第8節電容器的電容（滿分100分，60分鐘完成）班級_______姓名______目的要求：1．理解電容的定義式C＝Q，并會進行有關的計算；U2．掌握平行板電容器的決定式，結合勻強電場有關知識，研究平行板電容器極板間的電場。第Ⅰ卷

(選擇題

共

48分)一、選擇題：本大題共6小題，每題8分，共48分。在每題給出的四個選項中，最少有一個選項正確，選對的得8分，對而不全得4分。選錯或不選的得0分。1．A、B兩平行金屬板相距為d，分別帶等量異種電荷.一電子從帶負電的B板周邊從靜止開始運動，到達A板的時間為t.現將兩板間的距離增大為原來的兩倍，保持每塊極板的帶電量不變，則電子從B板由靜止出發運動到A板的時間應為（

）A．

2

t

B．2tC．2

2

t

D．4t2．一平行板電容器的電容為

C，兩板間的距離為

d，上板帶正電，電量為

Q，下板帶負電，電量也為

Q，它們產生的電場在很遠處的電勢為零。

兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為l，且l＜d。現將它們從很遠處移到電容器內兩板之間，處于如圖1所示的靜止狀態（桿與板面垂直），在此過程中電場力對兩個小球所做總功的大小等于多少？（設兩球搬動過程中極權上電荷分布情況不變）（）QlqA．B．0+q+QCdC．Qq(dl)D．Clq-q-Q圖1CdQd3．如圖2所示，是一個由電池、電阻R與平行板電容器組成的電路。在增大電容器兩極板間距離的過程中（）A．電阻R中沒有電流aRbB．電容器的電容在變小C．電阻R中有從a流向b的電流圖2D．電阻R中有從b流向a的電流4．如圖3所示，是一個兩板間距為d的平行板電容器，其電容為C，帶電量為Q，上極板帶正電。現將一個試試電荷q由兩極板間的A點搬動到B點，A、B兩點間的距離為s，連線AB與極板間的夾角為30o，則電場力對試試電荷q所做的功等于（）qCsqQs＋＋＋＋＋A．B．Cd·30°QdAB·圖3qQs

qCsC．

D．2Cd

2Qd5．水平放置的平行板電容器與一電池相連。在電容器的兩板間有一帶正電的質點處于靜止平衡狀態。現將電容器兩板間的距離增大，則（）A．電容變大，質點向上運動B．電容變大，質點向下運動C．電容變小，質點保持靜止D．電容變小，質點向下運動6．如圖

4所示，把一個平行板電容器接在電壓

U＝10V

的電源上，現進行以下四步操作：①合上

S；②在兩板中央插入厚為

d

的金屬板；③打開

S；④抽出金屬板，則此時電容器兩2板間電勢差為

（）A．0VB．10VC．5V圖4D．20V第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）二、填空、實驗題：本大題共3小題，每題8分，共24分。把正確答案填寫在題中橫線上或按要求作答。7．如圖5所示，電容器兩板間距離為d，電源兩板間電壓為6V，閉合開關S后將板間距離減來d，再斷開S，又將兩板間距離恢復到d，此時電4圖5容器兩極板間的電壓是___________V。8．如圖6所示，A、B兩塊平行放置的金屬板均與大地相接，現將另一塊帶電的厚金屬板C，平行插入A、B兩板間，C的兩個表面與A、B兩板間距離之比lA∶lB＝2∶1，則A、C兩板間與B、C兩板間場富強小之比為___________，A板與B板所帶電量之比為___________。A、圖6B、C正對面積相同。9．原有一油滴靜止在極板水平放置的平行板電容器中，給電容器再充一些電荷ΔQ，油滴開始向上運動，經ts后，電容突然放電失去一部分電荷ΔQ′，又經t(s)，油滴回到原來位置，假設在油滴運動過程中電量必然，則ΔQ′∶ΔQ＝___________。三、計算題：本大題共2小題，計28分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能夠得分。有數值計算的題，答案中必定明確寫出數值和單位。10．（12分）如圖

7所示，有三塊大小相同平行導體板

A、B、C，其中

A與

B間距是

B與

C間距的一半，且

A、B兩板所組成的電容器的電容為

10－2μF，電池電壓為

2V，求

A、B兩板上的電荷量分別為多少？圖711．（16分）如圖8所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d，電容為C，開始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔，現將帶電量q、質量為m的帶電液一滴一滴地從小孔正方h高處無初速度地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板。1）第幾滴液滴在A、B間做勻速直線運動?2）能夠到達B板的液滴不會高出多少滴?圖8第8節電容器的電容參照答案一、選擇題：1．【答案】A【點撥】依照勻變速直線運動的規律：d＝1at2＝eUt2/2md，其中兩極板電勢差U＝Q/C＝24πkQd/εS，代入后可得：t∝d。2．【答案】A【點撥】初始兩小球在很遠處時各自擁有的電勢能為零，因此E0＝0；終點兩球處于圖示的靜止狀態地址。設帶正電小球的地址為a，該點的電勢為φ，則帶正電小球電勢能為aqφ；a設帶負電小球的地址為b，該點的電勢為φ，則帶負電小球電勢能為－bqφ。因此兩小球的b電勢能之和為：Etq(φaφb)qELqQL，因此電場力對兩小球所做的功為：W＝E0－CdEt＝qQL，即兩個小球戰勝電場力所做總功的大小等于qQL，A正確。CdCd3．【答案】BC【點撥】電容器與電源相連，兩極板間電勢差不變，增大電容器兩極板間距離，電容器的電容減小，則兩極板的帶電量減少，電阻R中有從a流向b的電流，B、C正確。4．【答案】C【點撥】試試電荷在電容器兩極板間的勻強電場中，由A點搬動到B點，設電場力做功W，A、B兩點間電勢差為U，板間場強為E，板間電勢差為U，依照題目供應信息可獲取以下方程式W＝qU，E＝UU（其中d＝ssin30o），C＝Q以上幾式聯立可求得W表達ddU5．【答案】D【點撥】平行板電容器與一電池相連。兩極板間電勢差不變，極板距離變大，電容C減小，場強變小，質點向下運動，D正確。6．【答案】D【點撥】①合上S，電源對電容器充電，至電壓為U，設電容量為C，則帶電量Q1＝CU，板間形成一個勻強電場，場強為E1＝U；②插入金屬板，板的兩側出現等量異號的感覺電d荷，上下形成兩個勻強電場所區，其寬度均為d。由于整個金屬板為等勢體，則A板與金4屬板之間、金屬板與B板之間的電勢差均為U，因此其場強增為原來的2倍，即E2＝2E1。2顯然，在插入過程中，電源必定對A、B兩板連續充電，板上電量增為原來的2倍，即Q2＝2Q1；③打開S，A、B兩板的電量保持不變，即Q3＝Q2＝2Q1。④抽出板，電容器的電容仍為C，而電量為2Q1，因此兩板間電勢差變為2Q1＝2U＝20V。C二、填空、實驗題：7．【答案】24V【點撥】電容器與電源連接，電勢差等于電源電壓6V，斷開開關，將距離增大4倍，電容減少為原來的1，電量不變，電壓變為原來的4倍，即24V。48．【答案】1∶2，1∶2【點撥】AC與BC組成兩個電容器，其中兩電容器電容之比為1∶2，兩個電容器的電勢差相等，因此AC與BC之間的場強之比為12，A板與B板所帶電量之比為1∶2。∶9．【答案】4∶1【點撥】電容器充電后C＝Q，板間電場場強E＝U＝Q，此時油滴靜止在極板之間，UdcdqE＝mg。電容器補充電荷Q后，極板間場強E′＝QQ和電場力都增大，油滴由靜止Cd開始向上做加速度a1＝qE'mg△Qqs112Qqt2。m＝的勻加速運動，a1t2CdmCdm2電容器放電Q′后，極板間場強E′＝Q△Q△Q'和電場力都減小，油滴以初速v1＝Cda1t＝Qqt向上做加速度為a＝(△Q'△Q)q的勻減速運動，經ts發生位移－s，則－sCdmCdm12＝3QQ'2，由位移關系，得3QQ'2△Qqt2Q＝＝v1t－a2t2Cdmqt2Cdmqt＝－，化簡得Q22Cdm4。1三、計算題：－8C；－810．【答案】－2×103×10C【剖析】依照C1CAB5103μF。εS可知，CBC42πkd電容器AB的帶電荷量：Q1＝CABU＝2×10－8C。其中A板帶負電，B板帶正電。電容器BC的帶電荷量：Q2＝CBCU＝1×10－8C。其中B板帶正電，C板帶負電。－8因此，A板電荷量：QA＝Q1＝－2×10C。板電荷量：QB＝Q1＋Q2＝3×10－8C。11．【答案】（1）Cdmg＋1；（2）mgC(hd)q2q2【剖析】（1）當帶電液滴落在B板時，由C＝Q，B板所帶電量增加，兩板間電壓也增加。U由E＝U，兩板間增強也增加。d當帶電油滴作勻速運動時，由平衡條件qE＝mg