2021-2022學年內蒙古呼倫貝爾市滿洲里五中八年級（下）期末

數學試卷.若有意義，則x的取值范圍是（）A.x>1 B.x>1 C.x<1 D.x<1.以下列長度的線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A.1,I,V2 B.1,V2,V3C.V3,2,V5D.1,2,1.在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第象限.（）TOC\o"1-5"\h\zA.- B.- C.三 D.四.若直角三角形兩條直角邊的長分別為6和8,則斜邊上的中線是（）A.5 B.10 C.鄉 D.5.下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線相等D.對角線互相垂直.一元二次方程"一2》-1=0根的情況是（）A.只有一個實數根 B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根 D.有兩個不相等的實數根.如果P（2,zn）,4（1,1）,B（4,0）三點在同一直線上，則機的值為（）A.2 B. C.I D.1.順次連接任意對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形-2 —2 —2 —2.已知一組數據的方差計算公式為:S2=生步.埃=2埃Rt14-殯,由公式提供的信息，n則下列說法錯誤的是（）A.中位數是3 B.眾數是3C.平均數是3.5 D.方差是0.5.一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數.從某時刻開始4min內只進水不出水，從第4min到第24min內既進水又出水，從第24min開始只出水不進水，容器內水量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示，則圖中a的值是（）A.32BA.32B.34C.36D.38.如圖，直線y=依+b經過4(3,1)和B(6,0)兩點，則不等式組0＜依+b＜gx的解集為(A.3<A.3<x<6B,x>3C.x<6 D.x>3或不<6.如圖，正方形A3CO的邊長為4,E為BC上一點,BE=1,尸為上一點，4尸=2,P為AC上一點，則PF+PE的最小值為()A.V15B.4C.V17D.3V2.若-2.=2-x,則x的取值范圍是..將直線y=2x-l向下平移3個單位，得到的直線與x軸的交點坐標為..“兩直線平行，內錯角相等”的逆命題是..菱形的兩條對角線的長分別為6和8,則它的面積是..如圖，在矩形A8CO中，AB=8,BC=6,M為上一點，將△4BM沿8W翻折至aEBM,ME和BE分別與C￡＞相交于O,F兩點，且0E=。。，則AM的長為..(-1)2015+m—3)°4-(j)-1-J(l-V2)2..計算：(V8+V3)XV6..(x-2)2=(2x-I)2..解方程：x2-x-2=0..如圖，矩形ABC。中，過對角線BO的中點O的直線分別交A8、CD邊于點E、F.(1)求證：四邊形8EZ)尸是平行四邊形.(2)只需填加一個條件，即可使四邊形8印尸是菱形.(無需證明)

.如圖，直線y=-2x+4與x軸相交于點A,與y軸相交于點艮(1)求A,B兩點的坐標；(2)x軸上有一點P,且0P=20A,求aABP的面積..6月26日是“國際禁毒日”，某中學組織七，八年級全體學生開展了“禁毒知識”網上競賽活動，為了了解競賽情況，從這兩個年級分別隨機抽取了10名學生的成績，將收集到的數據整理分析并繪制成兩個不完整的統計表.整理數據：分析數據：人數分數80859095100七年級22321八年級124a1平均數中位數眾數方差七年級89b9039八年級C90d30(l)a=>b=,c-,d= ；(2)該校七、八年級學生共有600人，本次競賽成績不低于90分為“優秀”估計這兩個年級達到成績“優秀”的學生共有多少人？.為加快復工復產，某企業需運輸一批物資.據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱：5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱.(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；(2)計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元.若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元.請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少.最少費用是多少？.通過對《勾股定理》的學習，我們知道：如果一個三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形.如果我們新定義一種三角形-兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.(1)根據奇異三角形的定義，請你判斷：等邊三角形一定是奇異三角形嗎？.(填“是”或“不是”)(2)若某三角形的三邊長分別為1、夕、2,則該三角形是不是奇異三角形，請做出判斷并寫出判斷依據.(3)探究：在RtAABC中，ZC=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若A/IBC是奇異三角形，求：a2；b2：c2.答案和解析【答案】A【解析】解：由題意，得x-1>0,解得x>1,故選：A.根據被開方數是非負數，可得答案.本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出不等式是解題關鍵.【答案】C【解析】解：A、M+M=(或/，能構成直角三角形，故不符合題意；B、12+(V2)2=(V3)2,能構成直角三角形，故不符合題意；C、(V3)2+22*(V5)2,不能構成直角三角形，故符合題意：。、?)2+22=@)2,能構成直角三角形，故不符合題意.故選：C.根據勾股定理的逆定理對四個選項中所給的數據看是否符合兩個較小數的平方和等于最大數的平方即可.本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長小從c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b(k羊0)中，當A>0,b>0時,函數的圖象經過一、二、三象限.先根據函數的增減性判斷出&的符號，再根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可.【解答】解：???在一次函數y=kx+2中，y隨x的增大而增大，:.k>0,v2>0,.?.此函數的圖象經過一、二、三象限，不經過第四象限.故選：D.【答案】A【解析】解：???直角三角形兩條直角邊的長分別為6和8,???直角三角形的斜邊長為：10,則斜邊上的中線是：5.故選：A.直接利用勾股定理得出其斜邊長，再利用直角三角形的性質得出其中線的長.此題主要考查了勾股定理以及直角三角形的性質，正確掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題關鍵.【答案】C【解析】解：矩形的性質有：①矩形的對邊平行且相等，②矩形的四個角都是直角，③矩形的對角線互相平分且相等，菱形的性質有：①菱形的對邊平行，菱形的四條邊都相等，②菱形的對角相等，③菱形的對角線互相平分且垂直，并且每一條對角線平分一組對角，所以矩形具有而菱形不一定具有的性質是對角線相等，故選：C.根據矩形和菱形的性質逐個判斷即可.本題考查了矩形和菱形的性質，能熟記矩形的性質和菱形的性質的內容是解此題的關鍵.【答案】D【解析】解：???△=(-2>-4x(-1)=8>0,.?.方程有兩個不相等的實數根.故選：D.先計算判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況即可.本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aH0)的根與△=b2—4ac有如下關系:當4>0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=()時，方程有兩個相等的實數根；當A<0時，方程無實數根.【答案】C【解析】解：設直線的解析式為y=kx+b(kH0),v4(1,1),B(4,0),

fl=kfl=k+bIO=4/c+b解得?b=l???直線AB的解析式為y=-1x+p???P(2,m)在直線上,故選：C.先設直線的解析式為y=kx+b(kK0),再把4(1,1),B(4,0)代入求出女的值，進而得出直線A8的解析式，把點P(2,m)代入求出機的值即可.本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.【答案】B【解析】解：是矩形，理由如下：如圖，AC1BD,E、F、G、H分別為各邊的中點，連接點E、F、G、H.rE、足G、，分別為各邊的中點，EF//AC,GH//AC,EH//BD,FG〃BD(三角形的中位線平行于第三邊)，.??四邊形EFGH是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)，vACLBD,EF//AC,EH//BD,/.EMO=乙ENO=90°,.??四邊形EMON是矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形)，4MEN=90",???四邊形EFGH是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形).故選：B.根據三角形中位線的性質，可得到這個四邊形是平行四邊形，再由對角線垂直，能證出有一個角等于90。，則這個四邊形為矩形.本題考查了中點四邊形三角形的中位線定理的應用，熟練掌握三角形中位線定理以及矩形的各種判定方法是解題關鍵.【答案】C【解析】解：由題意知這組數據為2、3、3、4,所以中位數為岑=3,故選項A不合題意；眾數為3,故選項8不合題意；平均數為壬產=3,故選項C符合題意；方差為;x[(2-3)2+2x(3-3)2+(4-3)2]=0.5,故選項。不合題意.故選：C.根據已知的方差計算公式得出這組數據為2、3、3、4,再根據中位數、眾數、平均數以及方差的概念求解即可.本題主要考查方差、樣本容量、中位數、眾數及平均數的定義，解題的關鍵是掌握方差的計算公式..【答案】C【解析】【分析】此題考查了函數圖象的應用，解題時首先正確理解題意，利用數形結合的方法即可解決問題.根據圖象可知進水的速度為5(L/min),再根據第16分鐘時容器內水量為35L可得出水的速度，進而得出第24分鐘時的水量，從而得出a的值.【解答】解：由圖象可知，進水的速度為：20+4=5(L/min),出水的速度為：5-(35-20)+(16-4)=3.75(L/min),第24分鐘時的水量為：20+(5-3.75)x(24-4)=45(L),a=24+45+3.75=36.故選C..【答案】A【解析】解：將4(3,1)和B(6,0)分別代入丫=履+6得，｛；：：：；；，解得k=T,lb=2則函數解析式為y= +2.(一+2>0可得不等式組《? 1,l-3X+2<3X解得3<x<6,故選：A.將4(3,1)和B(6,0)分別代入丫=kx+b,求出&、5的值，再解不等式組0<依+b<gx的解集.本題考查了一次函數與一元一次不等式，利用待定系數法求出函數解析式是解題的關鍵..【答案】C【解析】解：作E關于直線4c的對稱點E',連接E'F,則PF+PE的最小值為E'F的長,過產作FG1CD于G,在RtZkE'FG中，GE'=CD-BE-BF=4-1-2=1,GF=4,所以E'F=y/FG2+E'G2=Vl2+42=V17.故選：C.作E關于直線AC的對稱點E',連接E'F,則PF+PE的最小值為E'F的長，過/作FG_LCD于G,在RtzkE'FG中，利用勾股定理即可求出E'F的長.本題考查的是最短線路問題，熟知兩點之間線段最短是解答此題的關鍵..【答案】x<2【解析】解：??? -2)2=2-X,x—240,x<2則x的取值范圍是xW2故答案為：x<2.根據已知得出x-240,求出不等式的解集即可.本題考查了二次根式的性質的應用，注意：當aW0時，V^=-a..【答案】(2,0)【解析】解：「直線y=2x-l沿y軸向下平移3個單位，???平移后的解析式為：y=2x—4,當y=0,則x=2,???平移后直線與x軸的交點坐標為：(2,0).故答案為：(2,0).利用一次函數平移規律得出平移后解析式，進而得出圖象與x軸的交點.此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，得出平移后解析式是解題關鍵..【答案】兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行【解析】解：“兩直線平行，內錯角相等”的條件是：兩直線平行，結論是：內錯角相等.將條件和結論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.故答案為：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題.本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題..【答案】24【解析】解：???菱形的面積等于對角線乘積的一半，?,?面積S=-x6x8=24.故答案為：24.菱形的面積等于對角線乘積的一半.此題考查菱形的面積計算方法，屬基礎題.菱形的面積=底乂高二對角線乘積的一半..【答案】4.8【解析】解：?.?四邊形A3CO是矩形，:.Z.D=Zi4=ZC=90°,AD=BC=6,CD=AB=8,根據題意得：???EM=AM,Z.E=/.A=90°,BE=AB=8,乙D=Z.FOEF^tOD=OE,ZDOM=乙EOF???△ODMg/iOEFG4s4),/.OM=OF,MD=EF,:,DF=EM,設4M=EM=x,則。M=EF=6—x,DF=x,aCF=8—x,BF=8—(6—x)=24-x,根據勾股定理得：bc2^cf2=bf2,即6?+(8—x)2=(x+2)2,解得：x=4.8,AP=4.8；故答案為：4.8.由折疊的性質得出EM=AM,Z.E=^A=90°,BE=AB=8,由ASA證明AODMgAOEF,得出OM=OF,MD=EF,設AM=EM=x,則MD=EF=6-x,DF=x,求出CF、BF,根據勾股定理得出方程，解方程即可.本題考查了矩形的性質、折疊的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的運用，熟練掌握翻折變換和矩形的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵..［答案］解：(—1)2015+(兀-3)°+(》T_J(1_夜)2==-1+1+2—11—V2|

=-1+1+2+1-72=3-V2.【解析】先計算乘方、二次根式、負整數指數幕和零次幕，后計算加減.此題考查了實數的混合運算能力，關鍵是能確定準確的運算順序，并能對各種運算進行準確計算..【答案】解：(V8+V3)xV6=—48+V18=4V3+3V2.【解析】先算乘法，再化成最簡即可.本題考查了二次根式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力..【答案】解：移項得：(x-2)2-(2x-l)2=0,分解因式得：(x-2+2x-l)(x-2-2x+l)=0,即一3(x-l)(x+1)=0,所以x-1=0或x+1=0,解得：X］=1,x2=-1.【解析】方程移項后，利用平方差公式分解，求出解即可.此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵..【答案】解：分解因式得：(x-2)(x+l)=0,可得x-2=。或x+1=0,解得：X1=2,x2=-1.

【解析】方程左邊分解因式后，利用兩數相乘積為。兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵..【答案】(1)證明：???。是8。的中點，?.OB=0D,??四邊形A8C。是矩形，:,AB//DC,??Z.OBE=ZODF,在△BOE和△DOF中，NOBE=Z.ODFOB=OD,zBOE=乙DOF??△BOEWA0OFQ4s4),??EO=FO,??四邊形BE。尸是平行四邊形；(2)BE=CE(答案不唯一).【解析】(1)根據矩形性質證明ABOE絲aCOFOISA),可得EO=FO,進而可以解決問題；(2)根據菱形的判定定理即可解決問題.本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，菱形的判定，解決本題的關鍵是得到△BOEm4DOF..【答案】解：(1)當x=0時，y=-2x0+4=4,???點B的坐標為(0,4)；當y=0時，-2x+4=0,解得：x=2,:.點、A的坐標為(2,0).???點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,4).?.?點A的坐標為(2,0),點B的坐標為(0,4),：?OA=2,??OP=20At?.OP=4,??點P坐標為(4,0)或(一4,0),AP=2或6,

1 1 1 1S&abp=54P,OB=-x2x4=4或S0bp=2Ap,OB=-x6x4=12>三角形A8P的面積為4或12.【解析】（1）利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點4,8的坐標；（2）由點A,B的坐標可得出04,08的長，結合。P=20A可得出點P的坐標，進而可得出AP的長，再利用三角形的面積計算公式，即可求出AABP的面積.本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式、=卜》+b；（2）利用三角形的面積計算公式，求出AABP的面積.24.【答案】2909090【解析】解：（1）八年級95分的有10-1-2-4一1=2（人），故a=2；七年級的中位數為四產=90,故b=90：八年級的平均數為：點x[80+85X2+90X4+95x2+100]=90,故c=90：八年級中90分的最多，故d=90,故答案為：2,90,90,90；(2)600,3+2+44+2+1(2)600,3+2+44+2+1=390(人),答：估計這兩個年級達到成績“優秀”的學生共有390人.（1）根據提供數據確定八年級95分的人數，利用眾數中位數及平均數分別確定其他未知數的值即可；（2）用樣本的平均數估計總體的平均數即可.本題考查了中位數、眾數、平均數等統計基礎知識，明確相關統計量表示的意義及相關計算方法是解題的關鍵.25.【答案】解：（1）設I輛大貨車一次運輸x箱物資，1輛小貨車一次運輸y箱物資,由題意可得:(2x+3y=600由題意可得:(5x+6y=1350)解得:x解得:x=150

y=100'答：1輛大貨車一次運輸150箱物資，1輛小貨車一次運輸100箱物資,（2）設有。輛大貨車，（12-a）輛小貨車,由題意可得:150a4-100(12-a)>15005000a+3000(12-a)<54000'由題意可得:6<a<9,