3x、5x.列出方程x+3x+5x=180°x=20°答：三個內角度數分別為20°,60°,100°。最新人教版初中數學精品課件設計練一練

3.已知三角形三個內角的度數之比為1:3:5，求這三練一練證明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形內角和定理）∠C=90゜（已知）∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代換）∴∠A+∠B=180゜－90゜=90゜（等式性質）即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝90゜求證：∠A＋∠B＝90゜最新人教