11.道橋施工測量11.道橋施工測量111.1道路工程測量概述

11.2圓曲線測設

11.3緩和曲線測設

11.4縱橫斷面測量

11.5道路施工測量

11.6橋梁施工測量

11.7隧道施工測量11.1道路工程測量概述

11.2圓曲線測設

11.211.1道路工程測量概述11.1.1線路測量11.1.2基平測量和中平測量11.1道路工程測量概述11.1.1線路測量311.1.1線路測量線路在勘測設計階段的測量工作，稱為線路測量。（一）初測

對線路方案研究中有價值的幾條線路或一條線路，結合現場的實際情況，在實地進行選點，標出線路方向，在此基礎上進行導線測量、水準測量和地形圖測繪，稱為初測。（二）定測把已批準的初步設計所選的線路方案，利用帶狀地形圖上的初測導線和設計圖上的線路的幾何關系，將選定的線路測設到實地上去，稱為定測。它包括中線測量、曲線測設、縱橫斷面測量和局部地形測繪。11.1.1線路測量線路在勘測設計階段的測量工作，稱為線路4（三）里程從線路起點沿線路經過的長度，稱為里程；把里程表示為整公里數+不足整公里米數的形式以區別線路上不同的點，稱為里程樁號。里程樁分整樁和加樁。整樁，如：K54+100；K54+110；K54+120……加樁，如：K54+132.342；K54+277.379……加樁一般設置在橋涵、(平、豎)曲線的主點處。（三）里程從線路起點沿線路經過的長度，稱為里程；把里程表示為5第11章道橋施工測量課件611.1.2基平測量和中平測量初測階段的水準測量分為基平測量和中平測量。（一）基平測量

基平測量是沿線路布設水準點，并對水準點按國家等級水準要求進行觀測的水準測量。水準點一般地段約2公里一點，復雜地段約1公里設一點。水準點的高程采用一組往返或兩組單程水準測量的方法測定。往返測或兩組高差閉合值在±30√Lmm（L是相鄰水準點間的路線長度，以km為單位）以內時取平均值。11.1.2基平測量和中平測量初測階段的水準測量分為基平測7（二）中平測量

中平測量是測定線路中樁高程。一般采用單程水準測量。水準路線應起閉于基平測量時所設立的水準點上。轉點高程取位到mm，中樁高程取位到cm，中平測量允許閉合差為±50√Lmm（L為附和水準路線長度，以km為單位）。（二）中平測量

中平測量是測定線路中樁高程。一般采用單程811.2圓曲線測設11.2.1圓曲線的主點元素及計算公式11.2.2圓曲線的主點的測設過程11.2.3偏角法放樣圓曲線中樁點11.2.4直角坐標法放樣圓曲線中樁點11.2圓曲線測設11.2.1圓曲線的主點元素及計算公式9線路由一個方向轉到另一個方向，若用圓曲線連接，則可根據線路偏角α、圓曲線半徑R計算測設數據進行放樣。放樣分兩步進行，先放樣圓曲線的三個主點（直圓點ZY、曲中點QZ和圓直點YZ），再放樣圓曲線上的中樁點并檢查主點及中樁點。線路由一個方向轉到另一個方向，若用圓曲線連接，則可根據線路偏1011.2.1圓曲線的主要元素及計算公式切線長T曲線長L外矢距E切曲差D=R·tan(α/2)=R·α·π/180°=R[sec(α/2)－1]=2T－L11.2.1圓曲線的主要元素及計算公式切線長T=R·1111.2.1圓曲線的主要元素及計算公式主點的樁號計算及檢核如下：ZY樁號=JD樁號－TQZ樁號=ZY樁號＋L/2YZ樁號=QZ樁號＋L/2=ZY樁號＋LJD樁號=ZY樁號－T＋D（檢核）11.2.1圓曲線的主要元素及計算公式主點的樁號計算及檢核1211.2.2圓曲線的主點的測設過程①在JD點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準直圓方向，將水平度盤的讀數配到0°00′00″，在此方向量取T，定出ZY點；②倒轉望遠鏡，轉動照準部到度盤讀數為α，量取T，定出YZ點；③繼續轉動照準部到度盤讀數為（α＋180°）/2，量取E，定出QZ點。圓曲線中樁放樣方法很多，最常用的方法有偏角法、直角坐標法等。11.2.2圓曲線的主點的測設過程①在JD點安置經緯儀（對1311.2.3偏角法放樣圓曲線中樁點1.偏角法的偏角計算

δi=ψi/2(δi為圓曲線第i個樁點的偏角，ψi為圓心角)δi=(C/2R)·180°/π(C為相鄰中樁間的距離，是個常數)11.2.3偏角法放樣圓曲線中樁點1.偏角法的偏角計算142.偏角法測設過程①在ZY點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準JD，將水平度盤的讀數配到0°00′.0；②轉動照準部到度盤讀數為δ1，從ZY點量取C，定出1點；③轉動照準部到度盤讀數為δi，從第i－1點量取C，與此方向交出第i點；④檢核，觀測者將水平度盤讀數放到α/4時，應能看到QZ樁；將水平度盤讀數放到α/2時，應能看到YZ樁，最后一樁點到點的弦長在半徑方向的分量應小于±0.1m，在切線上的分量應小于±L/1000。2.偏角法測設過程①在ZY點安置經緯儀（對中、整平），用盤1511.2.4直角坐標法放樣圓曲線中樁點1.直角坐標法的坐標系及坐標計算以點為ZY原點，指向點的切線方向為X軸，指向圓心方向為Y軸，建立坐標系，則：Xi=R·sinψiYi=R·(1－cosψi)式中：ψi=i·C/R·180°/π11.2.4直角坐標法放樣圓曲線中樁點1.直角坐標法的坐162.直角坐標法放樣過程①從ZY點沿切線方向量取Xi，自此點沿垂直方向量取Yi，定出1點②重復依次定出i點③檢查。與偏角法互檢。2.直角坐標法放樣過程①從ZY點沿切線方向量取Xi，自此1711.3緩和曲線測設為了保障車輛行駛安全，在直線與圓曲線之間加入一段半徑由∞逐漸變化到R的曲線，這種曲線稱為緩和曲線。目前常用的緩和曲線多為螺旋線，它有一個特性，曲率半徑ρ與曲線長度l成反比。數學表達為：ρ∝1/l或ρ·l=k(k為常數)若緩和曲線長度為l0，與它相連的圓曲線半徑為R，則有：ρ·l=R·l0=k目前我國公路采用k=0.035V3（V為車速，單位為km/h），鐵路采用k=0.09808V3，則公路緩和曲線的長度為l0=0.035V3/R,鐵路緩和曲線的長度為：l0=0.09808V3/R。11.3緩和曲線測設為了保障車輛行駛安全，在直線與圓曲線之1811.3緩和曲線測設11.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點元素的計算11.3.2帶緩和曲線的圓曲線的主點的測設過程11.3.3偏角法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁11.3.4直角坐標法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁11.3緩和曲線測設11.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點1911.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點及主元素的計算帶緩和曲線的圓曲線的主點有：直緩點ZH、緩圓點HY、曲中點QZ、圓緩點YH、緩直點HZ。11.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點及主元素的計算帶緩和曲201.主點元素的計算切線長Th=q＋(R＋p)·tan(α/2)曲線長Lh=2l0＋R·(α－2β0)·π/180°外矢距Eh=(R＋p)·sec(α/2)－R切線加長q=l0/2－l03/(240R2)圓曲線相對切線內移量p=l02/(24R)切曲差Dh=2Th－Lh式中：α為線路轉向角；β0為緩和曲線角；其中q、p、β0緩和曲線參數。1.主點元素的計算切線長Th=q＋(R＋p)·tan212.緩和曲線參數推導dβ=dl/ρ=l/k·dl兩邊分別積分，得：β=l2/(2k)=l/(2ρ)當ρ=R時，則β=β0β0=l0/(2R)若選用點為ZH原點，切線方向為X軸，垂直切線的方向為Y軸，建立坐標系，則：dx=dl·cosβ=cos[l2/(2k)]·dldy=dl·sinβ=sin[l2/(2k)]·dl2.緩和曲線參數推導dβ=dl/ρ=l/k·dl22考慮β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用級數展開，等式兩邊分別積分，并把k=R·l0代入，得以曲線長度l為參數的緩和曲線方程式：X=l－l5/(40R2l02)＋……Y=l3/(6Rl0)＋……通常應用上式時，只取前一、二項，即：X=l－l5/(40R2l02)Y=l3/(6Rl0)另外，由圖可知，q=XHY－R·sinβ0p=YHY－R(1－cosβ0)考慮β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和c23以β0=l0/(2R)代入，并對sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]進行級數展開，取前一、二項整理可得：q=l0/2－l03/(240R2)p=l02/(24R)若仍用上述坐標系，對于圓曲線上任意一點i，則i點的坐標Xi、Yi可以表示為：Xi=R·sinψi＋qYi=R·(1－cosψi)＋p以β0=l0/(2R)代入，并對sin[l0/(2R)]243.主點樁號計算及檢核ZH樁號=JD樁號－ThHY樁號=ZH樁號＋l0QZ樁號=HY樁號＋L/2YH樁號=QZ樁號＋L/2=HY樁號＋L=ZH樁號＋l0＋LHZ樁號=YH樁號＋l0

=ZH樁號＋LhJD樁號=ZY樁號－Th＋Dh（檢核）3.主點樁號計算及檢核ZH樁號=JD樁號－Th2511.3.2帶緩和曲線的圓曲線的主點的測設過程(1)在JD點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準直圓方向，將水平度盤的讀數配到0°00′00″，在此方向量取Th，定出ZH點；(2)從JD沿切線方向量取Th－XHY，然后再從此點沿切線垂直方向量取YHY,定出HY點；(3)倒轉望遠鏡，轉動照準部到度盤讀數為α，量取Th，定出HZ點；(4)從JD沿切線方向量取Th－XHY，然后再從此點沿切線垂直方向量取YHY,定出YH點；(5)繼續轉動照準部到度盤讀數為（α＋180°）/2，量取Eh，定出QZ點。11.3.2帶緩和曲線的圓曲線的主點的測設過程(1)在JD2611.3.3偏角法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁1.緩和曲線的偏角計算tanδ=Y/X考慮到δ很小，則tanδ≈δ，因此可得：δ=Y/X=l2/(6Rl0)上式表明偏角δ與曲線長度的平方l2成正比。因此，可以得出：δi∶δ1=li2∶l12HY點的偏角δ0=l02/(6Rl0)=l0/(6R)=β0/311.3.3偏角法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁1.緩和曲27若用整樁距進行測設時，l2=2l1，l3=3l1，……，由此可得:

δ1=（l12/l02）·δ0δ2=22δ1

┋δn=n2δ1若用整樁距進行測設時，l2=2l1，l3=3l1282.緩和曲線的偏角法測設過程①在ZH點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準JD，將水平度盤的讀數配到0°00′00″；

②轉動照準部到度盤讀數為δ1，從ZH點量取C，定出1點；③轉動照準部到度盤讀數為δi，從第i－1點量取C，與此方向交出第i點；④檢核，觀測者將水平度盤讀數放到β0/3時，應能看到HY樁；⑤另一半緩和曲線在HZ點同樣過程測設。2.緩和曲線的偏角法測設過程①在ZH點安置經緯儀（對中、整293.緩和曲線的偏角法測設完成后的圓曲線偏角法測設過程①在HY點安置經緯儀（對中、整平），用盤右瞄準ZH，將水平度盤的讀數配到360°－2β0/3；②轉動照準部使水平度盤讀數為0°00′00″，此時望遠鏡照準的方向為圓曲線線的切線方向，倒轉望遠鏡；③按照圓曲線偏角法進行測設；④檢核，如同圓曲線偏角法測設中的檢核一樣。3.緩和曲線的偏角法測設完成后的圓曲線偏角法測設過程①在H3011.3.4直角坐標法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁放樣過程：①從ZY點沿切線方向量取X1，自此點沿垂直方向量取Y1，定出1點；②重復依次定出i點；③檢查。與偏角法互檢。11.3.4直角坐標法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁放樣過程3111.4縱橫斷面測量11.4.1縱斷面測量11.4.2橫斷面測量11.4縱橫斷面測量11.4.1縱斷面測量3211.4.1縱斷面測量線路的平面位置測設后，采用中平測量方法測出個里程樁、加樁處的高程，從而繪制表示沿線起伏情況的縱斷面圖，這個過程稱為縱斷面測量。其最終目的是便于進行線路縱向坡度、橋涵位置等的設計。縱斷面測量記錄表如下：11.4.1縱斷面測量線路的平面位置測設后，采用中平測量方33第11章道橋施工測量課件34表中每一站的各項計算依次按下列公式進行：(1)視線高程=后視點高程＋后視讀數(2)轉點高程=視線高程－前視讀數(3)中樁高程=視線高程－間視讀數表中每一站的各項計算依次按下列公式進行：35第11章道橋施工測量課件3611.4.2橫斷面測量為滿足路基、橋涵等專業設計和土方計算的要求，對線路兩側地形起伏情況進行的測量工作稱為橫斷面測量，以便繪制出橫斷面圖。在線路的百米樁、加樁處都應進行橫斷面測量。橫斷面的方向與線路直線垂直或與線路曲線點的切線垂直。寬幅與線路等級相關，一般取左右各30m。1.橫斷面測量的方法常用的有：經緯儀測量橫斷面、水準儀測量橫斷面、斷面儀測量橫斷面和比高法測量橫斷面。11.4.2橫斷面測量為滿足路基、橋涵等專業設計和土方計算372.橫斷面測量記錄表中：分數的分母表示測段水平距離，分子表示測段兩端點的高差。2.橫斷面測量記錄表中：分數的分母表示測段水平距離，分子表383.繪制的橫斷面圖根據橫斷面測量數據，按距離和高程取相同比例尺（通常1:100或1:200）繪制的橫斷面圖。3.繪制的橫斷面圖根據橫斷面測量數據，按距離和高程取相同比3911.5道路施工測量道路施工測量主要進行線路中線的恢復、豎曲線測設、施工控制樁的測設和路基邊樁的測設。施工控制樁測設可以用與線路中心線平行的平行線法測設（適用于地勢平坦地區直線段），還可以切線延長線法控制恢復JD點。11.5道路施工測量道路施工測量主要進行線路中線的恢復、豎40豎曲線測設時，考慮到豎曲線的坡度轉折角α較小，可以近似計算，公式如下：α=i1－i2而tan(α/2)≈α/2=i1－i2,此后，圓曲線的主元素簡化計算為：切線長T=R·（i1－i2）/2曲線長L=R·（i1－i2）外矢距E=T2/(2R)豎曲線測設時，考慮到豎曲線的坡度轉折角α較小，可以近似計算，4111.6橋梁施工測量11.6.1基線測量11.6.2方向交會法11.6橋梁施工測量11.6.1基線測量4211.6.1基線測量基線測量就是對控制網中某一條或幾條邊實施高精度的距離丈量，其量測精度不低于1/10000。11.6.1基線測量基線測量就是對控制網中某一條或幾條邊實4311.6.2方向交會法方向交會法是測設橋墩位置的常用方法，其圖如下（DA、CA為基線）：1.基本原理

方向交會11.6.2方向交會法方向交會法是測設橋墩位置的常用方法，442.計算公式αi=arctan[di·sinθ1/(D1-di·cosθ1)]βi=arctan[di·sinθ2/(D2-di·cosθ2)]為了檢核αi、βi，參考求算αi、βi的方法計算ψi、φi：φi=arctan[D1·sinθ1/(di-D1·cosθ1)]ψi=arctan[D2·sinθ2/(di-D2·cosθ2)]計算檢核式為:αi＋φi＋θ1=180°βi＋ψi＋θ2=180°2.計算公式453.施測過程在A、C、D點分別安置經緯儀（對中、整平），A點標出橋軸線AB方向，在C、D點分別后視A點，然后分別測設αi、βi角，此時三條線通常構成一個視誤三角形，而不是一點。若視誤三角形在橋軸線上的邊長不大于規定數值（墩底2.5cm,墩頂1.5cm），則取C、D點兩測設方向交點在橋軸線上的投影點作為放樣的墩位中心。方向交會的精度與交會角（方向線CP與方向線DP之間的夾角）有關，交會角在90°～110°之間，交會精度最高。在選擇基線和布網時盡可能使交會角在80°～130°之間，但不能小于30°或大于150°。3.施測過程在A、C、D點分別安置經緯儀（對中、整平），A4611.7隧道施工測量11.7.1地下導線測量11.7.2地下水準測量11.7.3隧道中線測設11.7隧道施工測量11.7.1地下導線測量4711.7.1地下導線測量隧道施工地面控制網布設時，在洞口附近至少應有3個平面控制點和2個高程控制點。地下導線測量具有以下特點：(1)地下導線是支導線，并且隨著隧道的開挖而向前延伸。支導線只能用重復觀測的方法進行檢核。(2)地下導線是先敷設精度較低的施工導線，然后再敷設精度較高的基本導線。(3)最后一個導線點離工作面的距離不應過大。(4)隧道貫通后，應重新觀測地下導線，以便最后確定隧道中線位置。11.7.1地下導線測量隧道施工地面控制網布設時，在洞口4811.7.2地下水準測量地下水準測量應以洞口水準點的高程作為起始依據，通過水平坑道、豎井或斜井等處將高程傳遞到地下。地下水準測量具有以下特點：(1)在隧道貫通前，地下水準路線是支線，需要往返觀測及多次觀測進行檢核。(2)在隧道施工過程中，一般先測設精度較低的臨時水準點（設在施工導線上），然后再測設精度較高的永久水準點。永久水準點間距一般為200～500米。(3)隧道貫通后，應將兩相向水準支線聯成附合在兩洞口水準點的單一水準路線。11.7.2地下水準測量地下水準測量應以洞口水準點的高程作4911.7.3隧道中線測設隧道中線測設方法與道路中線測設方法一樣。11.7.3隧道中線測設隧道中線測設方法與道路中線測設方法5011.道橋施工測量11.道橋施工測量5111.1道路工程測量概述

11.2圓曲線測設

11.3緩和曲線測設

11.4縱橫斷面測量

11.5道路施工測量

11.6橋梁施工測量

11.7隧道施工測量11.1道路工程測量概述

11.2圓曲線測設

11.5211.1道路工程測量概述11.1.1線路測量11.1.2基平測量和中平測量11.1道路工程測量概述11.1.1線路測量5311.1.1線路測量線路在勘測設計階段的測量工作，稱為線路測量。（一）初測

對線路方案研究中有價值的幾條線路或一條線路，結合現場的實際情況，在實地進行選點，標出線路方向，在此基礎上進行導線測量、水準測量和地形圖測繪，稱為初測。（二）定測把已批準的初步設計所選的線路方案，利用帶狀地形圖上的初測導線和設計圖上的線路的幾何關系，將選定的線路測設到實地上去，稱為定測。它包括中線測量、曲線測設、縱橫斷面測量和局部地形測繪。11.1.1線路測量線路在勘測設計階段的測量工作，稱為線路54（三）里程從線路起點沿線路經過的長度，稱為里程；把里程表示為整公里數+不足整公里米數的形式以區別線路上不同的點，稱為里程樁號。里程樁分整樁和加樁。整樁，如：K54+100；K54+110；K54+120……加樁，如：K54+132.342；K54+277.379……加樁一般設置在橋涵、(平、豎)曲線的主點處。（三）里程從線路起點沿線路經過的長度，稱為里程；把里程表示為55第11章道橋施工測量課件5611.1.2基平測量和中平測量初測階段的水準測量分為基平測量和中平測量。（一）基平測量

基平測量是沿線路布設水準點，并對水準點按國家等級水準要求進行觀測的水準測量。水準點一般地段約2公里一點，復雜地段約1公里設一點。水準點的高程采用一組往返或兩組單程水準測量的方法測定。往返測或兩組高差閉合值在±30√Lmm（L是相鄰水準點間的路線長度，以km為單位）以內時取平均值。11.1.2基平測量和中平測量初測階段的水準測量分為基平測57（二）中平測量

中平測量是測定線路中樁高程。一般采用單程水準測量。水準路線應起閉于基平測量時所設立的水準點上。轉點高程取位到mm，中樁高程取位到cm，中平測量允許閉合差為±50√Lmm（L為附和水準路線長度，以km為單位）。（二）中平測量

中平測量是測定線路中樁高程。一般采用單程5811.2圓曲線測設11.2.1圓曲線的主點元素及計算公式11.2.2圓曲線的主點的測設過程11.2.3偏角法放樣圓曲線中樁點11.2.4直角坐標法放樣圓曲線中樁點11.2圓曲線測設11.2.1圓曲線的主點元素及計算公式59線路由一個方向轉到另一個方向，若用圓曲線連接，則可根據線路偏角α、圓曲線半徑R計算測設數據進行放樣。放樣分兩步進行，先放樣圓曲線的三個主點（直圓點ZY、曲中點QZ和圓直點YZ），再放樣圓曲線上的中樁點并檢查主點及中樁點。線路由一個方向轉到另一個方向，若用圓曲線連接，則可根據線路偏6011.2.1圓曲線的主要元素及計算公式切線長T曲線長L外矢距E切曲差D=R·tan(α/2)=R·α·π/180°=R[sec(α/2)－1]=2T－L11.2.1圓曲線的主要元素及計算公式切線長T=R·6111.2.1圓曲線的主要元素及計算公式主點的樁號計算及檢核如下：ZY樁號=JD樁號－TQZ樁號=ZY樁號＋L/2YZ樁號=QZ樁號＋L/2=ZY樁號＋LJD樁號=ZY樁號－T＋D（檢核）11.2.1圓曲線的主要元素及計算公式主點的樁號計算及檢核6211.2.2圓曲線的主點的測設過程①在JD點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準直圓方向，將水平度盤的讀數配到0°00′00″，在此方向量取T，定出ZY點；②倒轉望遠鏡，轉動照準部到度盤讀數為α，量取T，定出YZ點；③繼續轉動照準部到度盤讀數為（α＋180°）/2，量取E，定出QZ點。圓曲線中樁放樣方法很多，最常用的方法有偏角法、直角坐標法等。11.2.2圓曲線的主點的測設過程①在JD點安置經緯儀（對6311.2.3偏角法放樣圓曲線中樁點1.偏角法的偏角計算

δi=ψi/2(δi為圓曲線第i個樁點的偏角，ψi為圓心角)δi=(C/2R)·180°/π(C為相鄰中樁間的距離，是個常數)11.2.3偏角法放樣圓曲線中樁點1.偏角法的偏角計算642.偏角法測設過程①在ZY點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準JD，將水平度盤的讀數配到0°00′.0；②轉動照準部到度盤讀數為δ1，從ZY點量取C，定出1點；③轉動照準部到度盤讀數為δi，從第i－1點量取C，與此方向交出第i點；④檢核，觀測者將水平度盤讀數放到α/4時，應能看到QZ樁；將水平度盤讀數放到α/2時，應能看到YZ樁，最后一樁點到點的弦長在半徑方向的分量應小于±0.1m，在切線上的分量應小于±L/1000。2.偏角法測設過程①在ZY點安置經緯儀（對中、整平），用盤6511.2.4直角坐標法放樣圓曲線中樁點1.直角坐標法的坐標系及坐標計算以點為ZY原點，指向點的切線方向為X軸，指向圓心方向為Y軸，建立坐標系，則：Xi=R·sinψiYi=R·(1－cosψi)式中：ψi=i·C/R·180°/π11.2.4直角坐標法放樣圓曲線中樁點1.直角坐標法的坐662.直角坐標法放樣過程①從ZY點沿切線方向量取Xi，自此點沿垂直方向量取Yi，定出1點②重復依次定出i點③檢查。與偏角法互檢。2.直角坐標法放樣過程①從ZY點沿切線方向量取Xi，自此6711.3緩和曲線測設為了保障車輛行駛安全，在直線與圓曲線之間加入一段半徑由∞逐漸變化到R的曲線，這種曲線稱為緩和曲線。目前常用的緩和曲線多為螺旋線，它有一個特性，曲率半徑ρ與曲線長度l成反比。數學表達為：ρ∝1/l或ρ·l=k(k為常數)若緩和曲線長度為l0，與它相連的圓曲線半徑為R，則有：ρ·l=R·l0=k目前我國公路采用k=0.035V3（V為車速，單位為km/h），鐵路采用k=0.09808V3，則公路緩和曲線的長度為l0=0.035V3/R,鐵路緩和曲線的長度為：l0=0.09808V3/R。11.3緩和曲線測設為了保障車輛行駛安全，在直線與圓曲線之6811.3緩和曲線測設11.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點元素的計算11.3.2帶緩和曲線的圓曲線的主點的測設過程11.3.3偏角法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁11.3.4直角坐標法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁11.3緩和曲線測設11.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點6911.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點及主元素的計算帶緩和曲線的圓曲線的主點有：直緩點ZH、緩圓點HY、曲中點QZ、圓緩點YH、緩直點HZ。11.3.1帶緩和曲線的圓曲線的主點及主元素的計算帶緩和曲701.主點元素的計算切線長Th=q＋(R＋p)·tan(α/2)曲線長Lh=2l0＋R·(α－2β0)·π/180°外矢距Eh=(R＋p)·sec(α/2)－R切線加長q=l0/2－l03/(240R2)圓曲線相對切線內移量p=l02/(24R)切曲差Dh=2Th－Lh式中：α為線路轉向角；β0為緩和曲線角；其中q、p、β0緩和曲線參數。1.主點元素的計算切線長Th=q＋(R＋p)·tan712.緩和曲線參數推導dβ=dl/ρ=l/k·dl兩邊分別積分，得：β=l2/(2k)=l/(2ρ)當ρ=R時，則β=β0β0=l0/(2R)若選用點為ZH原點，切線方向為X軸，垂直切線的方向為Y軸，建立坐標系，則：dx=dl·cosβ=cos[l2/(2k)]·dldy=dl·sinβ=sin[l2/(2k)]·dl2.緩和曲線參數推導dβ=dl/ρ=l/k·dl72考慮β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用級數展開，等式兩邊分別積分，并把k=R·l0代入，得以曲線長度l為參數的緩和曲線方程式：X=l－l5/(40R2l02)＋……Y=l3/(6Rl0)＋……通常應用上式時，只取前一、二項，即：X=l－l5/(40R2l02)Y=l3/(6Rl0)另外，由圖可知，q=XHY－R·sinβ0p=YHY－R(1－cosβ0)考慮β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和c73以β0=l0/(2R)代入，并對sin[l0/(2R)]、cos[l0/(2R)]進行級數展開，取前一、二項整理可得：q=l0/2－l03/(240R2)p=l02/(24R)若仍用上述坐標系，對于圓曲線上任意一點i，則i點的坐標Xi、Yi可以表示為：Xi=R·sinψi＋qYi=R·(1－cosψi)＋p以β0=l0/(2R)代入，并對sin[l0/(2R)]743.主點樁號計算及檢核ZH樁號=JD樁號－ThHY樁號=ZH樁號＋l0QZ樁號=HY樁號＋L/2YH樁號=QZ樁號＋L/2=HY樁號＋L=ZH樁號＋l0＋LHZ樁號=YH樁號＋l0

=ZH樁號＋LhJD樁號=ZY樁號－Th＋Dh（檢核）3.主點樁號計算及檢核ZH樁號=JD樁號－Th7511.3.2帶緩和曲線的圓曲線的主點的測設過程(1)在JD點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準直圓方向，將水平度盤的讀數配到0°00′00″，在此方向量取Th，定出ZH點；(2)從JD沿切線方向量取Th－XHY，然后再從此點沿切線垂直方向量取YHY,定出HY點；(3)倒轉望遠鏡，轉動照準部到度盤讀數為α，量取Th，定出HZ點；(4)從JD沿切線方向量取Th－XHY，然后再從此點沿切線垂直方向量取YHY,定出YH點；(5)繼續轉動照準部到度盤讀數為（α＋180°）/2，量取Eh，定出QZ點。11.3.2帶緩和曲線的圓曲線的主點的測設過程(1)在JD7611.3.3偏角法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁1.緩和曲線的偏角計算tanδ=Y/X考慮到δ很小，則tanδ≈δ，因此可得：δ=Y/X=l2/(6Rl0)上式表明偏角δ與曲線長度的平方l2成正比。因此，可以得出：δi∶δ1=li2∶l12HY點的偏角δ0=l02/(6Rl0)=l0/(6R)=β0/311.3.3偏角法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁1.緩和曲77若用整樁距進行測設時，l2=2l1，l3=3l1，……，由此可得:

δ1=（l12/l02）·δ0δ2=22δ1

┋δn=n2δ1若用整樁距進行測設時，l2=2l1，l3=3l1782.緩和曲線的偏角法測設過程①在ZH點安置經緯儀（對中、整平），用盤左瞄準JD，將水平度盤的讀數配到0°00′00″；

②轉動照準部到度盤讀數為δ1，從ZH點量取C，定出1點；③轉動照準部到度盤讀數為δi，從第i－1點量取C，與此方向交出第i點；④檢核，觀測者將水平度盤讀數放到β0/3時，應能看到HY樁；⑤另一半緩和曲線在HZ點同樣過程測設。2.緩和曲線的偏角法測設過程①在ZH點安置經緯儀（對中、整793.緩和曲線的偏角法測設完成后的圓曲線偏角法測設過程①在HY點安置經緯儀（對中、整平），用盤右瞄準ZH，將水平度盤的讀數配到360°－2β0/3；②轉動照準部使水平度盤讀數為0°00′00″，此時望遠鏡照準的方向為圓曲線線的切線方向，倒轉望遠鏡；③按照圓曲線偏角法進行測設；④檢核，如同圓曲線偏角法測設中的檢核一樣。3.緩和曲線的偏角法測設完成后的圓曲線偏角法測設過程①在H8011.3.4直角坐標法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁放樣過程：①從ZY點沿切線方向量取X1，自此點沿垂直方向量取Y1，定出1點；②重復依次定出i點；③檢查。與偏角法互檢。11.3.4直角坐標法測設帶緩和曲線的圓曲線的中樁放樣過程8111.4縱橫斷面測量11.4.1縱斷面測量11.4.2橫斷面測量11.4縱橫斷面測量11.4.1縱斷面測量8211.4.1縱斷面測量線路的平面位置測設后，采用中平測量方法測出個里程樁、加樁處的高程，從而繪制表示沿線起伏情況的縱斷面圖，這個過程稱為縱斷面測量。其最終目的是便于進行線路縱向坡度、橋涵位置等的設計?？v斷面測量記錄表如下：11.4.1縱斷面測量線路的平面位置測設后，采用中平測量方83第11章道橋施工測量課件84表中每一站的各項計算依次按下列公式進行：(1)視線高程=后視點高程＋后視讀數(2)轉點高程=視線高程－前視讀數(3)中樁高程=視線高程－間視讀數表中每一站的各項計算依次按下列公式進行：85第11章道橋施工測量課件8611.4.2橫斷面測量為滿足路基、橋涵等專業設計和土方計算的要求，對線路兩側地形起伏情況進行的測量工作稱為橫斷面測量，以便繪制出橫斷面圖。在線路的百米樁、加樁處都應進行橫斷面測量。橫斷面的方向與線路直線垂直或與線路曲線點的切線垂直。寬幅與線路等級相關，一般取左右各30m。1.橫斷面測量的方法常用的有：經緯儀測量橫斷面、水準儀測量橫斷面、斷面儀測量橫斷面和比高法測量橫斷面。11.4.2橫斷面測量為滿足路基、橋涵等專業設計和土方計算872.橫斷面測量記錄表中：分數的分母表示測段水平距離，分子表示測段兩端點的高差。2.橫斷面測量記錄表中：分數的分母表示測段水平距離，分子表883.繪制的橫斷面圖根據橫斷面測量數據，按距離和高程取相同比例尺（通常1:100或1:200）繪制的橫斷面圖。3.繪制的橫斷面圖根據橫斷面測量數據，按距離和高程取相同比8911.5道路施工測量道路施工測量主要進行線路中線的恢復、豎曲線測設、施工控制樁的測設和路基邊樁的測設。施工控制樁測設可以用與線路中心線平行的平行線法測設（適用于地勢平坦地區直線段），還可以切線延長線法控制恢復JD點。11.5道路施工測量道路施工測量主要進行線路中線的恢復、豎90豎曲線測設時，考慮到豎曲線的坡度轉折角α較小，可以近似計算，公式如下：α=i1－i2而tan(α