2021-2022學年廣東省汕尾市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(20題)1.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

2.

3.函數:的值域為

4.

5.函數y=cos(π/2-x)在區間[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

6.

7.

8.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

9.

10.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

11.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－112.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

13.不等式|2x-3|≤1的解集為()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

14.

15.

16.

17.

18.

19.b=0是直線y=kx+b過原點的（）A.A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.已知點A(1，0)，B(-1，1)，若直線kx-y-1=0與直線AB平行，則k=（）

A.

B.

C.-1

D.1

二、填空題(10題)21.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數是__________．

22.函數y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數的圖像的解析式是__________。

23.已知數列{an}的前n項和為，則a3=______。

24.

25.

26.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

27.

28.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

（I）求C的方程；、、

36.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;37.已知二次函數的圖像關于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應x的取值范圍.

38.

39.

40.

41.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

42.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

參考答案

1.D

2.C

3.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為函數的值域.【考試指導】因為對任意的x都有x2+9≥9,即則函數的值域為

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D

9.C

10.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】

11.B本題可以設點P的坐標為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標為1－4=－3．

【考點指要】本題主要考查拋物線的性質，是歷年成人高考的常見題．

12.C

13.C本題主要檢測考生對不等式的解集掌握情況。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集為C

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.C

20.A兩直線平行則其斜率相等，，而直線kx-7-1=0的斜率為k，故

21.

22.

23.9

24.

25.26.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.(I)由36.由題設知△AF1F2為直角三角形，且設焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c