心理測量學Mentalmeasurement

精神衛生學院

曹運華第六章項目分析

Itemanalysis心理測量學精神衛生學院第六章項目分析

Item1我們本章要解決的問題:5個1.什么是項目分析及意義2.什么是難度及難度的計算？3.難度的矯正公式？4.什么是項目的區分度及區分度的計算方法？5.測驗的項目分析實例我們本章要解決的問題:5個1.什么是項目分析及意義2本章前提：本章前提：3怎樣從校區到龍沙公園？怎樣從校區到龍沙公園？4怎樣從校區到龍沙公園？1.大家知道兩者的距離大約是？2.那方法和工具都有哪些啊？3.如果咱們把距離拉遠，從齊市到哈市的方法都有哪些啊？4.各方法的效率是一樣的嗎？怎樣從校區到龍沙公園？1.大家知道兩者的距離大約是？5小結論：1.要想高效、經濟地達到目的，選擇一個合適的、良好的工具是必要的條件。2.測量也是如此，要想完成測量目的，必須選擇一個質量良好的測量工具，對心理測量來說，就是選擇一個良好的測驗。3.那么如何才能確定一個測驗質量是良好的？小結論：1.要想高效、經濟地達到目的，選擇一個合適的、良好的6一.如何對測驗進行分析和鑒定？（一）測驗進行鑒定Testanalysis（二）題目進行鑒定Itemanalysis鑒定測驗的方法一.如何對測驗進行分析和鑒定？（一）測驗進行鑒定（二）題目進7(一)如何對整個測驗進行鑒定？整個測驗定性分析統計量分析信度值效度值(一)如何對整個測驗進行鑒定？整個測驗定性分析統計量分析信度8（二）組成測驗的題目進行鑒定項目分析定性分析定量分析難度值區分度（二）組成測驗的題目進行鑒定項定性分析定量分析難度值區分度9總結：好的題目好的測驗有效完成測量目的總結：好的題目好的測驗有效10二.項目分析的意義：5個1.可以為篩選和修改測題提供依據。2.有助于提高測驗的信度和效度。3.有助于標準化題庫的建設。4.有助于測驗結果的合理解釋。5.有助于測驗編制技能和技巧的提高。二.項目分析的意義：5個1.可以為篩選和修改測題提供依據。11第一節測驗的難度

Testdifficulty第一節測驗的難度

Testdiff12一、難度的意義難度(difficulty)：是指測驗項目（題目）的難易程度。想一想：1、在期末考試時數學老師出了一套考試試卷，全班30人中26人考了95分以上，這個試卷的題目難嗎？2、要是30人中26人考了50分以下，這個測驗難嗎？一、難度的意義難度(difficulty)：是指測驗項目（題13二、難度的計算：公式1（一）二分法記分的項目計算P：難度R：答對該題的人數N：全體被試人數二、難度的計算：公式1（一）二分法記分的項目計算P：難度14閱讀：什么是二分法計分？二分法計分：即一題目的得分只有0分、滿分兩種可能，也就是說被試答對該題得滿分，答錯了得0分。大家想一下，它的適用題型有哪些：1、選擇題；2、填空題；3、判斷題等。閱讀：什么是二分法計分？二分法計分：即一題目的得分只有0分、15例題及分析：例題1：設有80名被試參加某一個測驗，答對其中某題的有32人，問該題的難度指數是多少？想一想：1、P值的范圍？2、P值與測題難度的關系？例題及分析：例題1：設有80名被試參加某一個測驗，答對其中某16分析與結論：P與難度1、P值的范圍：[0，1]2、P值越大，難度越小；P值越小，難度越大。3、其中P=0和P=1是極端難度。分析與結論：P與難度1、P值的范圍：[0，1]17『想一想』：此公式適用條件1.用公式1計算一個測題的難度，需要知道哪些條件（數據）？2.要是被試人數較多（N＞100），用這個公式計算測題難度系數就會出現什么情況？『想一想』：此公式適用條件1.用公式1計算一個測題的難度，需18計算：公式2P：難度Ph：高分組的通過率Pl：低分組的通過率計算：公式2P：難度Ph：高分組的通過率19閱讀：高分組和低分組怎么劃分?在人數較多的時候，不宜采用公式1進行運算，這是可用極端分組法進行計算。分組的步驟如下：1、先把所有被試的總分按從高到低排列2、從最高分開始向下取27%的被試作為高分組；3、從最低分開始向上取27%的被試為低分組。閱讀：高分組和低分組怎么劃分?在人數較多的時候，不宜采用公式20相關例題分析1：書上例題：P73在370名被試中，高分組有70人答對第一題，低分組有40人答對第一題，那么該題的難度是多大？該怎樣解答該題啊？相關例題分析1：書上例題：P7321相關例題分析2：2000年華東師范大學考試題（3分）：一個測驗高分組有80%的被試通過，低分組12%的被試通過，那么該題的難度是多少？相關例題分析2：2000年華東師范大學考試題（3分）：22計算：公式3（二）非二分計分項目的難度計算：P：難度X：被試的平均得分X：該題的滿分值計算：公式3（二）非二分計分項目的難度計算：P：難度X：23閱讀：什么是非二分計分？非二份計分：是指被試在一個題目上的得分有從0分到滿分的多種可能。大家想一下，和二分法計分相比，非二分法計分適用題型有哪些：1、簡答題；2、論述題；3、作文題等閱讀：什么是非二分計分？非二份計分：是指被試在一個題目上的得24例題分析1：書上例題2：P74數學測驗的第七題的滿分是15分，在該題上考生的平均得分是9.6分，則該題的難度是多少？例題分析1：書上例題2：P7425相關例題分析2：例題2：一測驗的第3題的滿分是15分，在該題上高分組考生的平均得分是9.6分，低分組考生的平均得分是3.6分，則該題的難度指數是多少？相關例題分析2：例題2：26三、難度的矯正公式在選擇題和判斷題上，有一個重要的問題是：測驗得分是被試能力的反應還是因為猜測而獲得的成功。比如：考試時有選擇題不會，你會怎么辦？這樣大量的猜測會對被試在選擇題和判斷題的分數產生影響。三、難度的矯正公式在選擇題和判斷題上，有一個重要的問題是：測27『想一想』猜測誤差的種類在客觀性測題（選擇、是非等）中，不可避免的存在著猜測誤差。那么，想一下猜測誤差的種類有哪些？這樣大量的猜測會對選擇題和判斷題的分數產生影響，這時就需要進行矯正。『想一想』猜測誤差的種類在客觀性測題（選擇、是非等）中，不可28（一）難度的矯正公式：CP：矯正后的難度P：未矯正前的難度K：備選答案的數量。（一）難度的矯正公式：CP：矯正后的難度P：未矯正前的29相關例題分析：2002年華東師范大學考試題（4分）：某一個測驗中，一個五選一的測題的難度值是0.61，另外一個四選一的測題難度是0.64，請問這兩個測題的哪個題難度較大？該怎樣才能正確解答？相關例題分析：2002年華東師范大學考試題（4分）：30（二）猜測校正的基本假設：校正公式的基本假設是：被試不知道正確答案時，完全憑猜測作答，猜測的成功與否完全由隨機因素所致，即被試選擇某一個備選答案是隨機決定的。小問題：大家同意這個假設嗎？同意，為什么？不同意，為什么？（二）猜測校正的基本假設：校正公式的基本假設是：被試不知道正31（三）贊成使用的觀點：2個1.校正后的得分可以反應被試得分的真正水平和能力。2.在教育測驗中，可以培養學生誠實的美德。（三）贊成使用的觀點：2個1.校正后的得分可以反應被試得分的32（四）反對使用的觀點：3個1.校正公式并不是對難度系數的真正校正。2.公式的基本假設不成立。3.在實際生活中，經常缺乏充分的證據和資料，這時進行合理地猜測是值得培養的能力。（四）反對使用的觀點：3個1.校正公式并不是對難度系數的真正33四、難度對相對性一測題的難度并不是固定不變的，它為因情況不同而有所變化。也就是說，難度是相對的。影響難度性對性的因素：1、團體的平均水平；2、測驗的編制技術。四、難度對相對性一測題的難度并不是固定不變的，它為因情況不同34五、難度對測驗的影響1.難度影響測驗分數的分布形態及范圍2.影響測驗分數的離散程度3.影響測驗項目的鑒別能力五、難度對測驗的影響1.難度影響測驗分數的分布形態及范圍35分數分布形態：正偏態分數分布形態：正偏態36『想一想』正偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是正偏態分布，說明了什么情況？2.大部分被試的得分是比較高還是比較低？3.分數正偏態分布是說明測驗較難還是相對比較容易？『想一想』正偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是正偏37分數分布形態：負偏態分數分布形態：負偏態38『想一想』負偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是負偏態分布，說明了什么情況？2.大部分被試的得分是比較高還是比較低？3.分數負偏態分布是說明測驗較難還是相對比較容易？『想一想』負偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是負偏39相關例題分析：1997年北京師范大學實驗心理學（含心理測量）試題。簡答題（5分）2、記憶實驗中出現很多被試的記憶量達到了100%的現象，說明此實驗處理存在什么問題，應如何改進？相關例題分析：1997年北京師范大學實驗心理學（含心理測量）40正偏與負偏及處理方法：1.正偏態分布：即大多數集中在低分端，說明測驗對被試來說偏難，因此必須增加足夠數量的較容易的項目。2.負偏態分布：即大多數被試的得分集中在高分端，說明題目偏易，應該增加一些較高難度的項目。正偏與負偏及處理方法：1.正偏態分布：即大多數集中在低分端，41分數分布形態：正態分數分布形態：正態42六、難度水平的確定項目的難度水平多高合適，取決于測驗的目的以及測驗的性質。1.當測驗為教育測驗和總結性測驗時，可以不過多考慮難度，只要教育者認為重要的內容就可選用。2.當測驗目的是選拔錄用人員時，難度視錄取率而定。3.一般性測驗中的難度應怎么樣？六、難度水平的確定項目的難度水平多高合適，取決于測驗的目的以43七、難度的等距轉換1.以項目的通過率P來表示一個項目的難度，計算方便，便于理解。2.它是屬于何種測量水平？3.這樣的難度系數是否存在什么問題？七、難度的等距轉換1.以項目的通過率P來表示一個項目的難度，44相關例題分析：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.027，第二題的難度P為0.50，第三題難度P為0.84，請問，這三道題中：1、難度最大的是哪道題？2、第一題比第二題難多少？3、第二題比第三題難多少？相關例題分析：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.027，45總結：難度的等距轉換順序等距總結：難度的等距轉換順序等距46（一）難度等距轉換步驟：5步法1.計算項目的通過率P；2.把P轉換為從右至左而行的正態曲線下的面積；3.查Z表，看對應面積的Z值；4.按Z′=13+4Z轉換；5.比較Z′值。（一）難度等距轉換步驟：5步法1.計算項目的通過率P；47補充知識：正態曲線下的面積補充知識：正態曲線下的面積48面積轉換示意圖：面積轉換示意圖：49(二)相關例題分析1：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.027，第二題的難度P為0.50，第三題難度P為0.84，請問，這三道題中：1、難度最大的是哪道題？2、第一題比第二題難多少？3、第二題比第三題難多少？(二)相關例題分析1：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.50（二）相關例題分析2：現已知有80人參加某一個測驗，其中答對第一題的人數是32人，答對第二題的人數是48人。請問：1、這兩道題的難度差距是多少？（二）相關例題分析2：現已知有80人參加某一個測驗，其中答對51第二節測驗的區分度

Testdiscrimination第二節測驗的區分度

Testdiscrimin52一、區分度的意義：項目的效度（一）區分度（discrimination）：又稱鑒別力，是指測驗項目對被試心理品質水平差異的區分能力或鑒別能力。（二）區分度的重要性：（1）測驗有效的“指示器”；（2）評價測題質量，篩選測題的主要指標，又被稱為“項目的效度”。一、區分度的意義：項目的效度（一）區分度（discrimin53具有良好區分度的項目，應該將不同水平的被試區分開來。中得分高高水平被試低中等得分低具有良好區分度的項目，應該將不同水平的被試區分開來。中得分高54二、區分度的計算：2類區分度計算方法：（一）鑒別指數法（二）相關法二、區分度的計算：2類區分（一）鑒別指數法（二）相關法55二、區分度的計算（一）鑒別指數法discriminationindex高分組和低分組通過率的差別，來計算區分度。情景：常用、易用（二）相關法interrelated

method單一項目分數與效標分數或測驗總分的相關可作為區分度的指標。適用情景：大規模測驗或標準化測驗。二、區分度的計算（一）鑒別指數法discriminatio56（一）鑒別指數法1.鑒別指數（D指數）：高分組與低分組的通過率之差。計算公式：D=PH–PL大家想一想，根據計算公式：（1）D的取值范圍是多少？（2）D值與項目質量的關系？（一）鑒別指數法1.鑒別指數（D指數）：高分組與低分組的通過57例題：1999年華東師大考研計算題：一個測驗的測題全部是由五選一的選擇題組成的，其中第一題上端27%的被試P=0.75，下端27%的被試P=0.35，請問它的鑒別力多大？例題：1999年華東師大考研計算題：58D的判定：D值范圍測題的質量評價D>0有效區分保留D=0無區分D<0消極區分舍棄D的判定：D值范圍測題的質量評價D>0有效區分保留D=0無區592.伊貝爾鑒別指數標準：鑒別指數D題目質量評價0.40以上很好0.30-0.39良好，修改會更好0.20-0.29尚可，仍修修改0.19以下差，需淘汰2.伊貝爾鑒別指數標準：鑒別指數D題目質量評價0.40以上很60例題：1999年華東師大考研：計算題：一個測驗的測題全部是由五選一的選擇題組成的，其中第一題上端27%的被試P=0.75，下端27%的被試P=0.35，它的鑒別力多大，該題可以接受嗎該怎樣作答？例題：1999年華東師大考研：計算題：613.項目特征曲線：通過率1.000.000.50低中高能力ABCD3.項目特征曲線：通過率1.000.000.50低62項目特征曲線分析：題號質量評價態度1？？2？？3？？4？？項目特征曲線分析：題號質量評價態度1？？2？？3？？4？？63項目特征曲線分析：題號質量評價態度1有效區分保留2無區分舍棄3低區分舍棄？最好修改4無效區分舍棄項目特征曲線分析：題號質量評價態度1有效區分保留2無區分舍棄64（二）相關法interrelated

method假設：特質水平測驗總分數項目分數（二）相關法interrelatedmethod假設：651．點二列相關條件：項目是二分記分，效標或總分是連續變量。1．點二列相關66相關例題分析：15名被試效標分數和一題目得分序號123456789效標657031498050351681題分010110100相關例題分析：15名被試效標分數和一題目得分序號123456672、二列相關適用條件：兩個都是連續變量，但其中一個變量被人為分成兩類。2、二列相關683、φ相關適用條件：兩個變量都是二分類型的變量3、φ相關694、積差相關適用條件：兩個變量均是連續變量。4、積差相關70三、區分度與難度的關系難度區分度三、區分度與難度的關系難度區分度71區分度與難度的關系：1、極端難度：區分度低2、中等難度：區分度最大3、大家想一下，想提高測驗的區分度，根據難度和區分的關系，一個可行的方法是什么？辦法：難度正態分布，并把大部分測題的難度保持在中等難度區分度與難度的關系：1、極端難度：區分度低72四、區分度的相對性1.計算方法不同，區分值也不同;2.用相關法計算受樣本容量大小的影響;3.用鑒別指數計算受分組標準的影響;4.受被試團體異質性的影響;5.受題目難度的影響.四、區分度的相對性1.計算方法不同，區分值也不同;73五、項目分析報告

Itemanalysisreport如何做項目分析報告？五、項目分析報告

Itemanalysis74（一）項目分析步驟:6步1.選取代表性樣組N人，按規定程序施測。2.按測驗總分的高低次序排列，從最高分開始向下取27%（50%）為高分組，從最低分開始向上取27%（50%）為低分組。3.分別計算高分組和低分組在每一個測題上的通過率，即PH和PL。4.按照公式P=（PH+PL）/2和D=PH–PL計算測題的難度和區分度。5.作項目分析報告。6.根據項目分析報告，修改或選擇測題。（一）項目分析步驟:6步1.選取代表性樣組N人，按規定程序施75項目分析例題：項目分析例題：76（二）項目分析報告格式：3類分析報告格式：3類1、項目分析簡表2、難度與區分度雙向表3、項目分析綜合表（二）項目分析報告格式：3類分析1、項目分析簡表2、難度與區771、項目分析簡表題號PHPLPD評價1234561、項目分析簡表題號PHPLPD評價12345678項目分析簡表實例:項目分析簡表實例:792、難度區分度雙向表PR0-0.10.1-0.30.3-0.80.7-0.90.9-1.0總計0-0.1110.1-0.331150.3-1.067927399總計01063284105應有5%15%60%15%5%100%實有01063284105符數0663273992、難度區分度雙向表P0-0.10.1-0.30.3-0.880六、項目分析的特殊問題一、多重選擇題的項目分析（誘答分析）多項選擇題因能有效控制被試的猜測誤差，能測量較復雜的認知目標，能為改進教學提供較多的反饋信息，且易于評分，可用計算機閱卷等諸多優點，在教育測驗中，應用廣泛。對于多重選擇題，除了分析難度和區分度外，還要對每個選項進行分析。六、項目分析的特殊問題一、多重選擇題的項目分析（誘答分析）81多項選擇題例題:下列動物中，那些動物是澳洲特有的物種（）A、雪豹B、袋鼠C、考拉D、狒狒E、鴨嘴獸多項選擇題例題:下列動物中，那些動物是澳洲特有的物種（821、正確的選項被所有被試選擇，說明……2、正確的選項沒有一個被試選擇，說明……3、如果所有被試都選擇某個錯誤選項，說明……4、如果沒有一個被試選擇某個錯誤選項，說明該選項……選擇題備選答案質量分析：1、正確的選項被所有被試選擇，說明……選擇題備選答案質量分析83選擇題備選答案質量分析：5、如果高分組被試的選擇集中在兩個選項上且兩者的被選擇率接近，說明……6、如果高分組對正確答案的選擇率等于或低于低分組，說明該題……7、如果所有被試都未回答某個題目或者選擇各個選項的人數幾乎相等，說明該題……選擇題備選答案質量分析：5、如果高分組被試的選擇集中在兩個84第三節項目分析實例第三節項目分析實例85項目分析步驟1、選取代表性樣組N人，按規定程序施測。2、按測驗總分的高低次序排列，從最高分開始向下取27%（50%）為高分組，從最低分開始向上取27%（50%）為低分組。3、分別計算高分組和低分組在每一個測題上的通過率，即PH和PL。4、按照公式P=（PH+PL）/2和D=PH–PL計算測題的難度和區分度。5、作項目分析報告。6、根據項目分析報告，修改或選擇測題。項目分析步驟1、選取代表性樣組N人，按規定程序施測。86項目分析例題：項目分析例題：87項目分析簡表實例:項目分析簡表實例:88本章復習題:5個1.什么是項目分析及意義2.難度的計算方法？3.難度的矯正公式？4.什么是項目的區分度及區分度的計算方法？5.測驗的項目分析步驟？本章復習題:5個1.什么是項目分析及意義89謝謝大家！！謝謝大家！！90心理測量學Mentalmeasurement

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曹運華第六章項目分析

Itemanalysis心理測量學精神衛生學院第六章項目分析

Item91我們本章要解決的問題:5個1.什么是項目分析及意義2.什么是難度及難度的計算？3.難度的矯正公式？4.什么是項目的區分度及區分度的計算方法？5.測驗的項目分析實例我們本章要解決的問題:5個1.什么是項目分析及意義92本章前提：本章前提：93怎樣從校區到龍沙公園？怎樣從校區到龍沙公園？94怎樣從校區到龍沙公園？1.大家知道兩者的距離大約是？2.那方法和工具都有哪些啊？3.如果咱們把距離拉遠，從齊市到哈市的方法都有哪些啊？4.各方法的效率是一樣的嗎？怎樣從校區到龍沙公園？1.大家知道兩者的距離大約是？95小結論：1.要想高效、經濟地達到目的，選擇一個合適的、良好的工具是必要的條件。2.測量也是如此，要想完成測量目的，必須選擇一個質量良好的測量工具，對心理測量來說，就是選擇一個良好的測驗。3.那么如何才能確定一個測驗質量是良好的？小結論：1.要想高效、經濟地達到目的，選擇一個合適的、良好的96一.如何對測驗進行分析和鑒定？（一）測驗進行鑒定Testanalysis（二）題目進行鑒定Itemanalysis鑒定測驗的方法一.如何對測驗進行分析和鑒定？（一）測驗進行鑒定（二）題目進97(一)如何對整個測驗進行鑒定？整個測驗定性分析統計量分析信度值效度值(一)如何對整個測驗進行鑒定？整個測驗定性分析統計量分析信度98（二）組成測驗的題目進行鑒定項目分析定性分析定量分析難度值區分度（二）組成測驗的題目進行鑒定項定性分析定量分析難度值區分度99總結：好的題目好的測驗有效完成測量目的總結：好的題目好的測驗有效100二.項目分析的意義：5個1.可以為篩選和修改測題提供依據。2.有助于提高測驗的信度和效度。3.有助于標準化題庫的建設。4.有助于測驗結果的合理解釋。5.有助于測驗編制技能和技巧的提高。二.項目分析的意義：5個1.可以為篩選和修改測題提供依據。101第一節測驗的難度

Testdifficulty第一節測驗的難度

Testdiff102一、難度的意義難度(difficulty)：是指測驗項目（題目）的難易程度。想一想：1、在期末考試時數學老師出了一套考試試卷，全班30人中26人考了95分以上，這個試卷的題目難嗎？2、要是30人中26人考了50分以下，這個測驗難嗎？一、難度的意義難度(difficulty)：是指測驗項目（題103二、難度的計算：公式1（一）二分法記分的項目計算P：難度R：答對該題的人數N：全體被試人數二、難度的計算：公式1（一）二分法記分的項目計算P：難度104閱讀：什么是二分法計分？二分法計分：即一題目的得分只有0分、滿分兩種可能，也就是說被試答對該題得滿分，答錯了得0分。大家想一下，它的適用題型有哪些：1、選擇題；2、填空題；3、判斷題等。閱讀：什么是二分法計分？二分法計分：即一題目的得分只有0分、105例題及分析：例題1：設有80名被試參加某一個測驗，答對其中某題的有32人，問該題的難度指數是多少？想一想：1、P值的范圍？2、P值與測題難度的關系？例題及分析：例題1：設有80名被試參加某一個測驗，答對其中某106分析與結論：P與難度1、P值的范圍：[0，1]2、P值越大，難度越小；P值越小，難度越大。3、其中P=0和P=1是極端難度。分析與結論：P與難度1、P值的范圍：[0，1]107『想一想』：此公式適用條件1.用公式1計算一個測題的難度，需要知道哪些條件（數據）？2.要是被試人數較多（N＞100），用這個公式計算測題難度系數就會出現什么情況？『想一想』：此公式適用條件1.用公式1計算一個測題的難度，需108計算：公式2P：難度Ph：高分組的通過率Pl：低分組的通過率計算：公式2P：難度Ph：高分組的通過率109閱讀：高分組和低分組怎么劃分?在人數較多的時候，不宜采用公式1進行運算，這是可用極端分組法進行計算。分組的步驟如下：1、先把所有被試的總分按從高到低排列2、從最高分開始向下取27%的被試作為高分組；3、從最低分開始向上取27%的被試為低分組。閱讀：高分組和低分組怎么劃分?在人數較多的時候，不宜采用公式110相關例題分析1：書上例題：P73在370名被試中，高分組有70人答對第一題，低分組有40人答對第一題，那么該題的難度是多大？該怎樣解答該題啊？相關例題分析1：書上例題：P73111相關例題分析2：2000年華東師范大學考試題（3分）：一個測驗高分組有80%的被試通過，低分組12%的被試通過，那么該題的難度是多少？相關例題分析2：2000年華東師范大學考試題（3分）：112計算：公式3（二）非二分計分項目的難度計算：P：難度X：被試的平均得分X：該題的滿分值計算：公式3（二）非二分計分項目的難度計算：P：難度X：113閱讀：什么是非二分計分？非二份計分：是指被試在一個題目上的得分有從0分到滿分的多種可能。大家想一下，和二分法計分相比，非二分法計分適用題型有哪些：1、簡答題；2、論述題；3、作文題等閱讀：什么是非二分計分？非二份計分：是指被試在一個題目上的得114例題分析1：書上例題2：P74數學測驗的第七題的滿分是15分，在該題上考生的平均得分是9.6分，則該題的難度是多少？例題分析1：書上例題2：P74115相關例題分析2：例題2：一測驗的第3題的滿分是15分，在該題上高分組考生的平均得分是9.6分，低分組考生的平均得分是3.6分，則該題的難度指數是多少？相關例題分析2：例題2：116三、難度的矯正公式在選擇題和判斷題上，有一個重要的問題是：測驗得分是被試能力的反應還是因為猜測而獲得的成功。比如：考試時有選擇題不會，你會怎么辦？這樣大量的猜測會對被試在選擇題和判斷題的分數產生影響。三、難度的矯正公式在選擇題和判斷題上，有一個重要的問題是：測117『想一想』猜測誤差的種類在客觀性測題（選擇、是非等）中，不可避免的存在著猜測誤差。那么，想一下猜測誤差的種類有哪些？這樣大量的猜測會對選擇題和判斷題的分數產生影響，這時就需要進行矯正。『想一想』猜測誤差的種類在客觀性測題（選擇、是非等）中，不可118（一）難度的矯正公式：CP：矯正后的難度P：未矯正前的難度K：備選答案的數量。（一）難度的矯正公式：CP：矯正后的難度P：未矯正前的119相關例題分析：2002年華東師范大學考試題（4分）：某一個測驗中，一個五選一的測題的難度值是0.61，另外一個四選一的測題難度是0.64，請問這兩個測題的哪個題難度較大？該怎樣才能正確解答？相關例題分析：2002年華東師范大學考試題（4分）：120（二）猜測校正的基本假設：校正公式的基本假設是：被試不知道正確答案時，完全憑猜測作答，猜測的成功與否完全由隨機因素所致，即被試選擇某一個備選答案是隨機決定的。小問題：大家同意這個假設嗎？同意，為什么？不同意，為什么？（二）猜測校正的基本假設：校正公式的基本假設是：被試不知道正121（三）贊成使用的觀點：2個1.校正后的得分可以反應被試得分的真正水平和能力。2.在教育測驗中，可以培養學生誠實的美德。（三）贊成使用的觀點：2個1.校正后的得分可以反應被試得分的122（四）反對使用的觀點：3個1.校正公式并不是對難度系數的真正校正。2.公式的基本假設不成立。3.在實際生活中，經常缺乏充分的證據和資料，這時進行合理地猜測是值得培養的能力。（四）反對使用的觀點：3個1.校正公式并不是對難度系數的真正123四、難度對相對性一測題的難度并不是固定不變的，它為因情況不同而有所變化。也就是說，難度是相對的。影響難度性對性的因素：1、團體的平均水平；2、測驗的編制技術。四、難度對相對性一測題的難度并不是固定不變的，它為因情況不同124五、難度對測驗的影響1.難度影響測驗分數的分布形態及范圍2.影響測驗分數的離散程度3.影響測驗項目的鑒別能力五、難度對測驗的影響1.難度影響測驗分數的分布形態及范圍125分數分布形態：正偏態分數分布形態：正偏態126『想一想』正偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是正偏態分布，說明了什么情況？2.大部分被試的得分是比較高還是比較低？3.分數正偏態分布是說明測驗較難還是相對比較容易？『想一想』正偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是正偏127分數分布形態：負偏態分數分布形態：負偏態128『想一想』負偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是負偏態分布，說明了什么情況？2.大部分被試的得分是比較高還是比較低？3.分數負偏態分布是說明測驗較難還是相對比較容易？『想一想』負偏與難度關系？1.大家想一想，測驗分數分布是負偏129相關例題分析：1997年北京師范大學實驗心理學（含心理測量）試題。簡答題（5分）2、記憶實驗中出現很多被試的記憶量達到了100%的現象，說明此實驗處理存在什么問題，應如何改進？相關例題分析：1997年北京師范大學實驗心理學（含心理測量）130正偏與負偏及處理方法：1.正偏態分布：即大多數集中在低分端，說明測驗對被試來說偏難，因此必須增加足夠數量的較容易的項目。2.負偏態分布：即大多數被試的得分集中在高分端，說明題目偏易，應該增加一些較高難度的項目。正偏與負偏及處理方法：1.正偏態分布：即大多數集中在低分端，131分數分布形態：正態分數分布形態：正態132六、難度水平的確定項目的難度水平多高合適，取決于測驗的目的以及測驗的性質。1.當測驗為教育測驗和總結性測驗時，可以不過多考慮難度，只要教育者認為重要的內容就可選用。2.當測驗目的是選拔錄用人員時，難度視錄取率而定。3.一般性測驗中的難度應怎么樣？六、難度水平的確定項目的難度水平多高合適，取決于測驗的目的以133七、難度的等距轉換1.以項目的通過率P來表示一個項目的難度，計算方便，便于理解。2.它是屬于何種測量水平？3.這樣的難度系數是否存在什么問題？七、難度的等距轉換1.以項目的通過率P來表示一個項目的難度，134相關例題分析：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.027，第二題的難度P為0.50，第三題難度P為0.84，請問，這三道題中：1、難度最大的是哪道題？2、第一題比第二題難多少？3、第二題比第三題難多少？相關例題分析：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.027，135總結：難度的等距轉換順序等距總結：難度的等距轉換順序等距136（一）難度等距轉換步驟：5步法1.計算項目的通過率P；2.把P轉換為從右至左而行的正態曲線下的面積；3.查Z表，看對應面積的Z值；4.按Z′=13+4Z轉換；5.比較Z′值。（一）難度等距轉換步驟：5步法1.計算項目的通過率P；137補充知識：正態曲線下的面積補充知識：正態曲線下的面積138面積轉換示意圖：面積轉換示意圖：139(二)相關例題分析1：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.027，第二題的難度P為0.50，第三題難度P為0.84，請問，這三道題中：1、難度最大的是哪道題？2、第一題比第二題難多少？3、第二題比第三題難多少？(二)相關例題分析1：現已知某一個測驗的第一題的難度P為0.140（二）相關例題分析2：現已知有80人參加某一個測驗，其中答對第一題的人數是32人，答對第二題的人數是48人。請問：1、這兩道題的難度差距是多少？（二）相關例題分析2：現已知有80人參加某一個測驗，其中答對141第二節測驗的區分度

Testdiscrimination第二節測驗的區分度

Testdiscrimin142一、區分度的意義：項目的效度（一）區分度（discrimination）：又稱鑒別力，是指測驗項目對被試心理品質水平差異的區分能力或鑒別能力。（二）區分度的重要性：（1）測驗有效的“指示器”；（2）評價測題質量，篩選測題的主要指標，又被稱為“項目的效度”。一、區分度的意義：項目的效度（一）區分度（discrimin143具有良好區分度的項目，應該將不同水平的被試區分開來。中得分高高水平被試低中等得分低具有良好區分度的項目，應該將不同水平的被試區分開來。中得分高144二、區分度的計算：2類區分度計算方法：（一）鑒別指數法（二）相關法二、區分度的計算：2類區分（一）鑒別指數法（二）相關法145二、區分度的計算（一）鑒別指數法discriminationindex高分組和低分組通過率的差別，來計算區分度。情景：常用、易用（二）相關法interrelated

method單一項目分數與效標分數或測驗總分的相關可作為區分度的指標。適用情景：大規模測驗或標準化測驗。二、區分度的計算（一）鑒別指數法discriminatio146（一）鑒別指數法1.鑒別指數（D指數）：高分組與低分組的通過率之差。計算公式：D=PH–PL大家想一想，根據計算公式：（1）D的取值范圍是多少？（2）D值與項目質量的關系？（一）鑒別指數法1.鑒別指數（D指數）：高分組與低分組的通過147例題：1999年華東師大考研計算題：一個測驗的測題全部是由五選一的選擇題組成的，其中第一題上端27%的被試P=0.75，下端27%的被試P=0.35，請問它的鑒別力多大？例題：1999年華東師大考研計算題：148D的判定：D值范圍測題的質量評價D>0有效區分保留D=0無區分D<0消極區分舍棄D的判定：D值范圍測題的質量評價D>0有效區分保留D=0無區1492.伊貝爾鑒別指數標準：鑒別指數D題目質量評價0.40以上很好0.30-0.39良好，修改會更好0.20-0.29尚可，仍修修改0.19以下差，需淘汰2.伊貝爾鑒別指數標準：鑒別指數D題目質量評價0.40以上很150例題：1999年華東師大考研：計算題：一個測驗的測題全部是由五選一的選擇題組成的，其中第一題上端27%的被試P=0.75，下端27%的被試P=0.35，它的鑒別力多大，該題可以接受嗎該怎樣作答？例題：1999年華東師大考研：計算題：1513.項目特征曲線：通過率1.000.000.50低中高能力ABCD3.項目特征曲線：通過率1.000.000.50低152項目特征曲線分析：題號質量評價態度1？？2？？3？？4？？項目特征曲線分析：題號質量評價態度1？？2？？3？？4？？153項目特征曲線分析：題號質量評價態度1有效區分保留2無區分舍棄3低區分舍棄？最好修改4無效區分舍棄項目特征曲線分析：題號質量評價態度1有效區分保留2無區分舍棄154（二）相關法interrelated

method假設：特質水平測驗總分數項目分數（二）相關法interrelatedmethod假設：1551．點二列相關條件：項目是二分記分，效標或總分是連續變量。1．點二列相關156相關例題分析：15名被試效標分數和一題目得分序號123456789效標657031498050351681題分010110100相關例題分析：15名被試效標分數和一題目得分序號1234561572、二列相關適用條件：兩個都是連續變量，但其中一個變量被人為分成兩類。2、二列相關1583、φ相關適用條件：兩個變量都是二分類型的變量3、φ相關1594、積差相關適用條件：兩個變量均是連續變量。4、積差相關160三、區分度與難度的關系難度區分度三、區分度與難度的關系難度區分度161區分度與難度的關系：1、極端難度：區分度低2、中等難度：區分度最大3、大家想一下，想提高測驗的區分度，根據難度和區分的關系，一個可行的方法是什么？辦法：難度正態分布，并把大部分測題的難度保持在中等難度區分度與難度的關系：1、極端難度：區分度低162四、區分度的相對性1.計算方法不同，區分值也不同;2.用相關法計算受樣本容量大小的影響;3.用鑒別指數計算受分組標準的影響;4.受被試團體異質性的影響;5.受題目難度的影響.四、區